四川省成都市实验中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末监测试题含答案

这是一份四川省成都市实验中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，在中，，，，则的面积是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若点都是反比例函数图像上的点，并且，则下列结论中正确的是（ ）
A．B．
C．随的增大而减小D．两点有可能在同一象限
2．如图，AC是电杆AB的一根拉线，现测得BC=6米，∠ABC=90°，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（ ）米.
A． B． C． D．
3．函数的图象上有两点，，若，则（ ）
A．B．C．D．、的大小不确定
4．下列二次函数中，顶点坐标为（－5,0），且开口方向、形状与y＝－x2的图象相同的是（ ）
A．y＝（x－5）2B．y＝x2－5C．y＝－（x＋5）2D．y＝（x＋5）2
5．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为( )
A．4B．.5C．6D．8
6．关于反比例函数，下列说法正确的是（ ）
A．函数图像经过点（2，2）；B．函数图像位于第一、三象限；
C．当时，函数值随着的增大而增大；D．当时，．
7．如图，在中，，，，则的面积是( )
A．B．C．D．
8．如果用配方法解方程，那么原方程应变形为（ ）
A．B．C．D．
9．将一元二次方程化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A．4，3B．4，7C．4，-3D．
10．如图，在中，，D为AC上一点，连接BD，且，则DC长为（ ）
A．2B．C．D．5
11．我市组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（ ）
A．B．C．D．
12．小马虎在计算16-x时，不慎将“-”看成了“+”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是（ ）
A．15B．13C．7D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．正的边长为，边长为的正的顶点与点重合，点分别在，上，将沿边顺时针连续翻转（如图所示），直至点第一次回到原来的位置，则点运动路径的长为 （结果保留）
14．如图，是的中线，点是线段上的一点，且，交于点．若，则_________．
15．如果抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+3经过点（2，1），那么m的值为_____．
16．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=70°，∠OBC=60°，则∠ODC=__________．
17．一元二次方程x2﹣16＝0的解是_____．
18．如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC＝90°，AD＝4，CD＝3，则⊙O的半径的长是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BE=4，DE=8，求AC的长．
20．（8分）为增强中学生体质，篮球运球已列为铜陵市体育中考选考项目，某校学生不仅练习运球，还练习了投篮，下表是一名同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据，回答问题．
（1）估计这名同学投篮一次，投中的概率约是多少？（精确到0.1）
（2）根据此概率，估计这名同学投篮622次，投中的次数约是多少？
21．（8分）如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于两点，且点的横坐标为 .
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点的坐标.
22．（10分）某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为，，，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为，，.
（1）小亮将妈妈分类好的三类垃圾随机投入到三种垃圾箱内，请用画树状图或表格的方法表示所有可能性，并请求出小亮投放正确的概率.
（2）请你就小亮投放垃圾的事件提出两条合理化建议.
23．（10分）周末，小马和小聪想用所学的数学知识测量图书馆前小河的宽，测量时，他们选择河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE,使得点E与点C、A共线.已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC=1m，DE=1.35m，BD=7m.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息，求河宽AB．
24．（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC向上平移3个单位后，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标．
（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A2B2C2，并求点B所经过的路径长（结果保留π）
25．（12分）新罗区某校元旦文艺汇演，需要从3名女生和1名男生中随机选择主持人．
（1）如果选择1名主持人，那么男生当选的概率是多少？
（2）如果选择2名主持人，用画树状图(或列表)求出2名主持人恰好是1男1女的概率．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，点C坐标为（﹣1，0），点A坐标为（0，2）．一次函数y＝kx+b的图象经过点B、C，反比例函数y＝的图象经过点B．
（1）求一次函数和反比例函数的关系式；
（2）直接写出当x＜0时，kx+b﹣＜0的解集；
（3）在x轴上找一点M，使得AM+BM的值最小，直接写出点M的坐标和AM+BM的最小值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、C
4、C
5、C
6、C
7、C
8、A
9、C
10、C
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、2
16、50°．
17、x1＝﹣1，x2＝1
18、2.5
三、解答题（共78分）
19、（1）相切，证明见解析；（2）6.
20、（1）约0.5；（2）估计这名同学投篮622次，投中的次数约是311次．
21、（1）反比例函数的解析式是y=；（2）（﹣1，﹣6）．
22、（1）；（2）详见解析.
23、20米
24、（1） 图见解析，（-3，6）；（2） 图见解析，
25、（1）；（2）见解析，
26、（1）y＝﹣x﹣，y＝﹣；（2）﹣3＜x＜0；（3）点M的坐标为（﹣2，0），AM+BM的最小值为3．
投篮次数（n）
50
100
150
200
250
300
500
投中次数（m）
28
60
78
104
124
153
252