上海市浦东新区建平香梅中学2023-2024学年数学九上期末达标检测模拟试题含答案

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学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在扇形纸片AOB中，OA =10，ÐAOB=36°，OB在直线l上．将此扇形沿l按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动)，当OA落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为（ ）
A．B．C．D．
2．过反比例函数图象上一点作两坐标轴的垂线段，则它们与两坐标轴围成的四边形面积为（ ）
A．－6B．－3C．3D．6
3．如图，某厂生产一种扇形折扇，OB=10cm，AB=20cm，其中裱花的部分是用纸糊的，若扇子完全打开摊平时纸面面积为π cm2，则扇形圆心角的度数为（ ）
A．120°B．140°C．150°D．160°
4．《代数学》中记载，形如的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为．”小聪按此方法解关于的方程时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为36，则该方程的正数解为（ ）
A．6B．C．D．
5．己知的半径为，点是线段的中点，当时，点与的位置关系是（ ）
A．点在外B．点在上C．点在内D．不能确定
6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若⊙O的半径为4，且∠B＝2∠D，连接AC，则线段AC的长为（ ）
A．4B．4C．6D．8
7．抛物线y=x2-2x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围为（ ）
A．m＞1B．m≥1C．m＜1D．m≤1
8．图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）
A．点PB．点D
C．点MD．点N
9．从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为( )
A．B．C．D．
10．一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，⊙O的直径长10，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（ ）
A．3≤OM≤5B．4≤OM≤5C．3＜OM＜5D．4＜OM＜5
12．如图，在△中，∥，如果，，，那么的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．将数12500000用科学计数法表示为__________．
14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16 cm，AC＝12 cm，点P从点B出发，沿BC以2 cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1 cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为ts，当t＝__________时，△CPQ与△CBA相似．
15．如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（﹣1，2），B（1，﹣2）两点，若y1＞y2，则x的取值范围是_____．
16．已知一元二次方程有一个根为0，则a的值为_______.
17．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝2，以AB为直径的圆交BC于点D，求图中阴影部分的面积为_____．
18．可乐和奶茶含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天摄入的咖啡因不能超过0.000085kg，将数据0.000085用科学记数法表示为____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图所示，在中，，，，点由点出发沿方向向点匀速运动，同时点由点出发沿方向向点匀速运动，它们的速度均为．连接，设运动时间为．
（1）当为何值时，？
（2）设的面积为，求与的函数关系式，并求出当为何值时，取得最大值？的最大值是多少？
20．（8分）如图1，抛物线y＝﹣x2+mx+n交x轴于点A(﹣2，0)和点B，交y轴于点C(0，2)．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)若点M在抛物线上，且S△AOM＝2S△BOC，求点M的坐标；
(3)如图2，设点N是线段AC上的一动点，作DN⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DN长度的最大值．
21．（8分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2＋2ab＋a.如：1☆3＝1×32＋2×1×3＋1＝16.
(1)求(－2)☆3的值；
(2)若＝8，求a的值．
22．（10分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，连接BD．
（1）求证：∠A＝∠CBD．
（2）若AB＝10，AD＝6，M为线段BC上一点，请写出一个BM的值，使得直线DM与⊙O相切，并说明理由．
23．（10分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=1．
（1）当m=3时，判断方程的根的情况；
（2）当m=﹣3时，求方程的根．
24．（10分）已知是⊙的直径，⊙过的中点，且于
（1）求证：是⊙的切线
（2）若，求的长
25．（12分）如图，在东西方向的海面线上，有，两艘巡逻船和观测点（，，在直线上），两船同时收到渔船在海面停滞点发出的求救信号．测得渔船分别在巡逻船，北偏西和北偏东方向，巡逻船和渔船相距120海里，渔船在观测点北偏东方向．（说明：结果取整数．参考数据：，．）
（1）求巡逻船与观测点间的距离；
（2）已知观测点处45海里的范围内有暗礁．若巡逻船沿方向去营救渔船有没有触礁的危险？并说明理由．
26．（12分）计算题：|﹣3|+tan30°﹣﹣（2017﹣π）0+（）-1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、C
4、B
5、C
6、B
7、C
8、A
9、C
10、B
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、4.8或
15、x＜﹣2或0＜x＜2
16、-1
17、1
18、8.1×10-1
三、解答题（共78分）
19、（1）（2）S＝−（t−）2＋， t＝，S有最大值，最大值为．
20、（2）y=﹣x2﹣x+2； （2）（0，2）或（﹣2，2）或（，﹣2）或（，﹣2）；（3）2.
21、 (1)－32；(2) a＝1.
22、（1）证明见解析；（2）BM＝，理由见解析．
23、（1）原方程无实数根.
（2）x1=1，x2=﹣3.
24、（1）详见解析；（2）
25、（1）76海里；（2）没有触礁的危险，理由见解析
26、4