2023-2024学年辽宁省沈阳市五校数学九上期末达标检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年辽宁省沈阳市五校数学九上期末达标检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若，且，则的值是，二次函数y＝ax2+bx+4等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．方程x2﹣x＝0的解为（ ）
A．x1＝x2＝1B．x1＝x2＝0C．x1＝0，x2＝1D．x1＝1，x2＝﹣1
2．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-2、1、4随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程有实数根的概率是( )
A．B．C．D．
3．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且，则关于△ABC的形状的说法错误的是（ ）
A．它不是直角三角形B．它是钝角三角形
C．它是锐角三角形D．它是等腰三角形
4．一个不透明的布袋里装有8个只有颜色不同的球，其中2个红球，6个白球.从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为( )
A．B．C．D．
5．已知点是线段的黄金分割点，且，，则长是（ ）
A．B．C．D．
6．若，且，则的值是（ ）
A．4B．2C．20D．14
7．二次函数化为的形式，结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则( )
A．B．C．D．
9．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（ ）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
10．二次函数y＝ax2+bx+4（a≠0）中，若b2＝4a，则（ ）
A．y最大＝5B．y最小＝5C．y最大＝3D．y最小＝3
11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则tanA＝（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是(-3，a)(a > 3)，半径为3，函数y=-x的图像被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是 ( )
A．4B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．某工厂1月份的产值为50000元，3月份的产值达到72000元，这两个月的产值平均月增长的百分率是多少？
14．如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC，E、F分别为AC、AD上两动点，连接CF、EF，则CF＋EF的最小值为_____．
15．在平面直角坐标系xOy中，点O的坐标为O，□OABC的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B在反比例函数的图象上，点C在x轴正半轴上，则□OABC的面积是________
16．若m﹣＝3，则m2+＝_____．
17．某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件，出发几分钟后，快递员乙发现甲的手机落在公司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲．乙刚出发2分钟时，甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原速骑车回公司，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回公司，甲继续原路原速赶往某小区送物件，甲乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计）．则乙回到公司时，甲距公司的路程是______米．
18．如图，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y＝图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知，求的值．
20．（8分）现有四张正面分别印有和四种图案，并且其余完全相同的卡片，现将印有图案的一面朝下，并打乱摆放顺序，请用列表或画树状图的方法解决下列问题：
（1）现从中随机抽取一张，记下图案后放回，再从中随机抽取一张卡片，求两次摸到的卡片上印有图案都是轴对称图形的概率；
（2）现从中随机抽取-张，记下图案后不放回，再从中随机抽取一张卡片，求两次摸到的卡片上印有图案都是中心对称图形的概率．
21．（8分）用适当的方法解下列方程：
（1）
（2）
22．（10分）如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行90km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，求A，C两港之间的距离．
23．（10分）如图是由6个形状、大小完全相同的小矩形组成的，小矩形的顶点称为格点．已知小矩形较短边长为1，的顶点都在格点上．
（1）用无刻度的直尺作图：找出格点，连接，使；
（2）在（1）的条件下，连接，求的值．
24．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，PA是⊙O切线，PC交⊙O于点D．
（1）求证：∠PAC＝∠ABC；
（2）若∠BAC＝2∠ACB，∠BCD＝90°，AB＝，CD＝2，求⊙O的半径．
25．（12分）如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P（x，y）的动圆经过点A（1，2）且与x轴相切于点B．
（1）当x=2时，求⊙P的半径；
（2）求y关于x的函数解析式；判断此函数图象的形状；并在图②中画出此函数的图象；
（3）当⊙P的半径为1时，若⊙P与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D，其中交点D（m，n）在点C的右侧，请利用图②，求cs∠APD的大小．
26．（12分）先化简，再求值的值，其中.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、C
4、A
5、C
6、A
7、A
8、A
9、C
10、D
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、20%
14、
15、3
16、1
17、6000
18、
三、解答题（共78分）
19、9
20、（1）；（2）．
21、（1）， ；（2） ，
22、（90+30）km．
23、（1）答案见解析；（2）．
24、（1）见解析；（2）⊙O的半径为1
25、（1）圆P的半径为；（2）画出函数图象，如图②所示；见解析；（3）cs∠APD==.
26、;