云南省昭通市巧家县2023-2024学年数学九年级第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份云南省昭通市巧家县2023-2024学年数学九年级第一学期期末检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，对于二次函数,下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．主视图、左视图、俯视图分别为下列三个图形的物体是（ ）
A．B．C．D．
2．已知反比例函数y＝2x﹣1，下列结论中，不正确的是（ ）
A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上
B．y随x的增大而减小
C．图象在第一、三象限
D．若x＜0时，y随x的增大而减小
3．下面四个实验中，实验结果概率最小的是( )
A．如（1）图，在一次实验中，老师共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，估计出的钉尖朝上的概率
B．如（2）图，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率
C．如（3）图，有一个小球在的地板上自由滚动，地板上的每个格都是边长为1的正方形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率
D．有7张卡片，分别标有数字1，2，3，4，6，8，9，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出一张，抽出标有数字“大于6”的卡片的概率
4．如图，圆桌面正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）．已知灯泡距离地面2.4m，桌面距离地面0.8m（桌面厚度忽略不计），若桌面的面积是1.2m²，则地面上的阴影面积是（ ）
A．0.9m²B．1.8m²C．2.7 m²D．3.6 m²
5．袋中装有5个白球，3个黑球，除颜色外均相同，从中一次任摸出一个球，则摸到黑球的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，为⊙O的直径，弦于，则下面结论中不一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
7．将抛物线绕顶点旋转，则旋转后的抛物线的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，数轴上，，，四点中，能表示点的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，是正内一点，若将绕点旋转到，则的度数为（ ）
A．B．
C．D．
10．对于二次函数,下列说法正确的是（ ）
A．图象开口方向向下；B．图象与y轴的交点坐标是（0，-3）；
C．图象的顶点坐标为（1，-3）；D．抛物线在x＞-1的部分是上升的．
11．如图，已知AB和CD是⊙O的两条等弦．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为点M、N，BA、DC的延长线交于点P，联结OP．下列四个说法中：
①；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO，正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
12．下列实数中，有理数是（ ）
A．﹣2B．C．﹣1D．π
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一个盒中装有4个均匀的球，其中2个白球，2个黑球，今从中任取出2个球，“两球同色”与“两球异色”的可能性分别记为，则与的大小关系为__________．
14．一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为____________海里/时．
15．如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB于点P，若AB＝4，OP＝1，则弦CD所对的圆周角等于_____度．
16．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为____________．
17．如图，是的两条切线，为切点，点分别在线段上，且，则__________．
18．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，且AC＝1，BC＝2，则sin∠A＝_____.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，CB＝6，CA＝8，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△DBE，使点C的对应点E恰好落在AB上，求线段AE的长．
20．（8分）如图，在与中，，且.
求证：.
21．（8分）如图，直线y=kx+b(b>0)与抛物线y=x2相交于点A（x1,y1),B(x2,y2)两点，与x轴正半轴相交于点D，于y轴相交于点C，设∆OCD的面积为S，且kS+8=0.
（1）求b的值.
（2）求证：点（y1,y2)在反比例函数y=的图像上.
22．（10分）如图，四边形OABC为平行四边形，B、C在⊙O上，A在⊙O外，sin∠OCB=．
（1）求证：AB与⊙O相切；
（2）若BC=10cm，求图中阴影部分的面积．
23．（10分）已知a＝，b＝，求．
24．（10分）如图，已知抛物线与y轴交于点，与x轴交于点，点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．
求这条抛物线的表达式及其顶点坐标；
当点P移动到抛物线的什么位置时，使得，求出此时点P的坐标；
当点P从A点出发沿线段AB上方的抛物线向终点B移动，在移动中，点P的横坐标以每秒1个单位长度的速度变动；与此同时点M以每秒1个单位长度的速度沿AO向终点O移动，点P，M移动到各自终点时停止当两个动点移动t秒时，求四边形PAMB的面积S关于t的函数表达式，并求t为何值时，S有最大值，最大值是多少？
25．（12分）如图，在△ABC中，∠C = 90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，连接OD，点E在BC上， B E=DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若BC=6，求线段DE的长；
（3）若∠B=30°,AB =8,求阴影部分的面积（结果保留）．
26．（12分）解方程：
（1）2x2﹣7x+3＝0
（2）7x（5x+2）＝6（5x+2）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、C
5、B
6、D
7、C
8、C
9、B
10、D
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、60或1．
16、1
17、61°
18、
三、解答题（共78分）
19、1
20、见解析
21、（1）b=4(b>0) ；（2）见解析
22、（1）见解析（2）.
23、1．
24、（1）抛物线的表达式为，抛物线的顶点坐标为；（2）P点坐标为；（3）当时，S有最大值，最大值为1．
25、（1）详见解析；（2）3；（3）
26、（1）;（2）