2023-2024学年浙江省温州市名校数学九上期末预测试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省温州市名校数学九上期末预测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题中，不正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A．B．C．D．
2．把二次函数化为的形式是
A．B．
C．D．
3．如图，AB是⊙的直径，AC是⊙的切线，A为切点，BC与⊙交于点D，连结OD．若，则∠AOD的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．下列四个交通标志图案中，中心对称图形共有( )
A．1B．2C．3D．4
5．二次函数化为的形式，结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．反比例函数的图象经过点，若点在反比例函数的图象上，则n等于（ ）
A．-4B．-9C．4D．9
7．下列命题中，不正确的是（ ）
A．对角线相等的矩形是正方形B．对角线垂直平分的四边形是菱形
C．矩形的对角线平分且相等D．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形
8．如图，中，，于，平分，且于，与相交于点，于，交于，下列结论：①；②；③；④.其中正确的是（ ）
A．①②B．①③C．①②③D．①②③④
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点M是AB上的一点，点N是CB上的一点，，当∠CAN与△CMB中的一个角相等时，则BM的值为（ ）
A．3或4B．或4C．或6D．4或6
10．抛物线y＝3x2向右平移一个单位得到的抛物线是（ ）
A．y＝3x2+1B．y＝3x2﹣1C．y＝3（x+1）2D．y＝3（x﹣1）2
11．已知圆内接正六边形的边长是1，则该圆的内接正三角形的面积为（ ）
A．B．C．D．
12．下列根式是最简二次根式的是
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若点A(m，n)是双曲线与直线的交点，则_________．
14．如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值为________，此时方程的根为_______．
15．如图，AC为圆O的弦，点B在弧AC上，若∠CBO=58°，∠CAO=20°，则∠AOB的度数为___________
16．菱形ABCD中，若周长是20cm，对角线AC＝6cm，则对角线BD＝_____cm．
17．方程x2+2x+m=0有两个相等实数根，则m=___________．
18．已知：如图，在中，于点，为的中点，若，，则的长是_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，四边形ABCD是矩形，过点D作DF∥AC交BA的延长线于点F．
（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；
（2）若AB＝3，DF＝5，求△AEC的面积．
20．（8分）如图1，在中，为锐角，点为射线上一点，联结，以为一边且在的右侧作正方形．
（1）如果，，
①当点在线段上时（与点不重合），如图2，线段所在直线的位置关系为 ，线段的数量关系为 ；
②当点在线段的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
（2）如果，是锐角，点在线段上，当满足什么条件时，（点不重合），并说明理由．
21．（8分）解方程：－2＝3（－x）．
22．（10分）矩形中，线段绕矩形外一点顺时针旋转，旋转角为，使点的对应点落在射线上，点的对应点在的延长线上．
（1）如图1，连接、、、，则与的大小关系为______________．
（2）如图2，当点位于线段上时，求证：；
（3）如图3，当点位于线段的延长线上时，，，求四边形的面积．
23．（10分）如图，是⊙的直径，弦，垂足为，连接．过上一点作交的延长线于点，连接交于点，且．
（1）求证：是⊙的切线；
（2）延长交的延长线于点，若，，求的长．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象与x轴交于，B两点，与y轴交于点，对称轴与x轴交于点H.
（1）求抛物线的函数表达式
（2）直线与y轴交于点E，与抛物线交于点P,Q（点P在y轴左侧，点Q 在y轴右侧），连接CP，CQ，若的面积为，求点P，Q的坐标.
（3）在（2）的条件下，连接AC交PQ于G，在对称轴上是否存在一点K，连接GK，将线段GK绕点G逆时针旋转90°，使点K恰好落在抛物线上，若存在，请直接写出点K的坐标不存在，请说明理由.

25．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．在斜边AB上取一点D，使CD=CB，圆心在AC上的⊙O过A、D两点，交AC于点E．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若，且AE=2，求CE的长．
26．（12分）计算:.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、B
5、A
6、A
7、A
8、C
9、D
10、D
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、5
14、1
15、76°
16、1
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）1
20、（1）①垂直，相等；②见解析;（2）见解析.
21、
22、（1）相等；（2）见解析；（3）
23、（1）见解析（2）
24、（1）；（2）；（3）
25、（1）详见解析；（2）CE=．
26、2