吉林省长春市榆树市2023-2024学年九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案

这是一份吉林省长春市榆树市2023-2024学年九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根D．不能确定
2．如图所示，是的中线，是上一点，，的延长线交于，（ ）
A．B．C．D．
3．下列函数是关于的反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
4．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣5＝0的过程中，配方正确的是（ ）
A．（x+2）2＝1B．（x﹣2）2＝1C．（x+2）2＝9D．（x﹣2）2＝9
5．如图，在半径为的中，弦长，则点到的距离为（ ）
A．B．C．D．
6．目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元．设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）
A．438（1+x）2=389B．389（1+x）2=438
C．389（1+2x）=438D．438（1+2x）=389
7．如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是( )
A．B．C．D．
8．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（ ）
A．31°B．28°C．62°D．56°
9．已知菱形的边长为，若对角线的长为，则菱形的面积为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是( )
A．4B．6.25C．7.5D．9
11．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则sinB的值是（ ）
A．B．C．D．
12．我们要遵守交通规则，文明出行，做到“红灯停，绿灯行”，小刚每天从家到学校需经过三个路口，且每个路口都安装了红绿灯，每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家出发去学校，他遇到两次红灯的概率是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．某个周末小月和小华在南滨路跑步锻炼身体，两人同时从A点出发，沿直线跑到B点后马上掉头原路返回A点算一个来回，回到A点后又马上调头去往B点，以此类推，每人要完成2个来回。一直两人全程均保持匀速，掉头时间忽略不计。如图所示是小华从出发到他率先完成第一个来回为止，两人到B点的距离之和y（米）与小华跑步时间x（分钟）之间的函数图像，则当小华跑完2个来回时，小月离B点的距离为___米．
14．已知△ABC与△DEF相似，且△ABC与△DEF的相似比为2：3，若△DEF的面积为36，则△ABC的面积等于________．
15．如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A＝42°，∠APD＝77°，则∠B=_____°．
16．已知实数满足，且，，则抛物线图象上的一点关于抛物线对称轴对称的点为__________．
17．边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为（______）cm．
18．如图，在中，点分别是边上的点，， 则的长为________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE=EC，以AE为直径的⊙O与CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB．
（1）求证：DE=OE；
（2）若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线．
20．（8分）计算
（1）tan60°﹣sin245°﹣3tan45°+cs60°
（2）+tan30°
21．（8分）如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与(x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为1．
（1）当m=1，n=20时．
①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．
②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．
22．（10分）用适当的方法解下列一元二次方程．
（1）；
（2）．
23．（10分）如图是某区域的平面示意图，码头A在观测站B的正东方向，码头A的北偏西方向上有一小岛C，小岛C在观测站B的北偏西方向上，码头A到小岛C的距离AC为10海里．
（1）填空： 度， 度；
（2）求观测站B到AC的距离BP（结果保留根号）．
24．（10分）某学校在倡导学生大课间活动中，随机抽取了部分学生对“我最喜爱课间活动”进行了一次抽样调查，分别从打篮球、踢足球、自由活动、跳绳、其它等5个方面进行问卷调（每人只能选一项），根据调查结果绘制了如图的不完整统计图，请你根据图中信息，解答下列问题.

（1）本次调查共抽取了学生 人；
（2）求本次调查中喜欢踢足球人数；
（3）若甲、乙两位同学通过抽签的方式确定自己填报的课间活动，则两位同学抽到同一运动的概率是多少？
25．（12分）小亮晚上在广场散步，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．
（1）请你在图中画出小亮站在AB处的影子BE；
（2）小亮的身高为1.6m，当小亮离开灯杆的距离OB为2.4m时，影长为1.2m，若小亮离开灯杆的距离OD＝6m时，则小亮（CD）的影长为多少米？
26．（12分）已知抛物线 y  x2  mx  2m  4（m>0）．
（1）证明：该抛物线与 x 轴总有两个不同的交点；
（2）设该抛物线与 x 轴的两个交点分别为 A，B（点 A 在点 B 的右侧)，与 y 轴交于点 C，A，B，三点都在圆 P 上．
①若已知 B（-3，0），抛物线上存在一点 M 使△ABM 的面积为 15，求点 M 的坐标；
②试判断：不论 m 取任何正数，圆 P 是否经过 y 轴上某个定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、B
4、D
5、B
6、B
7、B
8、D
9、B
10、A
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、16
15、35°
16、
17、4π
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2）详见解析
20、 (1)0;(2)
21、（1）①；②四边形是菱形，理由见解析；（2）四边形能是正方形，理由见解析，m+n=32.
22、（1），；（2），．
23、（1）30，45；（2）（5－5）海里
24、（1）50；（2）12；（3）.
25、（1）如图，BE为所作；见解析；（2）小亮（CD）的影长为3m．
26、（1）见解析；（2）①M或或或；②是，圆 P经过 y 轴上的定点（0,1）．