2023-2024学年湖北省枣阳市鹿头镇初级中学数学九年级第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省枣阳市鹿头镇初级中学数学九年级第一学期期末统考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了已知2a＝3b，若3a＝5b，则a，下列事件是必然事件的是，一元二次方程的常数项是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A．化为B．化为
C．化为D．化为
2．已知正六边形的边心距是，则正六边形的边长是（ ）
A．B．C．D．
3．若是方程的根，则的值为（ ）
A．2022B．2020C．2018D．2016
4．已知2a＝3b（b≠0），则下列比例式成立的是（ ）
A．＝B．C．D．
5．若3a＝5b，则a：b＝（ ）
A．6：5B．5：3C．5：8D．8：5
6．下列事件是必然事件的是（ ）
A．任意购买一张电影票,座号是“7排8号”B．射击运动员射击一次,恰好命中靶心
C．抛掷一枚图钉,钉尖触地D．13名同学中,至少2人出生的月份相同
7．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，是中心对称图形的是( )
A．B．
C．D．
8．一元二次方程的常数项是（ ）
A．﹣4B．﹣3C．1D．2
9．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC垂足为F，交BC于点E，BE=2EC，连接AE．则tan∠CAE的值为（ ）
A．B．C．D．
10．如果关于的方程是一元二次方程，那么的值为：（ ）
A．B．C．D．都不是
11．若点 A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数 y＝﹣的图象上，则 y1，y2，y3 的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y2＜y3＜y1D．y3＜y2＜y1
12．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上且A(﹣3，0)，B(2，b)，则正方形ABCD的面积是（ ）
A．20B．16C．34D．25
二、填空题（每题4分，共24分）
13．方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 ．
14．已知关于 x 的一元二次方程x2+2x-a=0的两个实根为x1，x2，且，则 a的值为 ．
15．二次函数中的自变量与函数值的部分对应值如下表：
则的解为________．
16．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1＝20°，则∠B＝_____度．
17．写出一个你认为的必然事件_________．
18．如图，在某一时刻，太阳光线与地面成的角，一只皮球在太阳光的照射下的投影长为，则皮球的直径是______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，分别以△ABC的边AC和BC为腰向外作等腰直角△DAC和等腰直角△EBC，连接DE.
（1）求证：△DAC∽△EBC；
（2）求△ABC与△DEC的面积比．
20．（8分）如图，△ABC的坐标依次为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），将△ABC绕原点O顺时针旋转180°得到△A1B1C1．
（1）画出△A1B1C1；
（2）求在此变换过程中，点A到达A1的路径长．
21．（8分） “校园读诗词诵经典比赛”结束后，评委刘老师将此次所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下图：
扇形统计图 频数直方图
（1）参加本次比赛的选手共有________人，参赛选手比赛成绩的中位数在__________分数段；补全频数直方图.
（2）若此次比赛的前五名成绩中有名男生和名女生，如果从他们中任选人作为获奖代表发言，请利用表格或画树状图求恰好选中男女的概率．
22．（10分）已知抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点D为OC中点，点P在抛物线上．
（1）直接写出A、B、C、D坐标；
（2）点P在第四象限，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，PE交BC、BD于G、H，是否存在这样的点P，使PG＝GH＝HE？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若直线y＝x+t与抛物线y＝x2﹣2x﹣3在x轴下方有两个交点，直接写出t的取值范围．
23．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，B 两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）结合图形，直接写出一次函数大于反比例函数时自变量x的取值范围．
24．（10分）如图，是的直径，弦于点，点在上，恰好经过圆心，连接.
（1）若，，求的直径；
（2）若，求的度数.
25．（12分）已知二次函数的图像与轴交于点，与轴的一个交点坐标是．
（1）求二次函数的解析式；
（2）当为何值时，．
26．（12分）自2020年3月开始，我国生猪、猪肉价格持续上涨，某大型菜场在销售过程中发现，从2020年10月1日起到11月9日的40天内，猪肉的每千克售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示：猪肉的进价与上市时间的关系用图2的一段抛物线表示．
（1）________；
（2）求图1表示的售价与时间的函数关系式；
（3）问从10月1日起到11月9日的40天内第几天每千克猪肉利润最低，最低利润为多少？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、B
4、B
5、B
6、D
7、D
8、A
9、C
10、C
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
14、1．
15、或
16、1
17、瓮中捉鳖（答案不唯一）
18、15
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）
20、（1）画图见解析；（2）点A到达A1的路径长为π．
21、（1）50；；补图见解析；（2）.
22、（1）A(﹣1，0)，B(3，0)，C(0，﹣3)，D(0，﹣)；（2）存在，(，﹣)；（3）﹣＜t＜﹣1
23、（1）；；（2）或；
24、（1）1；（2）
25、（1）y= (x-1)2-9 ；（2）-226、（1）；（2）；（3）当20天或40天，最小利润为10元千克
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