2023-2024学年贺州市重点中学数学九年级第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年贺州市重点中学数学九年级第一学期期末学业质量监测试题含答案，共9页。试卷主要包含了下图中，不是中心对称图形的是，已知点等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（ ）
A．30°B．45°C．60°D．67.5°
2．关于抛物线，下列说法错误的是（ ）
A．开口方向向上B．对称轴是直线
C．顶点坐标为D．当时，随的增大而增大
3．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，点，，过第四象限内一动点作轴的垂线，垂足为，且，点、分别在线段和轴上运动，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
5．下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为( )
A．1234B．4312C．3421D．4231
6．下图中，不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，，点O在直线上，若，，则的度数为（ ）
A．65°B．55°C．45°D．35°
8．如图，如果从半径为6cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的底面半径为( )
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
9．已知点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在反比例函数y=-的图象上，当x1＜x2＜0＜x3时，y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y3＜y2B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1
10．如图，在正方形ABCD中，H是对角线BD的中点，延长DC至E，使得DE=DB，连接BE，作DF⊥BE交BC于点G，交BE于点F，连接CH、FH，下列结论：（1）HC=HF；（2）DG=2EF；（3）BE·DF=2CD2；（4）S△BDE=4S△DFH；（5）HF∥DE，正确的个数是（ ）
A．5B．4C．3D．2
11．如图，AB是的直径，点C，D是圆上两点，且＝28°，则＝（ ）
A．56°B．118°C．124°D．152°
12．关于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A．函数图象分别位于第一、第三象限
B．当x＞0时，y随x的增大而减小
C．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2
D．函数图象经过点（1，2）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数的图象经过点B，则k的值是_____．
14．如图，在△ABC中DE∥BC，点D在AB边上，点E在AC边上，且AD：DB＝2：3，四边形DBCE的面积是10.5，则△ADE的面积是____．
15．某厂前年缴税万元，今年缴税万元， 如果该厂缴税的年平均增长率为，那么可列方程为______．
16．若关于x的一元二次方程x2﹣2kx+1-4k=0有两个相等的实数根，则代数式（k-2)2+2k(1-k)的值为______．
17．若(m-1) +2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是______．
18．下表是某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果.
根据上表中的数据，可估计该植物的种子发芽的概率为________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，为⊙的直径，为⊙上一点，为的中点．过点作直线的垂线，垂足为，连接．
（1）求证：；
（2）与⊙有怎样的位置关系？请说明理由．
20．（8分）在平面直角坐标系中，函数图象上点的横坐标与其纵坐标的和称为点的“坐标和”，而图象上所有点的“坐标和”中的最小值称为图象的“智慧数”．如图：抛物线上有一点，则点的“坐标和”为6，当时，该抛物线的“智慧数”为1．
（1）点在函数的图象上，点的“坐标和”是 ；
（2）求直线的“智慧数”；
（3）若抛物线的顶点横、纵坐标的和是2，求该抛物线的“智慧数”；
（4）设抛物线顶点的横坐标为，且该抛物线的顶点在一次函数的图象上；当时，抛物线的“智慧数”是2，求该抛物线的解析式．
21．（8分）知识改变世界，科技改变生活。导航设备的不断更新方便了人们的出行。如图，某校组织学生乘车到蒲江茶叶基地C地进行研学活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正东方向，且距A地9.1千米，导航显示车辆应沿南偏东60°方向行驶至B地，再沿北偏东53°方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离（精确到个位）
（参考数据）
22．（10分）如图，在中，，，，平分交于点，过点作交于点，点是线段上的动点，连结并延长分别交，于点、.
（1）求的长.
（2）若点是线段的中点，求的值.
（3）请问当的长满足什么条件时，在线段上恰好只有一点，使得?
23．（10分）某公司研发了一种新产品，成本是200元/件，为了对新产品进行合理定价，公司将该产品按拟定的价格进行销售，调查发现日销量y（件）与单价x（元/件）之间存在一次函数关系y＝﹣2x+800（200＜x＜400）．
（1）要使新产品日销售利润达到15000元，则新产品的单价应定为多少元？
（2）为使公司日销售获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？
24．（10分）某数学小组在郊外的水平空地上对无人机进行测高实验．如图，两台测角仪分别放在A、B位置，且离地面高均为1米（即米），两台测角仪相距50米（即AB=50米）．在某一时刻无人机位于点C (点C与点A、B在同一平面内），A处测得其仰角为，B处测得其仰角为．（参考数据：，，，，）
（1）求该时刻无人机的离地高度；（单位：米，结果保留整数）
（2）无人机沿水平方向向左飞行2秒后到达点F（点F与点A、B、C在同一平面内），此时于A处测得无人机的仰角为，求无人机水平飞行的平均速度．（单位：米/秒，结果保留整数）
25．（12分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值＞反比例函数的值的x的取值范围．
26．（12分）某地为打造宜游环境，对旅游道路进行改造．如图是风景秀美的观景山，从山脚B到山腰D沿斜坡已建成步行道，为方便游客登顶观景，欲从D到A修建电动扶梯，经测量，山高AC＝154米，步行道BD＝168米，∠DBC＝30°，在D处测得山顶A的仰角为45°．求电动扶梯DA的长（结果保留根号）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、C
4、B
5、B
6、D
7、B
8、B
9、C
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、．
14、1
15、
16、
17、-2
18、0.1
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）与⊙相切，理由见解析.
20、（1）4；（2）直线“智慧数”等于；（3）抛物线的“智慧数”是；（4）抛物线的解析式为或
21、5千米
22、（1） ；（2）；（3）当或时，满足条件的点只有一个.
23、（1）要使新产品日销售利润达到15000元，则新产品的单价应定为250元或350元；（2）为使公司日销售获得最大利润，该产品的单价应定为300元．
24、（1）无人机的高约为19m；（2）无人机的平均速度约为5米/秒或26米/秒
25、（1）反比例函数为；一次函数解析式为y＝﹣x﹣1；（2）x＜﹣2或0＜x＜1．
26、电动扶梯DA的长为70米．
种子个数
100
400
900
1500
2500
4000
发芽种子个数
92
352
818
1336
2251
3601
发芽种子频率
0. 92
0. 88
0. 91
0. 89
0. 90
0. 90