2023-2024学年贵州省长顺县联考数学九上期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年贵州省长顺县联考数学九上期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，函数的图象上有两点，，若，则，以为顶点的二次函数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．把抛物线y＝－x2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为( )
A．y＝－ (x＋1)2＋1B．y＝－ (x＋1)2－1C．y＝－ (x－1)2＋ 1D．y＝－ (x－1)2－1
2．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．B．x2=0C．x2-2y=1D．
3．若反比例函数图象上有两个点，设，则不经过第( )象限．
A．一B．二C．三D．四
4．抛物线（）的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是，下列结论是：①；②；③方程有两个不相等的实数根；④；⑤若点在该抛物线上，则，其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形B．平行四边形C．正五边形D．圆
6．用10长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6．若设它的一条边长为，则根据题意可列出关于的方程为（ ）
A．B．C．D．
7．函数的图象上有两点，，若，则（ ）
A．B．C．D．、的大小不确定
8．已知关于的一元二次方程有一个根为，则的值为（ ）
A．0B．1C．D．
9．以为顶点的二次函数是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（ ）
A．①②③④B．①④C．②③④D．①②③
11．若关于的一元二次方程有实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
12．将抛物线y=（x﹣2）2﹣8向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（ ）
A．y=（x+1）2﹣13B．y=（x﹣5）2﹣3
C．y=（x﹣5）2﹣13D．y=（x+1）2﹣3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，点E、F在矩形ABCD的边AB、AD上运动，将△AEF沿EF折叠，使点A′在BC边上，当折痕EF移动时，点A′在BC边上也随之移动．则A′C的取值范围为_____．
14．已知抛物线，当时，的取值范围是______________
15．如图，抛物线与直线交于A(-1,P)，B(3,q)两点，则不等式的解集是_____．
16．小丽微信支付密码是六位数（每一位可显示0~9），由于她忘记了密码的末位数字，则小丽能一次支付成功的概率是__________.
17．若反比例函数的图象经过点(2，﹣2)，(m，1)，则m＝_____．
18．如图，点A、B、C是⊙O上的点，且∠ACB＝40°，阴影部分的面积为2π，则此扇形的半径为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）化简：
20．（8分）如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，作∠ABC的平分线交AC于点D，在AB上取点O，以点O为圆心经过B、D两点画圆分别与AB、BC相交于点E、F（异于点B）．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若点E恰好是AO的中点，求的长；
（3）若CF的长为，①求⊙O的半径长；②点F关于BD轴对称后得到点F′，求△BFF′与△DEF′的面积之比．
21．（8分）如图，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）求证：=OE•OF．
22．（10分）2019年5月，以“寻根国学，传承文明”为主题的兰州市第三届“国学少年强一国学知识挑战赛”总决赛拉开帷幕，小明晋级了总决赛.比赛过程分两个环节，参赛选手须在每个环节中各选择一道题目.
第一环节：写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙（分别用表示）；
第二环节：成语听写、诗词对句、经典通读（分别用表示）
（1）请用树状图或列表的方法表示小明参加总决赛抽取题目的所有可能结果
（2）求小明参加总决赛抽取题目都是成语题目（成语故事、成语接龙、成语听写）的概率．
23．（10分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步面见木？”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门H位于GD的中点，南门K位于ED的中点，出东门15步的A处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于A处的树木（即点D在直线AC上）？请你计算KC的长为多少步．
24．（10分）为了提高教学质量，促进学生全面发展，某中学计划投入99000元购进一批多媒体设备和电脑显示屏，且准备购进电脑显示屏的数量是多媒体设备数量的6倍. 现从商家了解到，一套多媒体设备和一个电脑显示屏的售价分别为3000元和600元.
（1）求最多能购进多媒体设备多少套？
（2）恰逢“双十一”活动，每套多媒体设备的售价下降，每个电脑显示屏的售价下降元，学校决定多媒体设备和电脑显示屏的数量在（1）中购进最多量的基础上都增加，实际投入资金与计划投入资金相同，求的值.
25．（12分）如图，直线分别交轴于A、C，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点，PB⊥轴于B，且S△ABP=1．
（1）求证：△AOC∽△ABP；
（2）求点P的坐标；
（3）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥轴于T，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标．
26．（12分）定义：如果一个四边形的一组对角互余，那么我们称这个四边形为“对角互余四边形”．
（1）如图①，在对角互余四边形ABCD中，∠B＝60°，且AC⊥BC，AC⊥AD，若BC＝1，则四边形ABCD的面积为 ；
（2）如图②，在对角互余四边形ABCD中，AB＝BC，BD＝13，∠ABC+∠ADC＝90°，AD＝8，CD＝6，求四边形ABCD的面积；
（3）如图③，在△ABC中，BC＝2AB，∠ABC＝60°，以AC为边在△ABC异侧作△ACD，且∠ADC＝30°，若BD＝10，CD＝6，求△ACD的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、D
5、D
6、A
7、C
8、B
9、C
10、D
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、4cm≤A′C≤8cm
14、1≤y＜9
15、或．
16、
17、-1
18、3
三、解答题（共78分）
19、
20、（1）见解析；（2）；（3）①r1＝1，；②△BFF'与△DEF'的面积比为或
21、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
22、（1）见解析（2）
23、
24、（1）15套；（2）37.5
25、（1）详见解析；（2）P为（2，3）；（3）R（）或（3，0）
26、（1）2；（2）36；（3）．