2023-2024学年浙江省温州市苍南县九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省温州市苍南县九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了二次函数的最小值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，某超市自动扶梯的倾斜角为，扶梯长为米，则扶梯高的长为（ ）
A．米B． 米C． 米D．米
2．将二次函数y＝ax2的图象先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，截x轴所得的线段长为4，则a＝（ ）
A．1B．C．D．
3．方程x2＝2x的解是（ ）
A．2B．0C．2或0D．﹣2或0
4．已知，满足，则的值是（ ）．
A．16B．C．8D．
5．如图，点A、点B是函数y=的图象上关于坐标原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积是4，则k的值是（ ）
A．-2B．±4C．2D．±2
6．二次函数y＝x1+bx﹣t的对称轴为x＝1．若关于x的一元二次方程x1+bx﹣t＝0在﹣1＜x＜3的范围内有实数解，则t的取值范围是（ ）
A．﹣4≤t＜5B．﹣4≤t＜﹣3C．t≥﹣4D．﹣3＜t＜5
7．二次函数的最小值是 （ ）
A．2B．2C．1D．1
8．用配方法解方程，配方后得到的方程是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，的顶点在抛物线上，将绕点顺时针旋转，得到，边与该抛物线交于点，则点的坐标为（ ）．
A．B．C．D．
10．关于x的方程有一个根是2，则另一个根等于（ ）
A．-4B．C．D．
11．如图，在△ABC中，DE∥BC，若＝，则的值为（ ）
A．B．C．D．
12．在中，，，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．某种商品每件进价为10元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（10≤x≤20且x为整数）出售，可卖出（20﹣x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为_____元．
14．如图，在平面直角坐标系中，是由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是_______．
15．用如图所示的两个转盘（分别进行四等分和三等分），设计一个“配紫色”的游戏（红色与蓝色可配成紫色），则能配成紫色的概率为__________．
16．定义符号max{a，b}的含义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b}＝b．如max{1，﹣3}＝1，则max{x2+2x+3，﹣2x+8}的最小值是_____．
17．已知点，在二次函数的图象上，若，则__________．（填“”“”“”）
18．某一时刻，一棵树高15m，影长为18m．此时，高为50m的旗杆的影长为_____m．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在△ABC中，D为AC上一点，E为CB延长线上一点，且，DG∥AB，求证：DF＝BG．
20．（8分）如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于第二、四象限的F、C（3，m）两点，与x、y轴分别交于B、A（0，4）两点，过点C作CD⊥x轴于点D，连接OC，且△OCD的面积为3，作点B关于y轴对称点E．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）连接FE、EC，求△EFC的面积．
21．（8分）老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形统计图(如图1)和不完整的扇形图(如图2)，其中条形统计图被墨迹遮盖了一部分．
(1)求条形统计图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；
(2)随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没有改变，则最多补查了____人．
22．（10分）已知：如图，中，平分，是上一点，且．判断与的数量关系并证明．
23．（10分）已知：如图，，点在射线上．
求作：正方形，使线段为正方形的一条边，且点在内部．(请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)
24．（10分）如图，抛物线过点和，点为线段上一个动点(点与点不重合)，过点作垂直于轴的直线与直线和抛物线分别交于点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点是的中点，则求点的坐标；
（3）若以点为顶点的三角形与相似，请直接写出点的坐标．
25．（12分）如图①是图②是其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)，其中灯臂，灯罩，灯臂与底座构成的．可以绕点上下调节一定的角度．使用发现：当与水平线所成的角为30°时，台灯光线最佳．现测得点D到桌面的距离为．请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳？(参考数据：取1.73)．
26．（12分）如图，已知A(﹣4，0)，B(0，4)，现以A点为位似中心，相似比为9：4，将OB向右侧放大，B点的对应点为C．
（1）求C点坐标及直线BC的解析式：
（2）点P从点A开始以每秒2个单位长度的速度匀速沿着x轴向右运动，若运动时间用t秒表示．△BCP的面积用S表示，请你直接写出S与t的函数关系．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、C
4、A
5、C
6、A
7、B
8、A
9、C
10、B
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、 (0,1)
15、
16、1
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、详见解析
20、（1）y＝；y＝﹣2x+1，y=-；（2）2
21、 (1)被遮盖的数是9，中位数为5；(2)1.
22、，理由见解析.
23、见详解
24、（1）；（2）；（3）P(,)或P(,)
25、此时台灯光线是最佳
26、（1）C点坐标为，y＝x+1；（2）S＝5t（t＞0）