2023-2024学年福建省福安市湾坞中学数学九上期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省福安市湾坞中学数学九上期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，抛物线的开口方向是，用配方法解方程时，应将其变形为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC＝75°，则∠OAC的大小是（ ）
A．25°B．50°C．65°D．75°
2．已知二次函数，当时，该函数取最大值8.设该函数图象与轴的一个交点的横坐标为，若，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为（ ）
A．B．C．D．
4．我市某家快递公司，今年8月份与10月份完成投递的快递总件数分别为6万件和8.5万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．6（1+x）＝8.5 B．6（1+2x）＝8.5
C．6（1+x）2＝8.5 D．6+6（1+x）+6（1+x）2＝8.5
5．一元二次方程（x+2）（x﹣1）＝4的解是（ ）
A．x1＝0，x2＝﹣3 B．x1＝2，x2＝﹣3
C．x1＝1，x2＝2 D．x1＝﹣1，x2＝﹣2
6．若点，在反比例函数上，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
7．抛物线的开口方向是（ ）
A．向下B．向上C．向左D．向右
8．小明同学对数据26，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则分析结果与被涂污数字无关的是 （ ）
A．平均数B．方差C．中位数D．众数
9．如图，AB为⊙O的弦，半径OC交AB于点D，AD＝DB，OC＝5，OD＝3，则AB的长为（ ）
A．8B．6C．4D．3
10．用配方法解方程时，应将其变形为( )
A．B．C．D．
11．以为顶点的二次函数是（ ）
A．B．
C．D．
12．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是( )
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．小北同学掷两面质地均匀硬币，抛5次，4次正面朝上，则掷硬币出现正面概率为_____．
14．若代数式4x2－2x－5与2x2＋1的值互为相反数，则x的值是____．
15．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是_____．

16．如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y＝(k≠0，x＞0)的图象经过顶点C、D，若点C的横坐标为5，BE＝3DE，则k的值为______．
17．如图，已知点A在反比例函数图象上，AC⊥y轴于点C，点B在x轴的负半轴上，且△ABC的面积为3，则该反比例函数的表达式为__．
18．已知，则_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，▱ABCD中，点E，F分别是BC和AD边上的点，AE垂直平分BF，交BF于点P，连接EF，PD．
（1）求证：平行四边形ABEF是菱形；
（2）若AB＝4，AD＝6，∠ABC＝60°，求tan∠ADP的值．
20．（8分）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A(6，0)、C(0，3)，直线与BC边相交于点D．
（1）求点D的坐标；
（2）若抛物线经过A、D两点，试确定此抛物线的解析式；
（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线AD交于点M，点P为对称轴上一动点，以P、A、M为顶点的三角形与△ABD相似，求符合条件的所有点P的坐标.
21．（8分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率：
（1）两次取出的小球标号相同；
（2）两次取出的小球标号的和等于4.
22．（10分）已知：为的直径，,为上一动点（不与、重合）.

（1）如图1，若平分，连接交于点.①求证：；②若，求的长；
（2）如图2，若绕点顺时针旋转得，连接.求证：为的切线.
23．（10分）解方程
（1）2x2﹣7x+3=1；
（2）x2﹣3x=1．
24．（10分）如图，一次函数y＝﹣2x+8与反比例函数(x＞0)的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点，与x轴交于D点．
（1）求反比例函数的解析式．
（2）在第一象限内，根据图象直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．
25．（12分）先化简，再求代数式的值，其中
26．（12分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；
（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、D
4、C
5、B
6、A
7、B
8、C
9、A
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1或－
15、
16、
17、y＝﹣
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2）tan∠ADP＝．
20、（3）点D的坐标为（3，3）；（3） 抛物线的解析式为；（3） 符合条件的点P有两个，P3（3，0）、P3（3，-4）.
21、（1）（2）
22、（1）①见解析，②2；（2）见解析
23、（1）x1=2，x2；（2）x1 =1或x2 =2．
24、（1） (x＞0)；（2） 1＜x＜1．
25、，
26、（1）反比例函数的解析式为：y=，一次函数的解析式为：y=x+1；
（2）﹣3＜x＜0或x＞2；
（3）1．