吉林省四平市名校2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份吉林省四平市名校2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了反比例函数，下列说法不正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．抛物线y=x2+bx+c(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段y=0(1≤x≤3)有交点,则c的值不可能是( )
A．4B．6C．8D．10
2．如图，是的直径，是弦，点是劣弧（含端点）上任意一点，若，则的长不可能是（ ）
A．4B．5C．12D．13
3．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）．
A．B．C．D．
4．如图，⊙O是正△ABC的外接圆，点D是弧AC上一点，则∠BDC的度数（ ）．
A．50°B．60°C．100°D．120°
5．有一个正方体，6个面上分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是奇数的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．已知一块圆心角为的扇形纸板，用它做一个圆锥形的圣诞帽(接缝忽略不计)圆锥的底面圆的直径是，则这块扇形纸板的半径是( )
A．B．C．D．
7．如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是
A．B．C．D．
8．反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A．图象经过点（1，﹣1）B．图象位于第二、四象限
C．图象关于直线y＝x对称D．y随x的增大而增大
9．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若OA=2，则四边形CODE的周长为（ ）
A．4B．6C．8D．10
10．如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为直线，给出四个结论：①； ②；③若点、为函数图象上的两点，则；④关于的方程一定有两个不相等的实数根．其中，正确结论的是个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
11．已知⊙O中最长的弦为8cm，则⊙O的半径为( )cm．
A．2B．4C．8D．16
12．已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（ ）
A．5B．﹣1C．2D．﹣5
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，圆锥的母线长OA=6，底面圆的半径为，一只小虫在圆线底面的点A处绕圆锥侧面一周又回到点A处，则小虫所走的最短路程为___________（结果保留根号）
14．如图，位似图形由三角尺与其灯光下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为_______㎝．
15．如图，直角三角形中，，，，在线段上取一点，作交于点，现将沿折叠，使点落在线段上，对应点记为；的中点的对应点记为.若，则______.
16．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为，延长交轴于点，作正方形，延长交轴于点，作正方形，…按这样的规律进行下去，第个正方形的面积为_____________．
17．如图，将一个含30°角的三角尺ABC放在直角坐标系中，使直角顶点C与原点O重合，顶点A，B分别在反比例函数y＝﹣和y＝的图象上，则k的值为___．
18．如图，若直线与轴、轴分别交于点、，并且，，一个半径为的，圆心从点开始沿轴向下运动，当与直线相切时，运动的距离是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果．经市场调研发现：若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱；价格每提高1元，则平均每天少销售3箱．设每箱的销售价为x元（x＞50），平均每天的销售量为y箱，该批发商平均每天的销售利润w元．
（1）y与x之间的函数解析式为__________；
（2）求w与x之间的函数解析式；
（3）当x为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
20．（8分）某图书馆2015年年底有图书10万册，预计2017年年底有图书14.4万册.求这两年图书册数的年平均增长率．
21．（8分）如图，菱形ABCD的边AB＝20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，若AO=10，则⊙O的半径长为_______.
22．（10分）如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里∕小时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60º方向航行，1.5小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船．问我渔政船的航行路程是多少海里？(结果保留根号)
23．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD＝140°，求∠BCD的度数．
24．（10分）解方程：（1）x2﹣2x+1=0 （2）2x2﹣3x+1=0
25．（12分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
26．（12分）如图，平行四边形中，，过点作于点，现将沿直线翻折至的位置，与交于点.
（1）求证：；
（2）若，，求的长.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、A
4、B
5、A
6、B
7、B
8、D
9、C
10、C
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、6
14、20cm
15、3.2
16、
17、1．
18、3或1
三、解答题（共78分）
19、（1）;（2）w=；（3）当x为60元时，可以获得最大利润，最大利润是1元
20、20%
21、2
22、我渔政船的航行路程是海里．
23、110°
24、（1）x1=x2=1 ；（2）x1=1，x2=
25、（1）；（2）200；（3）150元, 最高利润为5000元,
26、（1）见解析；（2）