天津市西青区2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份天津市西青区2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列语句中，正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形的周长分别是（ ）
A．45cm，85cmB．60cm，100cmC．75cm，115cmD．85cm，125cm
2．下列二次函数的开口方向一定向上的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（ ）
A．2B． C．D．
4．在一个不透明的布袋中装有红色.白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在85％左右，则口袋中红色球可能有（ ）.
A．34个B．30个C．10个D．6个
5．如图，四边形ABCD的顶点A，B，C在圆上，且边CD与该圆交于点E，AC，BE交于点F.下列角中，弧AE所对的圆周角是( )
A．∠ADEB．∠AFEC．∠ABED．∠ABC
6．如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA=，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，PA的长等于（ ）
A．B．C．3D．2
7．下列语句中，正确的是（ ）
①相等的圆周角所对的弧相等；②同弧或等弧所对的圆周角相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接平行四边形一定是矩形．
A．①②B．②③C．②④D．④
8．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，0），对称轴是x＝1，现有结论：①abc＞0 ②9a﹣3b+c＝0 ③b＝﹣2a④（﹣1）b+c＜0，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0,6），BC的中点D在y轴上，且在A的下方，点E是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为
A．3B．C．4D．
11．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC=10，BD＝12，CD＝m，那么m的取值范围是( )
A．1012．如图，，点O在直线上，若，，则的度数为（ ）
A．65°B．55°C．45°D．35°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是
14．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=，以点C为圆心，以BC的长为半径画弧交AD于E，则图中阴影部分的面积为__________．
15．若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形为矩形，则四边形ABCD的对角线AC、BD之间的关系为_____．
16．方程(x-3)2=4的解是
17．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，点E、F在矩形ABCD的边AB、AD上运动，将△AEF沿EF折叠，使点A′在BC边上，当折痕EF移动时，点A′在BC边上也随之移动．则A′C的取值范围为_____．
18．若一个反比例函数的图像经过点和，则这个反比例函数的表达式为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，边长为3正方形的顶点与原点重合，点在轴，轴上。反比例函数的图象交于点，连接，.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）过点作轴的平行线，点在直线上运动，点在轴上运动.
①若是以为直角顶点的等腰直角三角形，求的面积；
②将“①”中的“以为直角顶点的”去掉，将问题改为“若是等腰直角三角形”，的面积除了“①”中求得的结果外，还可以是______.（直接写答案，不用写步骤）
20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D．过点D作EF⊥AC，垂足为E，且交AB的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）已知AB＝4，AE＝1．求BF的长．
21．（8分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个．商店若准备获利2000元，则售价应定为多少？这时应进货多少个？
22．（10分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，求∠BCD的度数．

23．（10分）抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），且，，与轴交于点，点的坐标为（0，-2），连接，以为边，点为对称中心作菱形.点是轴上的一个动点，设点的坐标为，过点作轴的垂线交抛物线与点，交于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）轴上是否存在一点，使三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当点在线段上运动时，试探究为何值时，四边形是平行四边形？请说明理由．
24．（10分）⊙O中，直径AB和弦CD相交于点E，已知AE＝1cm，EB＝5cm，且，求CD的长．
25．（12分）解方程：x2﹣x＝3﹣x2
26．（12分）某公司2016年10月份营业额为64万元，12月份营业额达到100万元，
（1）求该公司11、12两个月营业额的月平均增长率；
（2）如果月平均增长率保持不变，据此估计明年1月份月营业额．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、B
4、D
5、C
6、B
7、C
8、C
9、A
10、B
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、y2=．
14、
15、AC⊥BD．
16、1或1
17、4cm≤A′C≤8cm
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）①或.②1或2.
20、（1）证明见解析；（2）2.
21、当该商品每个单价定为50元时，进货200个；每个单价为60元时，进货100个.
22、136°
23、（1）y=x2-x-2;（2）P的坐标为（，0）或（4+2，0）或（4-2，0）或（-4，0）;（3）m=1时.
24、2（cm）
25、x=或x=-1.
26、（1）该公司11、12两个月营业额的月平均增长率为25%；（2）1明年1月份月营业额为125万元．