四川省渠县联考2023-2024学年数学九上期末监测模拟试题含答案

这是一份四川省渠县联考2023-2024学年数学九上期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知α为锐角，且sin，按照一定规律排列的个数等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的内切圆，三个切点分别为D、E、F，若BF＝2，AF＝3，则△ABC的面积是( )
A．6B．7C．D．12
2．已知二次函数，当时随的增大而减小，且关于的分式方程的解是自然数，则符合条件的整数的和是（ ）
A．3B．4C．6D．8
3．对于不为零的两个实数a，b，如果规定：a★b＝，那么函数y＝2★x的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
4．已知α为锐角，且sin（α﹣10°）＝，则α等于（ ）
A．70°B．60°C．50°D．30°
5．一元二次方程mx2+mx﹣＝0有两个相等实数根，则m的值为（ ）
A．0B．0或﹣2C．﹣2D．2
6．如图，已知则添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，，，点从点沿边，匀速运动到点，过点作交于点，线段，，，则能够反映与之间函数关系的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
8．按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则为（ ）
A．9B．10C．11D．12
9．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）
A．B．C．D．
10．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，前三天累计票房收入达10亿元，若设增长率为，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
11．方程（m﹣1）x2﹣2mx+m﹣1＝0中，当m取什么范围内的值时，方程有两个不相等的实数根？（ ）
A．m＞B．m＞且m≠1C．m＜D．m≠1
12．一个不透明的袋子中装有20个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出1个球，则（ ）
A．摸出黑球的可能性最小B．不可能摸出白球
C．一定能摸出红球D．摸出红球的可能性最大
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C=25°，则∠D=________．
14．反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是_______．
15．半径为4的圆中，长为4的弦所对的圆周角的度数是_________．
16．如图，中，已知，，点在边上，．把线段绕着点逆时针旋转（）度后，如果点恰好落在的边上，那么__________．
17．等腰三角形的底角为15°，腰长为20cm，则此三角形的面积为 ．
18．某种传染病，若有一人感染，经过两轮传染后将共有49人感染．设这种传染病每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出方程为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：
如图1，是的直径，点在上，，垂足为，，分别交、于点、.求证：.

图1 图2
（1）本题证明的思路可用下列框图表示：
根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程.
（2）如图2，若点和点在的两侧，、的延长线交于点，的延长线交于点，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若，，求的长.
20．（8分）汽车产业的发展，有效促进我国现代建设．某汽车销售公司2007年盈利3000万元，到2009年盈利4320万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同，该公司2008年盈利多少万元?
21．（8分）解方程：x2+11x+9＝1．
22．（10分）在中，．
（1）如图①，点在斜边上，以点为圆心，长为半径的圆交于点，交于点，与边相切于点．求证：；
（2）在图②中作，使它满足以下条件：
①圆心在边上；②经过点；③与边相切．
（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）
23．（10分）抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），且，，与轴交于点，点的坐标为（0，-2），连接，以为边，点为对称中心作菱形.点是轴上的一个动点，设点的坐标为，过点作轴的垂线交抛物线与点，交于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）轴上是否存在一点，使三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当点在线段上运动时，试探究为何值时，四边形是平行四边形？请说明理由．
24．（10分）如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E是DC上的一动点，过点作EF⊥AE，交BC于点F，连结AF.
（1）证明：△ADE∽△ECF；
（2）若△ADE的周长与△ECF的周长之比为4：3，求BF的长.
25．（12分）解方程：
（1）
（2）
26．（12分）解分式方程：．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、C
4、A
5、C
6、A
7、D
8、B
9、B
10、D
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、65°
14、
15、或
16、或
17、100
18、x(x+1)+x+1=1．
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）成立，理由见解析；（3）
20、2008年盈利3600万元．
21、x1＝﹣1，x2＝﹣2
22、（1）见解析（2）见解析
23、（1）y=x2-x-2;（2）P的坐标为（，0）或（4+2，0）或（4-2，0）或（-4，0）;（3）m=1时.
24、（1）详见解析；（2）6.5.
25、（1），；（2）x1=2，x2=-1．
26、分式方程无解．