2023-2024学年湖北省武汉东西湖区七校联考九年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省武汉东西湖区七校联考九年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了二次函数y＝ax2+bx+c等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，是的直径，是的弦，若，则（ ）．
A．B．C．D．
3．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，顶点落在轴的正半轴上，对角线、交于点，点、恰好都在反比例函数的图象上，则的值为（ ）
A．B．C．2D．
4．如图，在矩形中，，的平分线交边于点，于点，连接并延长交边于点，连接交于点，给出下列命题：
（1）（2）（3）（4）
其中正确命题的个数是（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与y轴的一个交点坐标为(0，3)，其部分图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②4a+c＞0；③方程ax2+bx+c＝3的两个根是x1＝0，x2＝2；④方程ax2+bx+c＝0有一个实根大于2；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．用配方法解方程时，配方后所得的方程为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，弦AC，BD交于点P．若∠A＝∠C＝40°，则∠BPC的度数为（ ）
A．100°B．80°
C．50°D．40°
8．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y＝ax+c在同一坐标系中的图象大致为（ ）
A．B．C．D．
9．一组数据由五个正整数组成，中位数是3，且惟一众数是7，则这五个正整数的平均数是（ ）
A．4B．5C．6D．8
10．若函数与的图象如图所示，则函数的大致图象为（ ）
A．B．C．D．
11．已知（，），下列变形错误的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，点E、F是边长为4的正方形ABCD边AD、AB上的动点，且AF＝DE，BE交CF于点P，在点E、F运动的过程中，PA的最小值为（ ）
A．2B．2C．4﹣2D．2﹣2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出______个．
14．菱形边长为4，，点为边的中点，点为上一动点，连接、，并将沿翻折得，连接，取的中点为，连接，则的最小值为_____．
15．从五个数1，2，3，4，5中随机抽出1个数 ，则数3被抽中的概率为_________．
16．已知关于x的一元二次方程（m-2）2x2＋（2m＋1）x＋1=0有两个实数根，则m的取值范围是_____．
17．已知二次函数y=x2+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是_____．
18．为估计全市九年级学生早读时间情况，从某私立学校随机抽取100人进行调查，在这个问题中，调查的样本________（填“具有”或“不具有”)代表性.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上一点，且BD＝BA，求tan∠ADC的值．
20．（8分）已知是的反比例函数，下表给出了与的一些值：
（1）写出这个反比例函数表达式；
（2）将表中空缺的值补全．
21．（8分）（1）计算：|1﹣﹣2cs45°+2sin30°
（2）解方程：x2﹣6x﹣16＝0
22．（10分）已知反比例函数的图象过点P（－1，3），求m的值和该反比例函数的表达式．
23．（10分）数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD＝2m．经测量，得到其它数据如图所示．其中∠CAH＝37°，∠DBH＝67°，AB＝10m，请你根据以上数据计算GH的长．（参考数据tan67°， tan37°）
24．（10分）经过点A（4，1）的直线与反比例函数y＝的图象交于点A、C，AB⊥y轴，垂足为B，连接BC．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若△ABC的面积为6，求直线AC的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，点P在双曲线位于第一象限的图象上，若∠PAC＝90°，则点P的坐标是 ．
25．（12分）已知关于x的一元二次方程
（1）当m取何值时，这个方程有两个不相等的实根？
（2）若方程的两根都是正数，求m的取值范围；
（3）设是这个方程的两个实根，且，求m的值.
26．（12分）⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）如图1，AC=BC；
（2）如图2，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、A
4、D
5、A
6、D
7、B
8、D
9、A
10、A
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、4
14、
15、
16、且.
17、m≥﹣1
18、不具有
三、解答题（共78分）
19、2﹣．
20、（1）；（2），－4，，－1，3，2，3，
21、（1）1；（1）x1＝8，x1＝﹣1
22、2；．
23、GH的长为10m．
24、（1）反比例函数的表达式为y＝（2）直线AC的函数表达式为y＝x﹣1；（3）（，8）．
25、（1）；（2）；（3）m无解..
26、（1）作图见试题解析；（2）作图见试题解析．
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