2023-2024学年辽宁省丹东市第七中学九年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年辽宁省丹东市第七中学九年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，双曲线的一个分支为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是（ ）
A．2B．1C．0D．－1
2．如图，在中，，则等于（ ）
A．B．C．D．
3．如图，点、、是上的点，，连结交于点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．如图,是⊙的直径,弦⊥于点,,则( )
A．B．C．D．
5．下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）
A．水涨船高 B．守株待兔 C．水中捞月 D．缘木求鱼
6．如图，双曲线的一个分支为（ ）
A．①B．②C．③D．④
7．如图，已知点A是双曲线y＝在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为(m，n)，则m，n满足的关系式为( )
A．n＝－2mB．n＝－C．n＝－4mD．n＝－
8．如图是一根空心方管，它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
9．如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“治”相对的面上的汉字是（ ）
A．全B．面C．依D．法
10．如图，A、B、C、D四个点均在O上，∠AOD=40°，弦DC的长等于半径，则∠B的度数为（ ）
A．40°B．45°C．50°D．55°
11．下列图形中，∠1与∠2是同旁内角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B=（ ）
A．100°B．72°C．64°D．36°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若3a=2b，则a:b=________．
14．一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是_____．
15．已知，点A(－4，y1)，B(，y2)在二次函数y＝－x2+2x+c的图象上，则y1与y2的大小关系为________．
16．抛物线与x轴只有一个公共点，则m的值为________．
17．黄冈中学是百年名校，百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新．有一种焰火升高高度为h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种焰火在点燃升空后到最高处引爆，则从点火到引爆所需时间为__________s．
18．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，则道路的宽为 ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）如图1，在△ABC中，AB＞AC，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，若AD＝2，AE＝，则的值是 ；
（2）如图2，在（1）的条件下，将△ADE绕点A逆时针方向旋转一定的角度，连接CE和BD，的值变化吗？若变化，请说明理由；若不变化，请求出不变的值；
（3）如图3，在四边形ABCD中，AC⊥BC于点C，∠BAC＝∠ADC＝θ，且tanθ＝，当CD＝6，AD＝3时，请直接写出线段BD的长度．
20．（8分）已知关于的一元二次方程的两实数根分别为．
（1）求的取值范围；
（2）若，求方程的两个根．
21．（8分）如图，为的直径，点为延长线上的一点，过点作的切线，切点为，过两点分别作的垂线，垂足分别为，连接．
求证：（1）平分；
（2）若，求的长．
22．（10分）已知关于的一元二次方程.
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根为负数，求的取值范围.
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，直线经过，两点，抛物线的顶点为，对称轴与轴交于点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求的面积；
（3）在抛物线上是否存在一点，使它到轴的距离为4，若存在，请求出点的坐标，若不存在，则说明理由．
24．（10分）如图, 是半圆的直径, 是半圆上的一点, 切半圆于点，于为点，与半圆交于点．
(1)求证: 平分；
(2)若,求圆的直径．
25．（12分）某中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学代表学校参加全市汉字听写大赛．
（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；
（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．
26．（12分）先化简，再求值：1- ，其中a、b满足 ．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、B
4、A
5、B
6、D
7、B
8、B
9、C
10、C
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2:3
14、
15、
16、8
17、1
18、2m
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）的值不变化，值为，理由见解析；（3）
20、 (1) ；(2)原方程的两根是﹣3和1．
21、（1）见解析；（2）
22、（1）见解析；（2）
23、（1）y＝﹣x2+x+2；（2）；（3）存在一点P或，使它到x轴的距离为1
24、 (1)见解析；(2)．
25、（1）见解析；（2）
26、，．