2023-2024学年湖南省怀化市洪江市数学九上期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省怀化市洪江市数学九上期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（ ）
A．π cmB．2π cmC．3π cmD．5π cm
2．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连AC、BC，若∠P＝80°，则的∠ACB度数为（ ）
A．40°B．50°C．60°D．80°
3．以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（ ）
A．B．C．D．
4．某商品先涨价后降价，销售单价由原来元最后调整到元，涨价和降价的百分率都为．根据题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，等边三角形ABC的边长为5，D、E分别是边AB、AC上的点，将△ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处，若BF＝2，则BD的长是（ ）
A．2B．3C．D．
6．已知⊙O的半径为5，若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O内B．点P在⊙O外C．点P在⊙O上D．无法判断
7．如果5x=6y，那么下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，AD是△ABC的中线，点E在AD上，AD＝4DE，连接BE并延长交AC于点F，则AF：FC的值是（ ）
A．3：2B．4：3C．2：1D．2：3
9．如图，在中，所对的圆周角，若为上一点，，则的度数为（ ）
A．30°B．45°C．55°D．60°
10．下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）
A．水涨船高 B．守株待兔 C．水中捞月 D．缘木求鱼
11．在中，，若，则的值为( )
A．B．C．D．
12．如图是由5个完全相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．抛物线y=x2﹣4x+3的顶点坐标为_____．
14．直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为________．
15．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件．若使利润最大，每件的售价应为______元．
16．如图抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝﹣1，与x轴的一个交点为（﹣5，0），则不等式ax2+bx+c＞0的解集为_____．
17．若，则的值为_____．
18．如果，那么_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，半圆的直径，将半圆绕点顺时针旋转得到半圆，半圆与交于点．
（1）求的长；
（2）求图中阴影部分的面积．（结果保留）
20．（8分） “今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形城池ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E，南门点F分别是AB、AD的中点，EG⊥AB，FH⊥AD，EG＝15里，HG经过点A，问FH多少里？
21．（8分）如图，已知点，是一次函数图象与反比例函数图象的交点，且一次函数与轴交于点．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接，求的面积；
（3）在轴上有一点，使得，求出点的坐标．
22．（10分）如图，AB为⊙O的直径，弦AC的长为8cm．
（1）尺规作图：过圆心O作弦AC的垂线DE，交弦AC于点D，交优弧于点E；（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）若DE的长为8cm，求直径AB的长．
23．（10分）足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%.试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售.设每天销售为本，销售单价为元.
（1）请直接写出与之间的函数关系式和自变量的取值范围；
（2）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润元最大？最大利润是多少元？
24．（10分）在如图所示的网格图中，已知和点
（1）在网格图中点M为位似中心，画出，使其与的位似比为1：1．
（1）写出的各顶点的坐标．
25．（12分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A(0，1)，B(3，3)，C(1，3)，
（1）①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；
②画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到的△A2B2C2，写出点C2的坐标；
（2）若△ABC上任意一点P(m，n)绕原点O逆时针旋转90°的对应点为Q，则点Q的坐标为________.(用含m，n的式子表示)
26．（12分）如图，已知：在△ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线，AB＝13，BC＝10，
（1）求△ABC的面积；
（2）求tan∠DBC的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、B
4、A
5、C
6、B
7、A
8、A
9、B
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（2，﹣1）．
14、1
15、3
16、﹣5＜x＜1
17、 ．
18、2
三、解答题（共78分）
19、（1）AP=；（2）．
20、1.05里
21、（1）；；（2）42；（3）或.
22、（1）见解析；（2）10cm．
23、（1）（2）当x=52时，w有最大值为2640.
24、（1）图见解析；（1）．
25、（1）①见解析，②见解析，点C2的坐标为(-3，1)；（2）(-n，m)
26、（1）60；（2）．