四川省资中学县2023-2024学年九上数学期末达标检测模拟试题含答案

这是一份四川省资中学县2023-2024学年九上数学期末达标检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了一元二次方程配方后化为，如图，已知点E，如图，四边形的顶点坐标分别为，一元二次方程的根为，阅读理解等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知x=-1是关于x的方程2ax2+x－a2=0的一个根，则a的值是（ ）
A．1B．－1C．0D．无法确定
2．下列说法正确的是（ ）
A．经过三点可以做一个圆B．平分弦的直径垂直于这条弦
C．等弧所对的圆心角相等D．三角形的外心到三边的距离相等
3．如图，平行四边形的四个顶点分别在正方形的四条边上.，分别交，，于点，，，且.要求得平行四边形的面积，只需知道一条线段的长度.这条线段可以是（ ）
A．B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于原点对称的点的坐标是( )
A．(2，3) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(－3，2)
5．如图所示，A，B是函数的图象上关于原点O的任意一对对称点，AC平行于y轴，BC平行于x轴，△ABC的面积为S，则（ ）
A．S=1B．S=2C．12
6．一元二次方程配方后化为( )
A．B．C．D．
7．如图，已知点E（﹣4，2），点F（﹣1，﹣1），以O为位似中心，把△EFO放大为原来的2倍，则E点的对应点坐标为（ ）
A．（2，﹣1）或（﹣2，1）B．（8，﹣4）或（﹣8，4）
C．（2，﹣1）D．（8，﹣4）
8．如图，四边形的顶点坐标分别为．如果四边形与四边形位似，位似中心是原点，它的面积等于四边形面积的倍，那么点的坐标可以是（ ）
A．B．
C．D．
9．一元二次方程的根为（ ）
A．B．C．D．
10．阅读理解：已知两点，则线段的中点的坐标公式为：，．如图，已知点为坐标原点，点，经过点，点为弦的中点．若点，则有满足等式：．设，则满足的等式是（ ）
A．B．
C．D．
11．矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是( )
A．邻边相等B．四个角都是直角
C．对角线相等D．对角线互相平分
12．如图，两个菱形，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，△ABC中，AB＝6，BC＝1．如果动点D以每秒2个单位长度的速度，从点B出发沿边BA向点A运动，此时直线DE∥BC，交AC于点E．记x秒时DE的长度为y，写出y关于x的函数解析式_____（不用写自变量取值范围）．
14．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，以原点为位似中心，把线段放大，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为__________．
15．方程的根是____．
16．在Rt△ABC中，两直角边的长分别为6和8，则这个三角形的外接圆半径长为_____．
17．如图，的顶点和分别在轴、轴的正半轴上，且轴，点，将以点为旋转中心顺时针方向旋转得到，恰好有一反比例函数图象恰好过点，则的值为___________.
18．已知反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，四边形ABCD内接于圆，AD、BC的延长线交于点E，F是BD延长线上一点，DE平分∠CDF．求证：AB=AC．
20．（8分）如图，在中，AC=4，CD=2，BC=8，点D在BC边上，
(1)判断与是否相似?请说明理由.
(2)当AD=3时，求AB的长
21．（8分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个,因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，定价为多少元？
22．（10分）如图，在中，，，为外一点，将绕点按顺时针方向旋转得到，且点、、三点在同一直线上.
（1）（观察猜想）
在图①中， ；在图②中， （用含的代数式表示）
（2）（类比探究）
如图③，若，请补全图形，再过点作于点，探究线段，，之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）（问题解决）
若，，，求点到的距离.

23．（10分）如图1，AD、BD分别是△ABC的内角∠BAC、∠ABC的平分线，过点A作AE⊥AD，交BD的延长线于点E.
（1）求证：∠E=∠C；
（2）如图2，如果AE=AB，且BD：DE=2：3，求cs∠ABC的值；
（3）如果∠ABC是锐角，且△ABC与△ADE相似，求∠ABC的度数.
24．（10分）某校的学生除了体育课要进行体育锻炼外，寒暑假期间还要自己抽时间进行体育锻炼，为了了解同学们假期体育锻炼的情况，开学时体育老师随机抽取了部分同学进行调查，按锻炼的时间x（分钟）分为以下四类：A类（），B类（），C类（），D类（），对调查结果进行整理并绘制了如图所示的不完整的折线统计图和扇形统计图，请结合图中的信息解答下列各题：
（1）扇形统计图中D类所对应的圆心角度数为 ，并补全折线统计图；
（2）现从A类中选出两名男同学和三名女同学，从以上五名同学中随机抽取两名同学进行采访，请利用画树状图或列表的方法求出抽到的学生恰好是一男一女的概率．
25．（12分）抛物线L：y=﹣x2+bx+c经过点A（0，1），与它的对称轴直线x=1交于点B
（1）直接写出抛物线L的解析式；
（2）如图1，过定点的直线y=kx﹣k+4（k＜0）与抛物线L交于点M、N，若△BMN的面积等于1，求k的值；
（3）如图2，将抛物线L向上平移m（m＞0）个单位长度得到抛物线L1，抛物线L1与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一点D、F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点，P为线段OC上一点．若△PCD与△POF相似，并且符合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标．
26．（12分）如图，直线y＝x﹣3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y＝﹣x2+mx+n与x轴的另一个交点为A，顶点为P．
(1)求3m+n的值；
(2)在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使以C，P，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，求出有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)将该抛物线在x轴上方的部分沿x轴向下翻折，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x轴下方的部分组成一个“M“形状的新图象，若直线y＝x+b与该“M”形状的图象部分恰好有三个公共点，求b的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、C
4、B
5、B
6、A
7、B
8、B
9、A
10、D
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、y＝﹣3x+1
14、
15、，
16、1
17、-24
18、.
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、（1），见解析；（2）
21、该商品定价60元．
22、（1）；；（2），证明见解析；（3）点到的距离为或.
23、（1）证明见详解；（2）；（3）30°或45°.
24、（1）；（2）画图见解析，．
25、（1）y=﹣x2+2x+1；（2）-3；（3）当m=2﹣1时，点P的坐标为（0，）和（0，）；当m=2时，点P的坐标为（0，1）和（0，2）．
26、 (1)9；(2)点Q的坐标为(2，1﹣2)或(2，1+2)或(2，﹣)或(2，﹣7)；(3)b＝﹣3或﹣．