天津市河西区梅江中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份天津市河西区梅江中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了4的平方根是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，是由绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，且的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，其中，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．或D．或
3．如图，已知在中，，于，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
4．4的平方根是（ ）
A．2B．–2C．±2D．±
5．已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m≥2B．m≤5C．m＞2D．m＜5
6．如图，在△ABC中，DE∥BC，若＝，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，四边形中，，，，设的长为，四边形的面积为，则与之间的函数关系式是（ ）
A．B．C．D．
8．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1534石，验得其中夹有谷粒．现从中抽取谷米一把，共数得254粒，其中夹有谷粒28粒，则这批谷米内夹有谷粒约是（ ）
A．134石B．169石C．338石D．1365石
9．圆锥的底面半径为1，母线长为2，则这个圆锥的侧面积是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，以点为位似中心，将放大得到．若，则与的位似比为（ ）．
A．B．C．D．
11．在平面直角坐标系中，将二次函数y=3的图象向左平移2个单位，所得图象的解析式为( )
A．y=3−2B．y=3+2C．y=3D．y=3
12．抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（ ）
A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度
B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度
C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度
D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度
二、填空题（每题4分，共24分）
13．从这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则点刚好落在第四象限的概率是_．
14．某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这个数据的平均数等于______.
15．如图，正方形的边长为，在边上分别取点，，在边上分别取点，使．．．．．依次规律继续下去，则正方形的面积为__________．
16．若抛物线y＝2x2+6x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围是_____．
17．如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点，EF与BD相交于点M，若△DEM的面积为1，则□ABCD的面积为________．
18．若两个相似三角形的面积比是9：25，则对应边上的中线的比为 _________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在矩形 ABCD 中，CE⊥BD，AB=4，BC=3，P 为 BD 上一个动点，以 P 为圆心，PB 长半径作⊙P，⊙P 交 CE、BD、BC 交于 F、G、H（任意两点不重合），
（1）半径 BP 的长度范围为 ；
（2）连接 BF 并延长交 CD 于 K，若 tan KFC  3 ，求 BP；
（3）连接 GH，将劣弧 HG 沿着 HG 翻折交 BD 于点 M，试探究是否为定值，若是求出该值，若不是，请说明理由.
20．（8分）解一元二次方程：.
21．（8分）如图，抛物线y＝x2＋bx＋c过点A(3，0)，B(1，0)，交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动(点P不与A重合)，过点P作PD∥y轴交直线AC于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；
（3）△APD能否构成直角三角形？若能，请直接写出所有符合条件的点P坐标；若不能，请说明理由．
22．（10分）△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作∠MDN=∠B,
（1）如图（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与△ADE相似的三角形．
（2）如图（2），将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于E，F点（点E与点A不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．
（3）在图（2）中，若AB=AC=10，BC=12，当△DEF的面积等于△ABC的面积的时，求线段EF的长．
23．（10分）如图，BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连结AB．
(1)求证：AB2=AE·AD；
(2)若AE=2，ED=4，求图中阴影的面积．
24．（10分）如图示，是的直径，点是半圆上的一动点（不与，重合），弦平分，过点作交射线于点.
（1）求证：与相切：
（2）若，，求长；
（3）若，长记为，长记为，求与之间的函数关系式，并求出的最大值.
25．（12分）如图，在中，，，圆是的外接圆.
（1）求圆的半径；
（2）若在同一平面内的圆也经过、两点，且，请直接写出圆的半径的长.
26．（12分）如图1，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米．
求：（1）若鸡场面积150平方米，鸡场的长和宽各为多少米？
（2）鸡场面积可能达到200平方米吗？
（3）如图2，若在鸡场内要用竹篱笆加建一道隔栏，则鸡场最大面积可达多少平方米？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、A
4、C
5、B
6、A
7、C
8、B
9、B
10、A
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、.
15、
16、
17、16
18、3：1
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）BP=1；（3）
20、，.
21、（1）y＝x2-4x＋1；（2）点P在运动的过程中，线段PD长度的最大值为；（1）能，点P的坐标为：(1，0)或（2，-1）．
22、（1）△ABD，△ACD，△DCE（2）△BDF∽△CED∽△DEF，证明见解析；（3）4.
23、 (1)见解析;(2) 2π-3.
24、（1）详见解析；（2）4；（3）
25、（1）；（2）或
26、（1）长为15米，宽为10米；（2）不可能达到200平方米；（3）