2023-2024学年浙江省金华市义乌市九年级数学第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省金华市义乌市九年级数学第一学期期末达标检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知x＝2是一元二次方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值是（ ）
A．﹣3B．3C．0D．0或3
2．用配方法解一元二次方程，可将方程配方为
A．B．C．D．
3．若△ABC∽△DEF，相似比为2：3，则对应面积的比为（ ）
A．3：2B．3：5C．9：4D．4：9
4．某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到49万元．设平均月增长率为x，根据题意可列方程是（ ）
A．25(1+ x %)2=49B．25(1+x)2=49
C．25(1+ x2) =49D．25(1- x)2=49
5．如图，已知一组平行线，被直线、所截，交点分别为、、和、、，且，，，则（ ）
A．4.4B．4C．3.4D．2.4
6．如图，抛物线与直线交于，两点，与直线交于点，将抛物线沿着射线方向平移个单位．在整个平移过程中，点经过的路程为（ ）
A．B．C．D．
7．已知线段a是线段b，c的比例中项，则下列式子一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，，，，点为上任意一点，连结，以，为邻边作平行四边形，连结，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，则∠A的度数为（ ）
A．70°B．75°C．60°D．65°
11．如图，四边形ABCD内接于，如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD=（ ）
A．128°B．100°C．64°D．32°
12．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，若∠OBA＝55°，则∠ACB＝_____．
14．如图所示，在中，，垂直平分，交于点，垂足为点，，，则等于___________．
15．如图，在△ABC中，中线BF、CE交于点G，且CE⊥BF，如果，，那么线段CE的长是______．
16．如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是_____cm．
17．如图，已知半⊙O的直径AB＝8，将半⊙O绕A点逆时针旋转，使点B落在点B'处，AB'与半⊙O交于点C，若图中阴影部分的面积是8π，则弧BC的长为_____．
18．若一个三角形的两边长分别是4和6，第三边的长是方程x2﹣17x+60＝0的一个根，则该三角形的第三边长是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在平面直角坐标系中，已知抛物线.
（1）我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“方点”.试求拋物线的“方点”的坐标；
（2）如图，若将该抛物线向左平移1个单位长度，新抛物线与轴相交于、两点（在左侧），与轴相交于点，连接.若点是直线上方抛物线上的一点，求的面积的最大值；
（3）第（2）问中平移后的抛物线上是否存在点，使是以为直角边的直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由.
20．（8分）用恰当的方法解下列方程．
（1）2x2﹣3x﹣1＝0
（2）x2+2＝2x
21．（8分）现有四张正面分别印有和四种图案，并且其余完全相同的卡片，现将印有图案的一面朝下，并打乱摆放顺序，请用列表或画树状图的方法解决下列问题：
（1）现从中随机抽取一张，记下图案后放回，再从中随机抽取一张卡片，求两次摸到的卡片上印有图案都是轴对称图形的概率；
（2）现从中随机抽取-张，记下图案后不放回，再从中随机抽取一张卡片，求两次摸到的卡片上印有图案都是中心对称图形的概率．
22．（10分）2019 年某市猪肉售价逐月上涨,每千克猪肉的售价(元)与月份(,且为整数)之间满足一次函数关系:,每千克猪肉的成本(元)与月份(,且为整数)之间满足二次函数关系，且3月份每千克猪肉的成本全年最低，为元，月份成本为元.
（1）求与之间的函数关系式;
（2）设销售每千克猪肉所获得的利润为 (元),求与之间的函数关系式,哪个月份销售每千克猪肉所获得的利润最大?最大利润是多少元?
23．（10分）中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献．
（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为 ；
（2）某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率．
24．（10分）在平面直角坐标系xOy（如图）中，抛物线y＝ax2+bx+2经过点A（4，0）、B（2，2），与y轴的交点为C．
（1）试求这个抛物线的表达式；
（2）如果这个抛物线的顶点为M，求△AMC的面积；
（3）如果这个抛物线的对称轴与直线BC交于点D，点E在线段AB上，且∠DOE＝45°，求点E的坐标．
25．（12分）已知三个顶点的坐标分别.
（1）画出；
(2)以B为位似中心,将放大到原来的2倍,在右图的网格图中画出放大后的图形△；
(3)写出点A的对应点的坐标：___.
26．（12分）点为图形上任意一点，过点作直线垂足为，记的长度为.
定义一:若存在最大值，则称其为“图形到直线的限距离”，记作；
定义二:若存在最小值，则称其为“图形到直线的基距离”，记作；
（1）已知直线，平面内反比例函数在第一象限内的图象记作则 ．
（2）已知直线，点，点是轴上一个动点，的半径为，点在上，若求此时的取值范围，
（3）已知直线恒过定点，点恒在直线上，点是平面上一动点，记以点为顶点，原点为对角线交点的正方形为图形，若请直接写出的取值范围．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、D
4、B
5、D
6、B
7、B
8、B
9、A
10、B
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、35°
14、3cm
15、
16、40cm
17、2π
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）抛物线的方点坐标是，；（2）当时，的面积最大，最大值为；（3）存在，或
20、（1）x＝；（2）
21、（1）；（2）．
22、（1）；（2）w=，月份利润最大，最大利润为
23、（1）；（2）
24、（1）y＝；（1）；（3）点E的坐标为（3，1）．
25、（1）见解析；（2）见解析；（3）(−3,1)
26、（1）；（2）或；（3）或