2023-2024学年福建师范大第二附属中学九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年福建师范大第二附属中学九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共9页。试卷主要包含了一元二次方程的根的情况为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一次函数y＝﹣3x+b图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2，则y1，y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2B．y1＜y2
C．y1＝y2D．无法比较y1，y2的大小
2．用配方法解方程时，方程可变形为（ ）
A．B．C．D．
3．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．3x2＋＝0B．（3x－1）（3x＋1）＝3
C．（x－3）（x－2）＝x2D．2x－3y＋1＝0
4．如图，将图形用放大镜放大，这种图形的变化属于（ ）
A．平移B．相似C．旋转D．对称
5．如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O﹣C﹣D﹣O路线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APB＝y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知点、、在函数上，则、、的大小关系是（ ）．（用“>”连结起来）
A．B．C．D．
7．将抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
8． “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（ ）
A．60°B．65°C．75°D．80°
9．一元二次方程的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
10．若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，已知在△ABC中，DE∥BC，，DE＝2，则BC的长是（ ）
A．3B．4C．5D．6
12．如图是一个圆柱形输水管横截面的示意图，阴影部分为有水部分，如果水面AB的宽为8cm，水面最深的地方高度为2cm，则该输水管的半径为（ ）
A．3cmB．5cmC．6cmD．8cm
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，CD是的直径，E为上一点，，A为DC延长线上一点，AE交于点B，且，则的度数为__________．
14．小明制作了一张如图所示的贺卡. 贺卡的宽为，长为，左侧图片的长比宽多. 若，则右侧留言部分的最大面积为_________.
15．平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A(2，4)，B(3，0)，在第一象限内以原点O为位似中心，把△OAB缩小为原来的，则点A的对应点A' 的坐标为__________．
16．因式分解：_______________________．
17．设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为__________．
18．已知x=1是关于x的一元二次方程2x2﹣x+a=0的一个根，则a的值是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B(-4，2)，BA⊥轴于A．
(1)画出将△OAB绕原点旋转180°后所得的 △OA1B1 ，并写出点B1 的坐标；
(2)将△OAB平移得到△O2A2B2，点A的对应点是 A2 （-2，4），点B的对应点B2 ，在坐标系中画出 △O2A2B2 ；并写出B2的坐标；
(3)△OA1B1与△O2A2B2成中心对称吗？若是， 请直接写出对称中心点P的坐标．

20．（8分）如图1，在矩形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP交对角线BD于点E,.作线段AP的中垂线MN分别交线段DC,DB,AP,AB于点M,G,F，N.

（1）求证：；
（2）若，求.
（3）如图2，在（2）的条件下，连接CF，求的值.
21．（8分）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE＝BF，连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG＝DE，连接FG，FC
(1)请判断：FG与CE的数量关系是__________，位置关系是__________；
(2)如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请出判断判断并给予证明．
22．（10分）如图，在中，，.，平分交于点，过点作交于点，点是线段上的动点，连结并延长分别交，于点，.
（1）求的长.
（2）若点是线段的中点，求的值.
23．（10分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限，B，C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC=2，AB=2，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称．
（1）当OB=2时，求点D的坐标；
（2）若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求OB的长；
（3）如图2，将第（2）题中的四边形ABCD向右平移，记平移后的四边形为A1B1C1D1，过点D1的反比例函数y=（k≠0）的图象与BA的延长线交于点P．问：在平移过程中，是否存在这样的k，使得以点P，A1，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的k的值；若不存在，请说明理由．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺指针旋转到的位置，点、分别落在点、处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下午……，若点，，则点的横坐标为__________．
25．（12分）在一个不透明的盒子中装有4张卡片，4张卡片的正面分别标有数字1、2、3、4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀.
（1）从盒子任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是 ；
（2）先从盒子中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于5的概率（请用画树状图或列表等方法求解）.
26．（12分）如图,点是反比例函数图象上的一点，过点作轴于点，连接，的面积为1．点的坐标为．若一次函数的图象经过点，交双曲线的另一支于点，交轴点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(1)若为轴上的一个动点，且的面积为5，请求出点的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、B
4、B
5、C
6、D
7、D
8、D
9、D
10、B
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、16°
14、320
15、 (1，2)
16、
17、
18、﹣1．
三、解答题（共78分）
19、（1）图见解析，B1（4，-2）；（2）△图见解析，B2（-2，6）（3）△OA1B1与△O2A2B2成中心对称，对称中心P的坐标是（1，2）．
20、（1）见解析；（2）；（3）
21、 (1) FG＝CE，FG∥CE；(2)成立，理由见解析.
22、（1）；（2）.
23、（1）点D坐标为（5，）；（2）OB=2；（2）k=12．
24、
25、（1）；（2）
26、 (1) ，；(1)P(0，5)或(0，1) ．