2023-2024学年湖北省当阳市数学九上期末联考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省当阳市数学九上期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，方程 x2＝4的解是，在下列各式中，运算结果正确的是，正五边形的每个外角度数为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列事件中，必然事件是（ ）
A．抛掷个均匀的骰子，出现点向上B．人中至少有人的生日相同
C．两直线被第三条直线所截，同位角相等D．实数的绝对值是非负数
2．将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（ ）
A．向左平移1个单位B．向右平移3个单位
C．向上平移3个单位D．向下平移1个单位
3．如图，在高2m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ）
A．2mB．（2+ 2）mC．4 mD．（4+ 2）m
4．如果将抛物线y=﹣x2﹣2向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是（ ）
A．y=﹣x2﹣5 B．y=﹣x2+1 C．y=﹣（x﹣3）2﹣2 D．y=﹣（x+3）2﹣2
5．某车间20名工人日加工零件数如表所示：
这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ）
A．5、6、5B．5、5、6C．6、5、6D．5、6、6
6．方程 x2＝4的解是（ ）
A．x1＝x2＝2B．x1＝x2＝－2C．x1＝2，x2＝－2D．x1＝4，x2＝－4
7．在下列各式中，运算结果正确的是（ ）
A．x2+x2＝x4B．x﹣2x＝﹣x
C．x2•x3＝x6D．（x﹣1）2＝x2﹣1
8．如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C=30°，则∠AOB的度数为（ ）
A．30°B．60°C．150°D．120°
9．正五边形的每个外角度数为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，四边形是扇形的内接矩形，顶点P在弧上，且不与M，N重合，当P点在弧上移动时，矩形的形状、大小随之变化，则的长度（ ）
A．变大B．变小C．不变D．不能确定
11．如图，点是中边的中点，于，以为直径的经过，连接，有下列结论：①;②;③;④是的切线.其中正确的结论是（ ）
A．①②B．①②③C．②③D．①②③④
12．cs60°的值等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点，使得CD∥AB，若测得CD＝5m，AD＝15m，ED＝3m，则A、B两点间的距离为_____m．
14．若点P的坐标是（﹣4，2），则点P关于原点的对称点坐标是_____．
15．如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为6，则的长为__________．
16．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E，F，G，H都是格点，且四边形EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图．例如，在如图1所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为，此时正方形EFGH的而积为1．问：当格点弦图中的正方形ABCD的边长为时，正方形EFGH的面积的所有可能值是_____（不包括1）．
17．把抛物线的图像向右平移个单位，再向下平移个单位，所得图像的解析式为,则的值为___________．
18．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB+AD＝8cm．当BD取得最小值时，AC的最大值为_____cm．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在等边△ABC中，把△ABC沿直线MN翻折，点A落在线段BC上的D点位置（D不与B、C重合），设∠AMN＝α．
（1）用含α的代数式表示∠MDB和∠NDC，并确定的α取值范围；
（2）若α＝45°，求BD：DC的值；
（3）求证：AM•CN＝AN•BD．
20．（8分）如图，在中，，点为上一点且与不重合．，交于．
（1）求证：；
（2）设，求关于的函数表达式；
（3）当时，直接写出_________．
21．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，B 两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）结合图形，直接写出一次函数大于反比例函数时自变量x的取值范围．
22．（10分）已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点A(﹣2，0)，B(3，0)，与y轴负半轴交于点C，且OC＝OB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在y轴负半轴上存在一点D，使∠CBD＝∠ADC，求点D的坐标；
（3）点D关于直线BC的对称点为D′，将抛物线y＝ax2+bx+c向下平移h个单位，与线段DD′只有一个交点，直接写出h的取值范围．
23．（10分） (1)解方程：x（x+3）=–2；
(2)计算：sin45°+3cs60°–4tan45°．
24．（10分）已知锐角△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于点D．
（1）若∠BAC=60°，⊙O的半径为4，求BC的长；
（2）请用无刻度直尺画出△ABC的角平分线AM． （不写作法，保留作图痕迹）
25．（12分）已知：PA=，PB＝4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧．
(1)如图，当∠APB＝45°时，求AB及PD的长；
(2)当∠APB变化，且其它条件不变时，求PD的最大值，及相应∠APB的大小．
26．（12分）如图，一块直角三角板的直角顶点放在正方形的边上，并且使一条直角边经过点．另一条直角边与交于点．求证：．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、B
4、C
5、D
6、C
7、B
8、B
9、B
10、C
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、20m
14、（4，﹣2） ．
15、
16、9或2或3.
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）∠MDB＝＝2α﹣60°，∠NDC＝180°﹣2α，（30°＜α＜90°）；（2）+1；（3）见解析
20、（1）详见解析；（2）；（3）1
21、（1）；；（2）或；
22、（1）y＝x2﹣x﹣3；（2）D(0，﹣6)；（3）3≤h≤1
23、 (1) x1=﹣2，x2=﹣1；(2)-1.1.
24、（1）；（2）见解析
25、（1），；（2）的最大值为1
26、详见解析
日加工零件数
4
5
6
7
8
人数
2
6
5
4
3