山东省德州市第九中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份山东省德州市第九中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论：①OC∥AE；②EC＝BC；③∠DAE＝∠ABE；④AC⊥OE，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图，已知是中的边上的一点，，的平分线交边于，交于，那么下列结论中错误的是（ ）
A．△BAC∽△BDAB．△BFA∽△BEC
C．△BDF∽△BECD．△BDF∽△BAE
3．在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1位似，位似中心是原点O，若△ABC与△A1B1C1的相似比为1：2，且点A的坐标是（1，3），则它的对应点A1的坐标是（ ）
A．（-3，-1）B．（-2，-6）C．（2，6）或（-2，-6）D．（-1，-3）
4．小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为( )
A．1B．C．D．
5．如图，四边形是边长为5的正方形，E是上一点，，将绕着点A顺时针旋转到与重合，则（ ）
A．B．C．D．
6．把二次函数y=2x2的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位后的函数关系式是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，网格中小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点均在小正方形的顶点上，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′，点C在AB′上，则的长为（ ）
A．πB．C．7πD．6π
8．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：其中正确的有（ ）
①ac＞0，
②2a+b＞0，
③4ac＜b2，
④a+b+c＜0，
⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，
A．5个B．4个C．3个D．2个
9．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互增了182件．如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）．
A．x（x+1）=182B．x（x+1）=182×
C．x（x－1）=182D．x（x－1）=182×2
10．数据3、3、5、8、11的中位数是( )
A．3B．4C．5D．6
11．如图，⊙O的半径为2，△ABC为⊙O内接等边三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D．OE⊥AC，垂足为E，连接DE，则DE的长为（ ）
A．1B．C．D．2
12．如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点M，N分别为OB，OC的中点，则cs∠OMN的值为( )
A．B．C．D．1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足 条件时，四边形EFGH是矩形．
14．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝______．
15．如图，在平面直角坐标系中，已知点，为平面内的动点，且满足，为直线上的动点，则线段长的最小值为________.
16．如图，的顶点都在正方形网格的格点上，则的值为________.
17．如图：点是圆外任意一点，连接、，则______（填“>”、“<”或“=”）
18．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，，若点在反比例函数的图象上，则经过点的反比例函数解析式为___；
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：2|1﹣sin60°|+．
20．（8分）如图，聪聪想在自己家的窗口A处测量对面建筑物CD的高度，他首先量出窗口A到地面的距离（AB）为16m，又测得从A处看建筑物底部C的俯角α为30°，看建筑物顶部D的仰角β为53°，且AB，CD都与地面垂直，点A，B，C，D在同一平面内．
（1）求AB与CD之间的距离（结果保留根号）．
（2）求建筑物CD的高度（结果精确到1m）．（参考数据：，，，）
21．（8分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于A（﹣2，0），点B（4，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M是抛物线上的一动点，且在直线BC的上方，当S△MBC取得最大值时，求点M的坐标；
（3）在直线的上方，抛物线是否存在点M，使四边形ABMC的面积为15？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
22．（10分）解方程：x2+11x+9＝1．
23．（10分）如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C，
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2 ，求BC的长．
24．（10分）画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图．
25．（12分）如图，是半圆的直径，是半圆上的点，且于点，连接，若．
求半圆的半径长;
求的长．
26．（12分）如图①，矩形中，，，将绕点从处开始按顺时针方向旋转，交边（或）于点，交边（或）于点.当旋转至处时，的旋转随即停止.
（1）特殊情形：如图②，发现当过点时，也恰好过点，此时是否与相似？并说明理由；
（2）类比探究：如图③，在旋转过程中，的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；
（3）拓展延伸：设时，的面积为，试用含的代数式表示；
①在旋转过程中，若时，求对应的的面积；
②在旋转过程中，当的面积为4.2时，求对应的的值.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、C
4、B
5、D
6、A
7、A
8、C
9、C
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、AB⊥CD
14、80°或120°
15、
16、
17、＜
18、
三、解答题（共78分）
19、2+
20、（1）；（2）51m
21、（1）y＝﹣x2+x+4；（2）（2，4）；（3）存在，（1，）或（3，）
22、x1＝﹣1，x2＝﹣2
23、（1）证明见解析；（1）BC=1.
24、见解析．
25、半圆的半径为；
26、（1）相似；（2）定值，；（3）①2，②.