2023-2024学年湖北省武汉市洪山区东湖开发区九上数学期末检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省武汉市洪山区东湖开发区九上数学期末检测模拟试题含答案，共9页。试卷主要包含了已知点A等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图，四边形和是以点为位似中心的位似图形，若，则四边形与四边形的面积比为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，矩形矩形，连结，延长分别交、于点、，延长、交于点，一定能求出面积的条件是（ ）
A．矩形和矩形的面积之差B．矩形和矩形的面积之差
C．矩形和矩形的面积之差D．矩形和矩形的面积之差
4．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是(-3，a)(a > 3)，半径为3，函数y=-x的图像被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是 ( )
A．4B．C．D．
5．如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB＝1，则矩形ABCD的面积是（ ）
A．4B．2C．D．
6．如图，在⊙O中，弦AB＝6，半径OC⊥AB于P，且P为OC的中点，则AC的长是（ ）
A．2 B．3C．4D．2
7．若，则一次函数与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是（ ）
A．B．
C． D．
8．已知⊙O的半径是4，OP=5，则点P与⊙O的位置关系是( )
A．点P在圆上B．点P在圆内C．点P在圆外D．不能确定
9．已知点A（，），B（1，），C（2，）是函数图象上的三点，则，，的大小关系是（ ）
A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．无法确定
10．小悦乘座中国最高的摩天轮“南昌之星”，从最低点开始旋转一圈，她离地面的高度y（米）与旋转时间x（分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画．经测试得出部分数据如表．根据函数模型和数据，可推断出南昌之星旋转一圈的时间大约是（ ）
A．32分B．30分C．15分D．13分
11．作⊙O的内接正六边形ABCDEF，甲、乙两人的作法分别是：
甲：第一步：在⊙O上任取一点A，从点A开始，以⊙O的半径为半径，在⊙O上依次截取点B，C，D，E，F. 第二步：依次连接这六个点.
乙：第一步：任作一直径AD．第二步：分别作OA，OD的中垂线与⊙O相交，交点从点A开始，依次为点B，C，E，F. 第三步：依次连接这六个点.
对于甲、乙两人的作法，可判断( )
A．甲正确，乙错误B．甲、乙均错误
C．甲错误，乙正确D．甲、乙均正确
12．如图，四边形是边长为5的正方形，E是上一点，，将绕着点A顺时针旋转到与重合，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若⊙O的直径是4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是_________．
14．某商场购进一批单价为16元的日用品，若按每件20元的价格销售，每月能卖出360件，若按每件25元的价格销售，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）与每件的销售价格x（元/件）之间满足一次函数.在商品不积压且不考虑其他因素的条件下，销售价格定为______元时，才能使每月的毛利润w最大，每月的最大毛利润是为_______元．
15．分解因式：4x3﹣9x＝_____．
16．某班级准备举办“迎鼠年，闹新春”的民俗知识竞答活动，计划A、B两组对抗赛方式进行，实际报名后，A组有男生3人，女生2人，B组有男生1人，女生4人，若从两组中各随机抽取1人，则抽取到的两人刚好是1男1女的概率是__________．
17．反比例函数y＝的图象如图所示，A，P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．在△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B．若△PAB的面积大于12，则关于x的方程(a－1)x2－x＋＝0的根的情况是________________．
18．如图，点、、…在反比例函数的图象上，点、、……在反比例函数的图象上，，且，则（为正整数）的纵坐标为______．（用含的式子表示）
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知抛物线与轴相交于、两点，与轴相交于点，若已知点的坐标为．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求线段所在直线的解析式；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点坐标；若不存在，请说明理由．
20．（8分）如图，中，，是的中点，于.
（1）求证：；
（2）当时，求的度数.
21．（8分）某校园艺社计划利用已有的一堵长为10m的墙，用篱笆围一个面积为的矩形园子.
(1)如图，设矩形园子的相邻两边长分别为、.
①求y关于x的函数表达式；
②当时，求x的取值范围；
(2)小凯说篱笆的长可以为9.5m，洋洋说篱笆的长可以为10.5m.你认为他们俩的说法对吗？为什么？
22．（10分）计算:
（1）（）
（2）－14 +
23．（10分）如图，直线y＝﹣x+b与反比例函数y＝的图形交于A（a，4）和B（4，1）两点
（1）求b，k的值；
（2）若点C（x，y）也在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，求当2≤x≤6时，函数值y的取值范围；
（3）将直线y＝﹣x+b向下平移m个单位，当直线与双曲线没有交点时，求m的取值范围．
24．（10分）已知3是一元二次方程x2-2x+a=0的一个根，求a的值和方程的另一个根.
25．（12分）如图，直线AB和抛物线的交点是A（0，﹣3），B（5，9），已知抛物线的顶点D的横坐标是1．
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（1）在x轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不在，请说明理由；
（3）在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接PA，PB使得△PAB的面积最大，并求出这个最大值．
26．（12分）如图，△ABC中，E是AC上一点，且AE=AB，∠BAC=2∠EBC ，以AB为直径的⊙O交AC于点D，交EB于点F．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）若AB=8，BE=4，求BC的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、B
4、B
5、D
6、A
7、C
8、C
9、B
10、B
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、相离
14、24 1
15、x（2x+3）（2x﹣3）
16、
17、没有实数根
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）；（3）存在，(2，2)或(2，-2)或(2，0)或(2，)
20、（1）详见解析；（2）.
21、（1）①，②；（2）小凯的说法错误，洋洋的说法正确．
22、（1）－；（2）-.
23、（2）b＝5，k＝4；（2）；（3）2＜m＜2．
24、a=-3；另一个根为-1.
25、（1），顶点D（1，）；（1）C（，0）或（，0）或（，0）；（2）
26、（1）证明见解析；（2）BC=
x（分）
…
13.5
14.7
16.0
…
y（米）
…
156.25
159.85
158.33
…