安徽省亳州市蒙城六中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末监测试题含答案

这是一份安徽省亳州市蒙城六中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．正比例函数y＝2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（ ）
A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（1，2）D．（2，1）
2．如图，在矩形AOBC中，点A的坐标为（-2，1），点C的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（ ）
A．（，），（，）B．（，），（，）
C．（，），（，）D．（，），（，）
3．一元二次方程的常数项是（ ）
A．﹣4B．﹣3C．1D．2
4．sin60°的值是( )
A．B．C．D．
5．已知，那么下列等式中，不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数为( )
A．B．C．D．
7．在反比例函数的图象的每一条曲线上，都随的增大而减小，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，四边形ABCD是正方形，以BC为底边向正方形外部作等腰直角三角形BCE，连接AE，分别交BD，BC于点F，G，则下列结论：①△AFB∽△ABE；②△ADF∽△GCE；③CG=3BG；④AF=EF，其中正确的有（ ）.
A．①③B．②④C．①②D．③④
9．某商品原价格为100元，连续两次上涨，每次涨幅10%，则该商品两次上涨后的价格为( )
A．121元B．110元C．120元D．81元
10．如图，在矩形中，于F，则线段的长是（ ）
A．B．C．D．
11．如果1是方程的一个根，则方程的另一个根是（ ）
A．B．2C．D．1
12．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，若点E，F分别在AB,CD上，且BE=2AE，DF=2FC，G，H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为（ ）
A．1B．C．2D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．步步高超市某种商品为了去库存，经过两次降价，零售价由100元降为64元．则平均每次降价的百分率是____________．
14．如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A＝42°，∠APD＝77°，则∠B=_____°．
15．若整数使关于的二次函数的图象在轴的下方，且使关于的分式方程有负整数解，则所有满足条件的整数的和为__________．
16．如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形ABCD的面积为34，小正方形EFGH的面积为4，则tan∠DCG的值为_____．
17．若关于x的方程x2+2x﹣m＝0（m是常数）有两个相等的实数根，则反比例函数y＝经过第_____象限．
18．抛物线y＝﹣（x+）2﹣3的顶点坐标是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）.如图，小明在大楼的东侧A处发现正前方仰角为75°的方向上有一热气球在C处，此时，小亮在大楼的西侧B处也测得气球在其正前方仰角为30°的位置上，已知AB的距离为60米，试求此时小明、小亮两人与气球的距离AC和BC．（结果保留根号）
20．（8分）如图，矩形中，为原点，点在轴上，点在轴上，点的坐标为（4,3），抛物线与轴交于点，与直线交于点，与轴交于两点.
（1）求抛物线的表达式；
（2）点从点出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向点运动，与此同时，点从点出发，在线段上以每秒个单位长度的速度向点运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动.连接，设运动时间为（秒）.
①当为何值时，得面积最小？
②是否存在某一时刻，使为直角三角形？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由.
21．（8分）在一个不透明的布袋中，有个红球，个白球，这些球除颜色外都相同．
（1）搅匀后从中任意摸出个球，摸到红球的概率是________；
（2）搅匀后先从中任意摸出个球（不放回），再从余下的球中任意摸出个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）
22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，AB∶BD＝.
(1)求tan∠DAC的值.
(2)若BD＝4，求S△ABC.
23．（10分）先化简，再求代数式的值，其中
24．（10分）如图，在矩形纸片中，已知，，点在边上移动，连接，将多边形沿折叠，得到多边形，点、的对应点分别为点，.
（1）连接.则______，______°；
（2）当恰好经过点时，求线段的长；
（3）在点从点移动到点的过程中，求点移动的路径长.
25．（12分）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝4，D是BC边上一点，且BD＝CD，G是BC边上的一动点，GE∥AD分别交直线AC，AB于F，E两点．
（1）AD＝ ；
（2）如图1，当GF＝1时，求的值；
（3）如图2，随点G位置的改变，FG+EG是否为一个定值？如果是，求出这个定值，如果不是，请说明理由．
26．（12分）先化简，再求值：(1+)，其中，x＝﹣1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、A
4、C
5、B
6、A
7、C
8、B
9、A
10、C
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、20%
14、35°
15、
16、
17、二，四
18、（﹣，﹣3）
三、解答题（共78分）
19、小明、小亮两人与气球的距离AC为30米，BC为30（+1）米．
20、（1）；（2）① ；②
21、（1）；（2）见解析，.
22、 (1)；(2).
23、，
24、（1），30；（2）；（3）的长
25、（1）AD＝；（2）；（3）FG+EG是一个定值，为 ．
26、，1﹣