数学七年级下册第八章 二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法精品ppt课件

这是一份数学七年级下册第八章 二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法精品ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，互动新授，所以这个方程组的解为，“三元”，“二元”，二元一次方程组，一元一次方程，总结归纳，典例精析等内容，欢迎下载使用。

1.了解三元一次方程组的概念.能解简单的三元一次方程组，进一步体会“消元”思想. 2.会利用三元一次方程组解决实际问题，进一步提高分析问题、解决问题的能力.
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的张数是2元纸币张数的4倍，求1元、2元、5元纸币各多少张.
问1：想一想题干中有哪些数量关系？
1元纸币张数＋2元纸币张数+5元纸币张数＝总张数
1元纸币金额＋2元纸币金额+5元纸币金额＝总金额
1元纸币张数＝ 2元纸币张数×4
问2：可以怎样设未知数列出方程？
解：设1元纸币x张，2元纸币y张，5元纸币z张.
这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.
如何求解三元一次方程组？
解：把③带入①、②，得到关于y、z的方程组
由④×5，得25y+5z=60 ⑥
由⑥-⑤，得19y=38，解得y=2
把y=2代入④，得z=2
把y=2代入③，得x=8
从上面的分析可以看出.解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 .
例1 解三元一次方程组
解：②×3+③，得11x+10z＝35. ④ ①与④组成方程组 解这个方程组，得
分析：方程①只含x，z，因此，可以由②③消去y， 得到一个只含x，z 的方程，与方程①组成一个二元一次方程组.
把x=5,z=-2代人②，得 2×5+3y-2=9，所以 因此，这个三元一次方程组的解为
例2 在等式y=ax2＋bx＋c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60.求a，b，c的值．
分析：把a，b，c 看成三个未知数，分别把已知的x，y值代入原等式，就可以得到一个三元一次方程组.
解：根据题意，得三元一次方程组
②－①，得a＋b＝1； ④ 　 ③－①，得4a＋b＝10. ⑤④与⑤组成二元一次方程组解这个方程组，得把 代入①，得c=-5.因此 即a，b，c 的值分别为3，-2，-5.
1.变形：将三元一次方程组通过消元变为为二元一次方程组；2.求解：解二元一次方程组；3.回代：将求得的未知数的值代入原方程组的一个适当的方程中，得到一个一元一次方程；4.求解：解一元一次方程，求出第三个未知数；5.写解：用大括号将所求的的三个未知数的值联立起来，即得原方程组的解.
解三元一次方程组的基本步骤：
1.已知三元一次方程组 ，则x+y+z=（　　） A．20 B．30 C．35 D．70
2.若x＋2y＋3z=10，4x＋3y＋2z=15，则x＋y＋z的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5
解：由方程②得 x=y+1 ④ 把④分别代入①③得 2y+z=22 ⑤ 3y-z=18 ⑥ 解由⑤⑥组成的二元一次方程组，得y=8,z=6 把y=8代入④，得x=9 所以原方程的解是
1.已知三元一次方程组 经过步骤①－③和③×4＋②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是(　　) A. B. C. D.
解：①＋②＋③，得2x＋2y＋2z＝12， 所以x＋y＋z＝6.④ ④－①，得z＝3. ④－②，得x＝1. ④－③，得y＝2. 所以原方程组的解为
1.若|a-b-1|＋(b-2a＋c)2＋|2c-b|＝0，求a，b，c的值．
解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0. 可得方程组 解得
1.若x＋2y＋3z=10，4x＋3y＋2z=15，则x＋y＋z的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5
2.解下列三元一次方程组：
解：③－①，得2z＋2y＝56，即y＋z＝28 ④， ②＋④，得2y＝31，所以y＝15.5. 把y＝15.5代入①，得x＝22. 把y＝15.5代入②，得z＝12.5. 所以原方程组的解为