四川省广安市邻水县2023-2024学年数学九年级第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份四川省广安市邻水县2023-2024学年数学九年级第一学期期末调研模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，⊙是的外接圆，已知平分交⊙于点，交于点，若，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
2．某同学在解关于x的方程ax2+bx+c＝0时，只抄对了a＝1，b＝﹣8，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c是原方程的c的相反数，则原方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．有一个根是x＝1D．不存在实数根
3．如图，在△ABC中，AD⊥BC交BC于点D，AD＝BD，若AB＝，tanC＝，则BC＝（ ）
A．8B．C．7D．
4．已知关于x的分式方程=1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m1B．m1
C．m-1且m≠0D．m-1
5．如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠CDB＝25°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E的度数为（ ）
A．40°B．50°C．55°D．60°
6．如图，在中，是直径，点是上一点，点是弧的中点，于点，过点的切线交的延长线于点，连接，分别交，于点．连接，关于下列结论：① ；②；③点是的外心，其中正确结论是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
7．下列说法正确的是（ ）
A．等弧所对的圆心角相等 B．三角形的外心到这个三角形的三边距离相等
C．经过三点可以作一个圆 D．相等的圆心角所对的弧相等
8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝4，AB＝5，则csB的值（ ）
A．B．C．D．
9．小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息：①；②＜0；③；④方程必有一个根在－1到0之间．你认为其中正确信息的个数有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A、B两点．直线EF切⊙O于C点，分别交PA、PB于E、F，且PA＝1．则△PEF的周长为（ ）
A．1B．15C．20D．25
12．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，则下列结论：
①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°.
其中正确的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在四边形中，，，，分别为，的中点，连接，，．，平分，，的长为__．
14．如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为（6，8），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为____．
15．__________．
16．如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线y＝﹣x2+4x+2的一部分，曲线BC是双曲线的一部分，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线，点P（2018，m）与Q（2025，n）均在该波浪线上，则mn＝_____．
17．点A，B都在反比例函数图象上，则_____．（填写<，>，=号）
18．如图，王师傅在一块正方形钢板上截取了宽的矩形钢条，剩下的阴影部分的面 积是，则原来这块正方形钢板的边长是__________cm.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图1，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E.
（1）求证：BEBC＝AECD．
（2）如图2，若点P是边AD上一点，且PE⊥EC，求证：AEAB＝DEAP.
20．（8分）如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．
（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．
（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高．
21．（8分）已知：梯形ABCD中，AD//BC，AD=AB，对角线AC、BD交于点E，点F在边BC上，且∠BEF=∠BAC．
（1）求证：△AED∽△CFE；
（2）当EF//DC时，求证：AE=DE．
22．（10分）如图，在□ABCD中，AD是⊙O的弦，BC是⊙O的切线，切点为B．
（1）求证：；
（2）若AB＝5，AD＝8，求⊙O的半径．
23．（10分）成都市某景区经营一种新上市的纪念品，进价为20元/件，试营销阶段发现；当销售单价是30元时，每天的销售量为200件；销售单价每上涨2元，每天的销售量就减少10件.这种纪念品的销售单价为x（元）.
（1）试确定日销售量y（台）与销售单价为x（元）之间的函数关系式；
（2）若要求每天的销售量不少于15件，且每件纪念品的利润至少为30元，则当销售单价定为多少时，该纪念品每天的销售利润最大，最大利润为多少？
24．（10分）如图，已知在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，对角线AC＝8，求菱形ABCD的周长和面积．
25．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝13，BE＝4，点F从点B出发，在折线段BA﹣AD上运动，连接EF，当EF⊥BC时停止运动，过点E作EG⊥EF，交矩形的边于点G，连接FG．设点F运动的路程为x，△EFG的面积为S．
（1）当点F与点A重合时，点G恰好到达点D，此时x＝ ，当EF⊥BC时，x＝ ；
（2）求S关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围；
（3）当S＝15时，求此时x的值．
26．（12分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，连接BD．
（1）求证：∠A＝∠CBD．
（2）若AB＝10，AD＝6，M为线段BC上一点，请写出一个BM的值，使得直线DM与⊙O相切，并说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、C
4、C
5、A
6、C
7、A
8、B
9、C
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、．
14、1
15、
16、1
17、＜．
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2）详见解析.
20、 (1)画图见解析；(2)DE=4.
21、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
22、（1）证明见解析；（2）⊙O的半径为
23、（1）；（2）当销售单价定为50元时，该纪念品每天的销售利润最大，最大利润为3000元.
24、周长＝32，面积＝32．
25、（1）6；10；（2）S＝x2+9x+12（0＜x≤6）；S＝x2﹣21x+102（6＜x≤10）；（3）﹣6+2．
26、（1）证明见解析；（2）BM＝，理由见解析．