2023-2024学年浙江省温州市永嘉县数学九上期末经典模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省温州市永嘉县数学九上期末经典模拟试题含答案，共9页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，坡比常用来反映斜坡的倾斜程度，如图，点P等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，菱形的边的垂直平分线交于点，交于点，连接．当时，则（ ）
A．B．C．D．
2．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）
A．ax2+bx+c＝0B．x2﹣2＝（x+3）2
C．x2+﹣5＝0D．x2＝0
3．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为( )
A．4B．.5C．6D．8
4．坡比常用来反映斜坡的倾斜程度．如图所示，斜坡AB坡比为（ ）.
A．：4B．：1C．1：3D．3：1
5．如图，已知的周长等于 ，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是（ ）
A．B．C．D．
6．若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2＝0（a≠0）的一个根，则2019﹣2a+2b的值等于（ ）
A．2015B．2017C．2019D．2022
7．关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围在数轴上可以表示为（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，点P（8，6）在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC缩小到原来的，得到△A′B′C′，点P在A′C′上的对应点P′的的坐标为（ ）
A．（4，3）B．（3，4）C．（5，3）D．（4，4）
9．已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象的形状大致是（ ）

A．B．
C．D．
10．用配方法解一元二次方程，配方后的方程是（ ）
A．B．C．D．
11．二次函数的图象的顶点坐标是( )
A．B．C．D．
12．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．某校开展“节约每滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水情况，从九年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况，如下表：
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是_________．
14．在函数中，自变量的取值范围是______.
15．如图，是的切线，为切点，，，点是上的一个动点，连结并延长，交的延长线于，则的最大值为_________
16．如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF=DC，若∠ADF=25°，则∠BEC=________．

17．已知是关于x的一元二次方程的一个解，则此方程的另一个解为____.
18．如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC=∠ACB，AD=2，BD=6，则边AC的长为_____
三、解答题（共78分）
19．（8分）解方程：
(1)
(2)
20．（8分）如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（）和B（4，6），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当C为抛物线顶点的时候，求的面积.
（3）是否存在质疑的点P，使的面积有最大值，若存在，求出这个最大值，若不存在，请说明理由.
21．（8分）如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（﹣2，﹣1），且P（﹣1，﹣2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．
（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；
（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；
（3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．
22．（10分）如图，已知直线与轴交于点，与反比例函数的图象交于，两点，的面积为.
（1）求一次函数的解析式；
（2）求点坐标和反比例函数的解析式.
23．（10分）如图，中，，是斜边上一个动点，以为直径作交于点，与的另一个交点，连接．
（1）当时，
①若，求的度数；
②求证；
（2）当，时，是否存在点，使得是等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的的长．
24．（10分）如图，点E为□ABCD中一点，EA=ED，∠AED=90º，点F，G分别为AB，BC上的点，连接DF,AG，AD=AG=DF，且AG⊥DF于点H，连接EG，DG，延长AB,DG相交于点P．
（1）若AH=6，FH=2，求AE的长；
（2）求证：∠P=45º；
（3）若DG=2PG，求证：∠AGE=∠EDG．
25．（12分）如图1，是一种自卸货车．如图2是货箱的示意图，货箱是一个底边AB水平的矩形，AB=8米，BC=2米，前端档板高DE=0.5米，底边AB离地面的距离为1.3米．卸货时，货箱底边AB的仰角α=37°(如图3)，求此时档板最高点E离地面的高度．(精确到0.1米，参考值：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75)
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于点C(0，﹣3)，点P是直线BC下方抛物线上的任意一点。
(1)求这个二次函数y=x2+bx+c的解析式。
(2)连接PO，PC，并将△POC沿y轴对折，得到四边形POP′C，如果四边形POP′C为菱形，求点P的坐标。
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、C
4、A
5、C
6、A
7、B
8、A
9、C
10、C
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、
16、115°
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、 (1)，；(2)，.
20、（1）；（2）（3）存在，（m为点P的横坐标）当m=时，
21、（1）y＝x，；（2）存在，Q1（2，1）和Q2（﹣2，﹣1）；（3）2+1
22、（1）（1）;
23、（1）①40°；②证明见解析；（2）存在，的长为10或或1
24、（1）；（2）见详解；（3）见详解
25、点E离地面的高度为8.1米
26、（1）二次函数的解析式为；（2）P（）时，四边形POP′C为菱形.
节水量（）
0.2
0.25
0.3
0.4
家庭数（个）
4
6
3
7