2023-2024学年湖南省重点中学九上数学期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省重点中学九上数学期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了一元二次方程的根的情况是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知关于x的分式方程=1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m1B．m1
C．m-1且m≠0D．m-1
2．一元二次方程x2＝9的根是（ ）
A．3B．±3C．9D．±9
3．反比例函数y＝的图象，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，则k可以为（ ）
A．0B．1C．2D．3
4．如图，四边形 ABCD 是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD 的度数是
A．88°B．92°C．106°D．136°
5．如图是抛物线的部分图象，其顶点为，与轴交于点，与轴的一个交点为，连接.以下结论：①；②抛物线经过点；③；④当时， .其中正确的是（ ）
A．①③B．②③C．①④D．②④
6．如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有( )
A．1组B．2组C．3组D．4组
7．已知⊙O的半径为13，弦AB//CD，AB＝24，CD＝10，则AB、CD之间的距离为
A．17B．7C．12D．7或17
8．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根C．没有实数根D．无法确定
9．如图的的网格图，A、B、C、D、O都在格点上，点O是（ ）
A．的外心B．的外心C．的内心D．的内心
10．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，在下列四个选项中，可能性最大的是（ ）
A．点数小于4B．点数大于4C．点数大于5D．点数小于5
11．如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠ABC=120°，对角线AC与BD相交于点O，以点O为圆心的圆与菱形ABCD的四边都相切，则图中阴影区域的面积为（ ）
A．B．C．D．
12．如图图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．150°的圆心角所对的弧长是5πcm，则此弧所在圆的半径是______cm．
14．某化肥厂一月份生产化肥500吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产化肥1750吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可列方程为_______．
15．三角形两边长分别是4和2，第三边长是2x2﹣9x+4＝0的一个根，则三角形的周长是_____．
16．小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差S02，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，﹣4，9，﹣5，记这组新数据的方差为S12，则S12__S02（填“＞”，“＝”或”＜”）
17．已知关于x的方程的一个根是1，则k的值为__________．
18．反比例函数的图象上有一点P(2，n)，将点P向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点Q，若点Q也在该函数的图象上，则k＝____________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=1．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；
（3）直接写出不等式kx+b≤的解集．
20．（8分）如图是由两个长方体组成的几何体，这两个长方体的底面都是正方形，画出图中几何体的主视图、左视图和俯视图.
21．（8分）如图，四边形内接于，对角线为的直径，过点作的垂线交的延长线于点，过点作的切线，交于点．
（1）求证：；
（2）填空：
①当的度数为 时，四边形为正方形；
②若，，则四边形的最大面积是 ．
22．（10分）如图，在中，，，，将线段绕点按逆时针方向旋转到线段.由沿方向平移得到，且直线过点.
（1）求的大小；
（2）求的长.
23．（10分）已知抛物线y＝kx2+（1﹣2k）x+1﹣3k与x轴有两个不同的交点A、B．
（1）求k的取值范围；
（2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点M，并求出点M的坐标；
（3）当＜k≤8时，由（2）求出的点M和点A，B构成的△ABM的面积是否有最值？若有，求出该最值及相对应的k值．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＜0）的图象经过点A（﹣1，6）．
（1）求k的值；
（2）已知点P（a，﹣2a）（a＜0），过点P作平行于x轴的直线，交直线y＝﹣2x﹣2于点M，交函数y＝（x＜0）的图象于点N．
①当a＝﹣1时，求线段PM和PN的长；
②若PN≥2PM，结合函数的图象，直接写出a的取值范围．
25．（12分）解方程：(1)x2﹣1x+5=0(配方法) (2)(x+1)2=1x+1．
26．（12分）如图，在中，，以为直径作交于点.过点作，垂足为，且交的延长线于点.
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的长.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、A
4、D
5、D
6、C
7、D
8、A
9、B
10、D
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1；
14、500+500（1+x）+500（1+x）2＝1
15、1．
16、=
17、-1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）y=﹣，y=﹣2x+1（2）S△CDE=140；（3）x≥10，或﹣4≤x＜0
20、如图所示见解析.
21、（1）证明见解析；（2）①；②1．
22、（1）；（2）
23、（1）且；（2）见解析，M(3,4) ；（3）△ABM的面积有最大值，
24、（1）k=-3；（3）①PM＝1，PN＝3；②a≤﹣3或﹣1≤a＜1．
25、 (2)x2=3，x2=2；(2)x2=﹣2，x2=3
26、（1）见解析；（2）BD长为1．