2023-2024学年浙江省金华兰溪市实验中学数学九上期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省金华兰溪市实验中学数学九上期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了边长为2的正六边形的面积为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知2x=3y(y≠0)，则下面结论成立的是（ ）
A．B．
C．D．
2．抛物线的项点坐标是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，三个边长均为的正方形重叠在一起，、是其中两个正方形对角线的交点，则两个阴影部分面积之和是（ ）
A．B．C．D．
4．己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（ ）
A．1B．C．2 D．2
5．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．长方体B．圆锥C．三棱柱D．圆柱
6．小明同学对数据26，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则分析结果与被涂污数字无关的是 （ ）
A．平均数B．方差C．中位数D．众数
7．边长为2的正六边形的面积为（ ）
A．6B．6C．6D．
8．从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为( )
A．B．C．D．
9．如图，是的弦，半径于点且则的长为（ ）.
A．B．C．D．
10．如图，这是二次函数的图象，则的值等于（ ）
A．B．C．D．
11．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠1）如图所示，下列结论：①abc＜1；②点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2；③b2＞（a+c）2；④2a﹣b＜1．正确的结论有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
12．如图，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，身高为1.7m的小明AB站在小河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度，CD在水中的倒影为C′D，A、E、C′在一条线上．如果小河BD的宽度为12m，BE=3m，那么这棵树CD的高为_____m．
14．已知，则的值是_____．
15．已知圆锥的侧面积为20πcm2，母线长为5cm，则圆锥底面半径为______cm．
16．已知非负数a、b、c满足a+b=2，，，则d的取值范围为____．
17．当________时，的值最小.
18．写出一个你认为的必然事件_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）计算：2cs60°+4sin60°•tan30°﹣6cs245°
（2）解方程：
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每个方格的边长均为1个单位长度）
（1）将△ABC平移，使点A移动到点A1，请画出△A1B1C1；
（2）作出△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标；
（3）△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．
21．（8分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+与x轴交于点A，与y轴交于点B，点F是点B关于x轴的对称点，抛物线y＝x2+bx+c经过点A和点F，与直线AB交于点C．
（1）求b和c的值；
（2）点P是直线AC下方的抛物线上的一动点，连结PA，PB．求△PAB的最大面积及点P到直线AC的最大距离；
（3）点Q是抛物线上一点，点D在坐标轴上，在（2）的条件下，是否存在以A，P，D，Q为顶点且AP为边的平行四边形，若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
22．（10分）甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球(除标号外无其它差异).从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示.若x＋y为奇数，则甲获胜；若x＋y为偶数，则乙获胜.
(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求(x，y)所有可能出现的结果总数；
(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.
23．（10分）如图，在中，，分别是，上的点，且，连接，，.
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若平分，，，，求的长．
24．（10分）如图，矩形中，，，点是边上一定点，且．
(1)当时，上存在点，使与相似，求的长度．
(2)对于每一个确定的的值上存在几个点使得与相似?
25．（12分）垃圾分类是必须要落实的国家政策，环卫部门要求垃圾要按可回收物，有害垃圾，餐厨垃圾，其它垃圾四类分别装袋，投放.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾（两袋垃圾不同类）.
（1）直接写出甲投放的垃圾恰好是类垃圾的概率；
（2）用树状图求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．
26．（12分）已知AD为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，切点为M，分别过A，D两点作BC的垂线，垂足分别为B，C，AD的延长线与BC相交于点E．
（1）求证：△ABM∽△MCD；
（2）若AD=8，AB=5，求ME的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、A
4、B
5、D
6、C
7、A
8、C
9、D
10、D
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、5.1．
14、
15、1
16、5≤d≤1．
17、
18、瓮中捉鳖（答案不唯一）
三、解答题（共78分）
19、（1）0；（2），
20、（1）见解析；（2）见解析，点A2，B2，C2的坐标分别为（﹣1，﹣3），（﹣2，﹣5），（﹣4，﹣2）；（3）是，对称中心的坐标的坐标为（﹣2，﹣1）．
21、（1）b＝，c＝﹣；（2），；（3）点Q的坐标为：（﹣1﹣，）或（，﹣）或（﹣1+，）或（，）或（﹣，﹣）．
22、 (1)见解析；(2)这个游戏对双方公平，理由见解析.
23、（1）见解析；（2）．
24、 (1)或1；(2)当且时，有1个；当时，有2个；当时，有2个；当时，有1个．
25、 (1) ； (2)乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率是.
26、（1）证明见解析（2）4