初中数学人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用公开课ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用公开课ppt课件，文件包含人教版数学九年级下册2822《解直角三角形的应用1》课件pptx、人教版数学九年级下册2823《解直角三角形的应用2》课件pptx等2份课件配套教学资源，其中PPT共46页， 欢迎下载使用。
1.巩固解直角三角形有关知识; (重点)2.能运用解直角三角形知识解决仰角和俯角有关的实际问题，在解题过程中进一步体会数形结合、转化、方程的数学思想，并从这些问题中归纳出常见的基本模型及解题思路. (重点、难点)
1.如图，在Rt△ABC中，∠A=38°，AC=20，则∠B=____，AB≈______，BC≈______(边的长度精确到0.01)2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则AB=___，∠A≈_______，∠B≈______(精确到1′)
例1.2012年6月18日，“神州”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接.“神州”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面343km的圆形轨道上运行.如图，当组合体运行到离地球表面P点的正上方时，从中能直接看到的地球表面最远的点在什么位置？最远点与P点的距离是多少（地球半径约为6400km，π取3.142，结果取整数）？
解：设∠POQ=α，在右图中，FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角三角形. ∵ csα= = ≈0.9491 ∴ α≈18.36° ∴ 的长为 (km)由此可知，当组合体在P点正上方时，从中观测地球表面时的最远点距离P点约2051km.
利用解直角三角形解决实际问题的一般过程：
1.将实际问题抽象为数学问题；
2.根据条件的特点，适当选用锐角三角函数去解直角三角形；
画出平面图形，转化为解直角三角形的问题
3.得到数学问题的答案；
4.得到实际问题的答案.
解：设登到B处，视线BC在C点与地球相切，也就是 看C点，AB就是“楼”的高度，
∴ AB=OB－OA=6389－6370=19(km).即这层楼至少要高19km，即1900m. 这是不存在的.
例2.热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与楼的水平距离为120m，这栋楼有多高(结果取整数)？
在进行测量时，从下向上看，视线与水平线上方的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线下方的夹角叫做俯角.
如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距40m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，求旗杆的高度(结果保留小数点后一位).
解:如图，过点E作EF⊥AC于F，则四边形CDEF为矩形.∴EF=CD，CF=DE=1Om由题意得∠DAC=∠ADC=45°，∠BEF=30°设AC=xm,则CD=EF=xm,BF=AC-CF-AB=(x-16)m在Rt△BEF中，tan∠BEF= 即 ，解得x≈37.8(m)答:乙楼AC的高度约为37.8m
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
3.如图，某航天飞船在地球表面点P的正上方A处，从A处观测到地球表面的最远点Q，若∠QAP=a，地球半径为R,则航天飞船距离地球表面的最近距离AP以及P，Q两点间的地面距离分别是( )
A. B.
C. D.
4.如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边(OC⊥OB,点A,B,C,D,O在同一平面内)，已知AB=a，AD=b，∠BC0=x，则点A到OC的距离等于( )A. a·sinx+b·sinxB. a·csx+b·csxC. a·sinx+b·csx D. a·csx+b·sinx
5.如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m,则大树的高度为_________m.(结果保留根号)6.如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为______米. (结果保留根号)
7.某公共场所准备改善原有楼梯的安全性能，把倾角由45°减至30°，楼梯高度不变.已知楼梯原长4m，那么调整的楼梯.会增加多长?楼梯多占了多长一段地面?
8.如图，小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°，那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计，结果精确到1m)