北京市门头沟区2023-2024学年数学九年级第一学期期末统考试题含答案
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这是一份北京市门头沟区2023-2024学年数学九年级第一学期期末统考试题含答案,共7页。试卷主要包含了将抛物线y=﹣,3的倒数是,如图,在中,,,,则等于,抛物线等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.如图,在中,,于点D,,,则AD的长是( )
A.1.B.C.2D.4
2.下列说法正确的是( ).
A.一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次.其中,抛掷出5点的次数最多,则第2001次一定抛掷出5点.
B.某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票一定会中奖
C.天气预报说:明天下雨的概率是50%,所以明天将有一半时间在下雨
D.抛掷一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等
3.一元二次方程x2﹣3x+5=0的根的情况是( )
A.没有实数根B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根D.有两个不相等的实数根
4.如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与相似的是( )
A.B.C.D.
5.将抛物线y=﹣(x+1)2+3向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为( )
A.y=﹣(x+1)2+1B.y=﹣(x﹣1)2+3C.y=﹣(x+1)2+5D.y=﹣(x+3)2+3
6.3的倒数是( )
A.B.C.D.
7.如图,在中,,,,则等于( )
A.B.C.D.
8.抛物线()的部分图象如图所示,与轴的一个交点坐标为,抛物线的对称轴是,下列结论是:①;②;③方程有两个不相等的实数根;④;⑤若点在该抛物线上,则,其中正确的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.下列方程中有一个根为﹣1的方程是( )
A.x2+2x=0B.x2+2x﹣3=0C.x2﹣5x+4=0D.x2﹣3x﹣4=0
10.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.B.
C.D.
11.下列图形:(1)等边三角形,(2)矩形,(3)平行四边形,(4)菱形,是中心对称图形的有( )个
A.4B.3C.2D.1
12.如图,在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型,若圆的半径r=1,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于90°,则R的值是( )
A.R=2B.R=3C.R=4D.R=5
二、填空题(每题4分,共24分)
13.在一个不透明的袋子中放有a个球,其中有6个白球,这些球除颜色外完全相同,若每次把球充分搅匀后,任意摸出一一球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后,发现摸到白球的频率稳定在0.25左右,则a的值约为_____.
14.如图,A是反比例函数图象上的一点,点B、D在轴正半轴上,是关于点D的位似图形,且与的位似比是1:3,的面积为1,则的值为____.
15.如图,以矩形ABCD的顶点A为圆心,线段AD长为半径画弧,交AB边于F点;再以顶点C为圆心,线段CD长为半径画弧,交AB边于点E,若AD=,CD=2,则DE、DF和EF围成的阴影部分面积是_____.
16.将抛物线y=x2先沿x轴方向向左平移2个单位,再沿y轴方向向下平移3个单位,所得抛物线的解析式是__.
17.如图,是半圆的直径,,则的度数是_______.
18.若,则______.
三、解答题(共78分)
19.(8分)解方程:
(1)x2﹣4x+2=0;
(2)
20.(8分)(1)计算:;
(2)解分式方程:;
(3)解不等式组:.
21.(8分)元旦了,九(2)班每个同学都与全班同学交换一件自制的小礼物,结果全班交换小礼物共1560件,求九(2)班有多少个同学?
22.(10分)某校在宣传“民族团结”活动中,采用四种宣传形式:A.器乐,B.舞蹈,C.朗诵,D.唱歌.每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的,学校就宣传形式对学生进行了抽样调查,并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图:
请结合图中所给信息,解答下列问题
(1)本次调查的学生共有 人;
(2)补全条形统计图;
(3)七年级一班在最喜欢“器乐”的学生中,有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀,现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队,请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率.
23.(10分)中华人民共和国《城市道路路内停车泊位设置规范》规定:
米以上的,可在两侧设停车泊位,路幅宽米到米的,可在单侧设停车泊位,路幅宽米以下的,不能设停车泊位;米,车位宽米;米.
根据上述的规定,在不考虑车位间隔线和车道间隔线的宽度的情况下,如果在一条路幅宽为米的双向通行车道设置同一种排列方式的小型停车泊位,请回答下列问题:
(1)可在该道路两侧设置停车泊位的排列方式为 ;
(2)如果这段道路长米,那么在道路两侧最多可以设置停车泊位 个.
(参考数据:,)
24.(10分)如图,在矩形中对角线、相交于点,延长到点,使得四边形是一个平行四边形,平行四边形对角线交、分别为点和点.
(1)证明:;
(2)若,,则线段的长度.
25.(12分)如图1,在中,是的直径,交于点,过点的直线交于点,交的延长线于点.
(1)求证:是的切线;
(2)若,试求的长;
(3)如图2,点是弧的中点,连结,交于点,若,求的值.
26.(12分)快乐的寒假即将来临小明、小丽和小芳三名同学打算各自随机选择到,两个书店做志愿者服务活动.
(1)求小明、小丽2名同学选择不同书店服务的概率;(请用列表法或树状图求解)
(2)求三名同学在同一书店参加志愿服务活动的概率.(请用列表法或树状图求解)
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、D
2、D
3、A
4、B
5、B
6、C
7、A
8、D
9、D
10、B
11、B
12、C
二、填空题(每题4分,共24分)
13、1.
14、8
15、2π+2﹣4
16、y=(x+2)2-1
17、130
18、-1
三、解答题(共78分)
19、(1);(1)x1=﹣3,x1=1.
20、(1);(2);(3).
21、40个
22、(1)100;(2)见解析;(3)
23、(1)平行式或倾斜式.(2)1.
24、(1)证明见解析;(2).
25、(1)证明见解析(2)(3)
26、(1);(2)
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