2023-2024学年贵州省铜仁伟才学校数学九年级第一学期期末调研试题含答案

这是一份2023-2024学年贵州省铜仁伟才学校数学九年级第一学期期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，在中，，二次函数图象的顶点坐标是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．明天太阳从北边升起B．实心铅球投入水中会下沉
C．篮球队员在罚球线投篮一次，投中D．抛出一枚硬币，落地后正面向上
2．如果将抛物线y＝x2向上平移1个单位，那么所得抛物线对应的函数关系式是（ ）
A．y＝x2+1B．y＝x2﹣1C．y＝（x+1）2D．y＝（x﹣1）2
3．下列各数：-2，，，，，，0.3010010001…，其中无理数的个数是（ ）个．
A．4B．3C．2D．1
4．如图，在中，．以为直径作半圆，交于点，交于点，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．二次函数图象的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
6．抛物线y＝x2﹣4x+1与y轴交点的坐标是（ ）
A．（0，1）B．（1，O）C．（0，﹣3）D．（0，2）
7．张家口某小区要种植一个面积为3500m2的矩形草坪，设草坪的长为ym，宽为xm，则y关于x的函数解析式为( )
A．y＝3500xB．x＝3500yC．y＝D．y＝
8．在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y=ax2﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（ ）
A．a≤﹣1或≤a＜B．≤a＜
C．a≤或a＞D．a≤﹣1或a≥
9．如图，下列四个三角形中，与相似的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，连结AE交CD于F，则图中相似的三角形共有（ ）
A．1对B．2对
C．3对D．4对
11．对于函数y＝，下列说法错误的是( )
A．它的图像分布在第一、三象限B．它的图像与直线y＝－x无交点
C．当x>0时，y的值随x的增大而增大D．当x<0时，y的值随x的增大而减小
12．下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，，，若，则_________ ．
14．如图，半径为3的圆经过原点和点，点是轴左侧圆优弧上一点，则_____．
15．若点A（a，b）在双曲线y＝上，则代数式ab﹣4的值为_____．
16．如图，正方形中，点为射线上一点，，交的延长线于点，若，则______
17．若点（p，2）与（﹣3，q）关于原点对称，则p+q＝__．
18．若两个相似三角形的面积比是9：25，则对应边上的中线的比为 _________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）解方程：（配方法）
（2）已知二次函数：与轴只有一个交点，求此交点坐标．
20．（8分）如图，在等腰中，，，是上一点，若.
(1)求的长；
(2)求的值.
21．（8分）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣4x+3＝1．
22．（10分）某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．请你根据统计图回答下列问题：
（1）请补全条形统计图（图2）；
（2）在扇形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角是____________度？
（3）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．
23．（10分）如图，已知A，B（-1,2）是一次函数与反比例函数
（）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．
(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?
(2)求一次函数解析式及m的值；
(3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．
24．（10分）某中学举行“中国梦，我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题.
（1）参加比赛的学生共有 名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为 度，图中m的值为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）组委会决定分别从本次比赛中获利A、B两个等级的学生中，各选出1名学生培训后搭档去参加市中学生演讲比赛，已知甲的等级为A，乙的等级为B，求同时选中甲和乙的概率.
25．（12分）如图，我国海监船在处发现正北方向处有一艘可疑船只，正沿南偏东方向航行，我海监船迅速沿北偏东方向去拦裁，经历小时刚好在处将可疑船只拦截，已知我海监船航行的速度是每小时海里，求可疑船只航行的距离．
26．（12分） “每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，学校准备从小明和小亮2人中随机选拔一人当“阳光大课间”领操员，体育老师设计的游戏规则是：将四张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如图1，扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明两人各抽取一张扑克牌，两张牌面数字之和为奇数时，小亮当选；否则小明当选．
（1）请用树状图或列表法求出所有可能的结果；
（2）请问这个游戏规则公平吗？并说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、B
4、A
5、B
6、A
7、C
8、A
9、C
10、C
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、﹣1
16、
17、1
18、3：1
三、解答题（共78分）
19、（1）（2），交点坐标为
20、 (1)AD=2;(2)
21、化简结果是，求值结果是：．
22、（1）见解析；（2）144；（3）
23、（1）当﹣4＜x＜﹣1时，一次函数大于反比例函数的值；
（2）一次函数的解析式为y=x+；m=﹣2；
（3）P点坐标是（﹣，）．
24、（1）20，72，1;（2）见解析；（3）
25、70海里．
26、（1）见解析；（2）此游戏规则不公平，理由见解析