2023-2024学年湖南省澧县张公庙中学九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

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学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A．x≤B．x≥C．x≤D．x≥
2．一个袋内装有标号分别为1、2、3、4的四个球，这些球除颜色外都相同．从袋内随机摸出一个球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回摇匀后，再从中随机摸出一个球，让其标号为这个两位数的个位数字，则这个两位数是偶数的概率为（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法正确的是( )
A．某一事件发生的可能性非常大就是必然事件
B．2020年1月27日杭州会下雪是随机事件
C．概率很小的事情不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次
4．13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）
A．方差B．众数C．平均数D．中位数
5．一元二次方程x2+4x＝5配方后可变形为（ ）
A．（x+2）2＝5B．（x+2）2＝9C．（x﹣2）2＝9D．（x﹣2）2＝21
6．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ）
A．17B．22C．17或22D．13
7．一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下事件中，发生的可能性最大的是( )
A．摸出的是白球B．摸出的是黑球
C．摸出的是红球D．摸出的是绿球
8．从一定高度抛一个瓶盖100次，落地后盖面朝下的有55次，则下列说法中错误的是
A．盖面朝下的频数是55
B．盖面朝下的频率是0.55
C．盖面朝下的概率不一定是0.55
D．同样的试验做200次，落地后盖面朝下的有110次
9．从1，2，3，4四个数中任取一个数作为十位上的数字，再从2，3，4三个数中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是（ ）
A．B．C．D．
10．已知正方形的边长为4cm，则其对角线长是（）
A．8cmB．16cmC．32cmD．cm
11．若关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的最大整数是（ ）
A．1B．0C．﹣1D．﹣2
12．图中所示的几个图形是国际通用的交通标志.其中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC=_____．
14．已知，其相似比为2：3，则他们面积的比为__________．
15．直线y＝k1x＋b与双曲线y＝交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＋b＜的解集是_______．
16．已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则它的半径为________．
17．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E，且tan∠ADE＝，AC＝5，则AB的长____．
18．如图，已知⊙O的半径为10，AB⊥CD，垂足为P，且AB＝CD＝16，则OP＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）方程ax2＋bx＋c＝0的两个根为
（2）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为 ；
（3）若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根时，k的取值范围为 ；
（4）求出此抛物线的解析式．
20．（8分）如图，已知是的直径，弦于点，是的外角的平分线．求证：是的切线．
21．（8分）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣4x+3＝1．
22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C在圆O上，BE⊥CD垂足为E，CB平分∠ABE，连接BC
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若cs∠CAB＝，CE＝，求AD的长．
23．（10分）如图，反比例函数的图象过点A（2，3）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）过A点作AC⊥x轴，垂足为C．若P是反比例函数图象上的一点，求当△PAC的面积等于6时，点P的坐标．
24．（10分）计算：2cs30°+（π﹣3.14）0﹣
25．（12分）已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
（1）表中n的值为 ；
（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
（3）若A（m1，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，且m＞2，试比较y1与y2的大小．
26．（12分）树AB和木杆CD在同一时刻的投影如图所示，木杆CD高2m，影子DE长3m；若树的影子BE长7m，则树AB高多少m？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、B
4、D
5、B
6、B
7、A
8、D
9、B
10、D
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、90°﹣α．
14、4：1．
15、0＜x＜1或x＞1．
16、1
17、3.
18、6
三、解答题（共78分）
19、（1）x1=1，x2=1；（2）x＞2；（1）k＜2；（4）．
20、见解析
21、化简结果是，求值结果是：．
22、（1）见解析；（2）AD=．
23、 (1) y＝；(2)（1，1），（﹣2，﹣3）.
24、.
25、（1）5；（1）当x=1时，y有最小值，最小值是1；（3）y1＜y1
26、树AB高m
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
5
2
1
2
n
…