2023-2024学年贵州省黔西南州九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年贵州省黔西南州九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，点，，都在上，，则等于，方程x2﹣x＝0的解为，的倒数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．用配方法解方程，配方后得到的方程是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，BA=BC，∠ABC=80°，将△BDC绕点B逆时针旋转至△BEA处，点E，A分别是点D，C旋转后的对应点，连接DE，则∠BED为（ ）
A．50°B．55°C．60°D．65°
3．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，点，，都在上，，则等于（ ）
A．B．C．D．
5．抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ）
A．B．C．D．
6．三角形的两边长分别为3和2，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是( )
A．10B．8或7C．7D．8
7．已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ）
A．抛物线开口向上 B．抛物线与y轴交于负半轴
C．当x=3时，y＜0 D．方程ax2+bx+c=0有两个相等实数根
8．方程x2﹣x＝0的解为（ ）
A．x1＝x2＝1B．x1＝x2＝0C．x1＝0，x2＝1D．x1＝1，x2＝﹣1
9．按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（ ）
①△ABC与△DEF是位似图形 ②△ABC与△DEF是相似图形
③△ABC与△DEF的周长比为1：2 ④△ABC与△DEF的面积比为4：1．
A．1B．2C．3D．4
10．的倒数是（ ）
A．1B．2C．D．
11．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
12．如果△ABC∽△DEF，且对应边的AB与DE的长分别为2、3，则△ABC与△DEF的面积之比为（ ）
A．4:9B．2:3C．3:2D．9:4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在直角坐标平面内有一点A(3，4)，点A与原点O的连线与x轴的正半轴夹角为α，那么角α的余弦值是_____．
14．如图，抛物线解析式为y＝x2，点A1的坐标为（1，1），连接OA1；过A1作A1B1⊥OA1，分别交y轴、抛物线于点P1、B1；过B1作B1A2⊥A1B1分别交y轴、抛物线于点P2、A2；过A2作A2B2⊥B1A2，分别交y轴、抛物线于点P3、B2…；则点Pn的坐标是_____．
15．如图，已知正方ABCD内一动点E到A、B、C三点的距离之和的最小值为，则这个正方形的边长为_____________
16．已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是________cm2.
17．经过点的反比例函数的解析式为__________．
18．如图，点、在上，点在轴的正半轴上，点是上第一象限内的一点，若，则圆心的坐标为__．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且，．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知抛物线上点的横坐标为，在抛物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
20．（8分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且CD⊥AB于点E．
（1）求证：∠BCO＝∠D；
（2）若，AE＝1，求劣弧BD的长．
21．（8分）在中，AB=6，BC=4，B为锐角且csB.
(1)求∠B的度数.
(2)求的面积.
(3)求tanC．
22．（10分）如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，连接AF，在AF上取一点O,以点O为圆心，OF为半径作⊙O与AD相切于点P.AB=6，BC=
（1）求证：F是DC的中点.
（2）求证：AE=4CE.
（3）求图中阴影部分的面积.
23．（10分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若，是一元二次方程的两个根，且，求m的值．
24．（10分）如图，抛物线y＝ax2+x+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，2）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．
25．（12分）方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．
（1）作出△ABC关于y轴对称的，并写出的坐标；
（2）作出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的，并求出所经过的路径长．
26．（12分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使得DC＝BC，直线DA与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE．
（1）求证：CD＝CE；
（2）若AC＝2，∠E＝30°，求阴影部分（弓形）面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、B
4、C
5、B
6、B
7、C
8、C
9、C
10、B
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、（0，n2+n）
15、
16、15π
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）存在，点．
20、（1）见解析；（2）．
21、（1）60°；（2） ；（3）
22、（1）见解析；（2）见解析；（3）
23、（1）m＜；（2）﹣1．
24、（1）y＝﹣x2+x+2（2）（，4）或（，）或（，﹣）（3）（2，1）
25、 (1)作图详见解析；（﹣5，﹣4）；(2)作图详见解析；．
26、（1）证明见解析；（2）S阴＝．
x
…
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣5
1
3
1
…