宁夏银川市第二中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份宁夏银川市第二中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了在中，，，，那么的值等于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．学生作业本每页大约为7.5忽米(1厘米＝1000忽米)，请用科学计数法将7.5忽米记为米，则正确的记法为( )
A．7.5×米B．0.75×米C．0.75×米D．7.5×米
2．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB’C’D’，图中阴影部分的面积为（ ）．
A．B．C．D．
3．二次函数y=+2的顶点是( )
A．(1，2)B．(1，−2)C．(−1，2)D．(−1，−2)
4．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有几个（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
5．在中，，，，那么的值等于（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，且AD＝2，AB＝3，AE＝4，则AC等于（ ）
A．5B．6C．7D．8
7．已知二次函数图象如图所示，对称轴为过点且平行于轴的直线，则下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，BD是⊙O的直径，圆周角∠A = 30，则∠CBD的度数是（ ）
A．30B．45C．60D．80
9．反比例函数的图象位于平面直角坐标系的（ ）
A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限
10．如图，点是的边上的一点，若添加一个条件，使与相似，则下列所添加的条件错误的是（ ）
A．B．C．D．
11．向上发射一枚炮弹，经秒后的高度为，且时间与高度的关系式为，若此时炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（ ）
A．第秒B．第秒C．第秒D．第秒
12．已知反比例函数 y＝的图象如图所示，则二次函数 y =ax 2－2x和一次函数 y＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若，则的值是______.
14．在比例尺为1：3000000的地图上，测得AB两地间的图上距离为5厘米，则AB两地间的实际距离是______千米．
15．设m是一元二次方程x2﹣x﹣2019＝0的一个根，则m2﹣m+1的值为___．
16．已知x=1是关于x的一元二次方程2x2﹣x+a=0的一个根，则a的值是_____．
17．如图，在矩形中，，以点为圆心，以的长为半径画弧交于，点恰好是中点，则图中阴影部分的面积为___________.（结果保留）
18．在△ABC中，∠B＝45°，csA＝，则∠C的度数是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，点A、B、C在⊙O上，用无刻度的直尺画图．
（1）在图①中，画一个与∠B互补的圆周角；
（2）在图②中，画一个与∠B互余的圆周角．
20．（8分）已知二次函数的图象经过点.
（1）当时，若点在该二次函数的图象上，求该二次函数的表达式；
（2）已知点，在该二次函数的图象上，求的取值范围；
（3）当时，若该二次函数的图象与直线交于点，，且，求的值.
21．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于第二、四象限A、B两点，过点A作AD⊥x轴于D，AD＝4，sin∠AOD＝，且点B的坐标为（n，﹣2）．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）请直接写出满足kx+b＞的x的取值范围；
（3）E是y轴上一点，且△AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点坐标．
22．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线经过点，.
（1）求这条抛物线所对应的函数表达式.
（2）求随的增大而减小时的取值范围.
23．（10分）如图，在四边形中，，与交于点，点是的中点，延长到点，使，连接，
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，，求四边形的面积．
24．（10分）某水果经销商到水果种植基地采购葡萄，经销商一次性采购葡萄的采购单价（元/千克）与采购量（千克）之间的函数关系图象如图中折线所示（不包括端点）.
（1）当时，写出与之间的函数关系式；
（2）葡萄的种植成本为8元/千克，某经销商一次性采购葡萄的采购量不超过1000千克，当采购量是多少时，水果种植基地获利最大，最大利润是多少元？
25．（12分）一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量（件与销售价（元/件）之间的函数关系如图所示．
（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）求每天的销售利润W（元与销售价（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
26．（12分）如图，在中，，的平分线交于点，点在上，以点为圆心，为半径的圆恰好经过点，分别交，于点，
（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由．
（2）若，，求阴影部分的面积（结果保留）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、C
4、D
5、A
6、B
7、D
8、C
9、A
10、D
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、150
15、2020.
16、﹣1．
17、
18、75°
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）见解析
20、（1）；（2）；（3）或2.
21、（1）y＝﹣，y＝﹣x+1；（2）x＜﹣3或0＜x＜6；（3）点P的坐标为P（0，5）或（0，﹣5）或（0，8）或（0，）
22、（1），（2）随的增大而减小时.
23、 (1)见详解；（2）四边形ABCF的面积S=6.
24、（1）；（2）一次性采购量为800千克时，蔬菜种植基地能获得最大利润为12800元.
25、（1） （2），，144元
26、（1）与相切，见解析；（2）