临沂市重点中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份临沂市重点中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了在中， ，则等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知点都在函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A．y2＞y1＞y3B．y1＞y2＞y3C．y1＞y3＞y2D．y3＞y1＞y2
2．下列几何体中，主视图和左视图都是矩形的是（ ）
A．B．C．D．
3．一元二次方程x2－2x＝0根的判别式的值为( )
A．4B．2C．0D．－4
4．如图，点是中边的中点，于，以为直径的经过，连接，有下列结论：①;②;③;④是的切线.其中正确的结论是（ ）
A．①②B．①②③C．②③D．①②③④
5．如图，AB是O的直径，AB＝4，C为的三等分点（更靠近A点），点P是O上一个动点，取弦AP的中点D，则线段CD的最大值为（ ）
A．2B．C．D．
6．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图像相交于，两点，过点作轴的平行线，交函数的图像于点，连接，交轴于点，则的面积为（ ）
A．B．C．2D．
7．如图在正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，是的内切圆，切点分别是、，连接，若，则的度数是( )
A．B．C．D．
9．在中， ，则( )．
A．B．C．D．
10．如图，中，，顶点，分别在反比例函数（）与（）的图象上.则下列等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
11．下列说法中正确的是（ ）
A．弦是直径B．弧是半圆C．半圆是圆中最长的弧D．直径是圆中最长的弦
12．下列几何体中，同一个几何体的主视图与左视图不同的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是____________．
14．二次函数y＝x2－2x＋2图像的顶点坐标是______．
15．若△ABC∽△A′B′C′，且，△ABC的周长为12cm，则△A′B′C′的周长为_____________．
16．在平面直角坐标系中，和是以坐标原点为位似中心的位似图形，且点．若点, 则的坐标为__________．
17．如图，，如果，，，那么___________．
18．计算：sin45°＝____________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，是我市某大楼的高，在地面上点处测得楼顶的仰角为，沿方向前进米到达点，测得．现打算从大楼顶端点悬挂一幅庆祝建国周年的大型标语，若标语底端距地面，请你计算标语的长度应为多少？
20．（8分）某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼两次锻炼后数据如下表，与第一次锻炼相比，王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的倍.设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为．注：步数平均步长距离．
（1）根据题意完成表格；
（2）求．
21．（8分）如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，点C在OP上，满足∠CBP＝∠ADB．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若OA＝2，AB＝1，求线段BP的长．
22．（10分）定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．
（1）如图1，在四边形中，，，对角线平分．求证：是四边形的“相似对角线”；
（2）如图2，已知是四边形的“相似对角线”，．连接，若的面积为，求的长．
23．（10分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．
（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=3，DF=3，求图中阴影部分的面积．
24．（10分）某商场经销种高档水果 ，原价每千克元，连续两次降价后每千克元，若每次下降的百分率相同求每次下降的百分率
25．（12分）计算
（1）
（2）
（3）
（4）
26．（12分）已知是一张直角三角形纸片，其中，，小亮将它绕点逆时针旋转后得到，交直线于点.
（1）如图1，当时，所在直线与线段有怎样的位置关系？请说明理由.
（2）如图2，当，求为等腰三角形时的度数.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、A
4、D
5、D
6、B
7、C
8、C
9、A
10、C
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、15π．
14、（1，1）
15、16 cm
16、
17、1
18、1．
三、解答题（共78分）
19、标语的长度应为米．
20、（1）①，②；（2）的值为．
21、（1）见解析；（2）BP＝1.
22、（1）见解析；（2）
23、（1）DE与⊙O相切，理由见解析；（2）阴影部分的面积为2π﹣．
24、每次下降的百分率为20%
25、 (1) ；(2)；(3) ；(4)3
26、（1）BD与FM互相垂直，理由见解析；（2）β的度数为30°或75°或120°．
项目
第一次锻炼
第二次锻炼
步数（步）
①_______
平均步长（米/步）
②_______
距离（米）