山东省临沭县第五初级中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份山东省临沭县第五初级中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，关于抛物线，下列结论中正确的是，下列方程中是一元二次方程的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在中，，，垂足为点，如果，，那么的长是（ ）
A．4B．6C．D．
2．把函数的图像绕原点旋转得到新函数的图像，则新函数的表达式是（ ）
A．B．
C．D．
3．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的m个小球，其中8个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球实验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，记下其颜色，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：
根据列表，可以估计出m的值是（ ）
A．8B．16C．24D．32
4．连接对角线相等的任意四边形各边中点得到的新四边形的形状是（ ）
A．正方形B．菱形C．矩形D．平行四边形
5．如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB，再把以AB的中点O为顶点的平角三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是
A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形
6．如图，A，B，C，D四个点均在⊙O上，∠AOB＝40°，弦BC的长等于半径，则∠ADC的度数等于（ ）
A．50°B．49°C．48°D．47°
7．已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x和的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
8．已知线段，，如果线段是线段和的比例中项，那么线段的长度是（ ）．
A．8；B．；C．；D．1．
9．关于抛物线，下列结论中正确的是（ ）
A．对称轴为直线
B．当时，随的增大而减小
C．与轴没有交点
D．与轴交于点
10．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．xy+2=1B．
C．x2=0D．ax2+bx+c=0
11．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.
A．B．
C．D．
12．如果△ABC∽△DEF，相似比为2：1，且△DEF的面积为4，那么△ABC的面积为（ ）
A．1B．4C．8D．16
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知：是反比例函数，则m=__________．
14．若是关于的一元二次方程，则__________．
15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=1．分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是______.
16．山西拉面，又叫甩面、扯面、抻面，是西北城乡独具地方风味的面食名吃，为山西四大面食之一．将一定体积的面团做成拉面，面条的总长度与粗细（横截面面积）之间的变化关系如图所示（双曲线的一支）．如果将这个面团做成粗为的拉面，则做出来的面条的长度为__________．
17．若一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
18．一元二次方程的根是_____.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在矩形ABCD中，M是BC中点，请你仅用无刻度直尺按要求作图．
（1）在图1中，作AD的中点P；
（2）在图2中，作AB的中点Q．
20．（8分）我们把端点都在格点上的线段叫做格点线段．如图，在7×7的方格纸中，有一格点线段AB，按要求画图．
（1）在图1中画一条格点线段CD将AB平分．
（2）在图2中画一条格点线段EF．将AB分为1：1．
21．（8分）一个不透明的口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为，，，．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个．
请用画树状图和列表的方法，求下列事件的概率：
（1）两次取出的小球标号相同；
（2）两次取出的小球标号的和等于1．
22．（10分）解方程
23．（10分）如图，已知与⊙交于两点，过圆心且与⊙交于两点，平分.
（1）求证：∽
（2）作交于，若，，求的值.
24．（10分）如图，点分别在的边上，已知．
（1）求证：．
（2）若，求的长．
25．（12分）如图,在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2BC, E为AD的中点,连接BD,BE，∠ABD=90°
（1）求证：四边形BCDE为菱形.
（2）连接AC,若AC⊥BE, BC=2,求BD的长.
26．（12分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.
（1）求的取值范围；
（2）若满足，求的值.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、C
4、B
5、D
6、A
7、D
8、A
9、B
10、C
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-2
14、1
15、1
16、1
17、：k＜1．
18、x1=1, x2=2.
三、解答题（共78分）
19、 (1)画图见解析；(2)画图见解析.
20、（1）见解析；（2）见解析．
21、（1）；（2）；
22、；
23、（1）见解析；（2）
24、（1）证明见解析（2）
25、（1）见解析；（2）
26、（1）；（2）a=-1
摸球试验次数
100
1000
5000
10000
50000
100000
摸出黑球次数
49
425
1722
3208
16698
33329