数学人教版6.3 实数精品课件ppt

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1.理解无理数和实数的概念.2.对实数进行分类，判断一个数是有理数还是无理数.3.理解实数和数轴上的点一一对应.4.掌握实数的运算法则及运算律.
我们发现，上面的分数都可以写成有限小数或无限循环小数形式. 事实上，如果把整数看成小数点后是0的小数（例如，将3看成3.0），那么任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式. 反过来，任何有限小数和无限循环小数也都是有理数.
通过前两节的学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫做无理数. 例如 等都是无理数，π=3.14159265…也是无理数.
像有理数一样，无理数也有正负之分.例如， ，π 是正无理数， ，-π是负无理数.
有理数和无理数统称为实数.
有限小数或无限循环小数
实数也有正负之分，所以实数还可以按大小分类如下：
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示.无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？
探究 如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达O’点，点O’对应的数是多少？
从图中可以看出，OO’的长是这个圆的周长π,所以点O’对应的数是π.
这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来.
当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.
有理数中的相反数、绝对值、倒数等概念对实数仍然适用.
数a的相反数是-a，这里a可取任意实数.
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
解：（1）因为 ，-（π-3.14）=3.14-π，所以， ，π-3.14的相反数分别为 ，3.14-π.
（2）因为 ，所以， 分别是 的相反数.
（3）因为 ，所以 .
（4）因为 ，所以绝对值为 的数是 或 .
例2 计算下列各式的值：
例3 计算（结果保留小数点后两位）：
1.下列说法正确的是（ ） A.a一定是正实数 B. 是有理数 C. 是有理数 D.数轴上任一点都对应一个有理数
2.将下列各数分别填入下列相应的括号内：
2.估计 位于（ ）
A.0~1之间 B.1~2之间 C.2~3之间 D.3~4之间
1.有一个数值转换器，原理如下，当输x=81时，输出的y是（ ）
A.9 B.3 C. D.±3
(1) （ ）
(2) 的绝对值是 ； （ ）
(3) 的相反数是 . （ ）