人教版九年级下册28.1 锐角三角函数完美版ppt课件

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1. 认识并理解余弦、正切的概念进而得到锐角三角函数的概念.(重点)2. 能灵活运用锐角三角函数进行相关运算.(重点、难点)
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即
sinA=____；sinB=____.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A确定时，∠A的对边与斜边的比随之确定.此时，其他边之间的比是否也随之确定呢？为什么？
我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作 csA，即 把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即
对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数.同样地，csA，tanA，也是A的函数.∠A的正弦、余弦、正切都是∠A的锐角三角函数.
例2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA，csA，tanA的值.
解：由勾股定理得 因此sinA= ，csA= ，tanA= .
分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值.
观察(1)中两锐角的三角函数值，你有什么新发现？
Ⅰ.对于任意锐角α，有sinα=cs(90°-α), cs α = sin (90°－α).Ⅱ.如果两个角互余，那么这两个角的正切值互为倒数.
【点睛】在直角三角形中，如果已知一边长及一个锐角的某个三角函数值，即可求出其它的所有锐角三角函数值
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，tanA= ， 求sinA，csB 的值.
10.如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的圆的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于_______.11.如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°,AD∥BC，AD=2BC,AC与BD交于点E,AC⊥BD，则tan∠BAC的值等于______.
12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c,且b=8，c=17.求: sinA、 csA、 tanA、 sinB、csB、 tanB.
13.如图，在等腰△ABC中，AB=AC, 若AB=2BC，试求∠B的正弦值和正切值.