山东省日照市实验二中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份山东省日照市实验二中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末考试模拟试题含答案，共9页。试卷主要包含了已知M等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF=40°，则∠F的度数是（ ）
A．20°B．35°C．40°D．55°
2．已知，则的值是（ ）
A．B．2C．D．
3．如图，将一副三角板如图放置，如果，那么点到的距离为( )
A．B．C．D．
4．如图，在一个周长为10 m的长方形窗户上钉上一块宽为1 m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一个正方形，则钉好后透光部分的面积为( )
A．9 m2B．25 m2C．16 m2D．4 m2
5．如图所示，已知为的直径，直线为圆的一条切线，在圆周上有一点，且使得，连接，则的大小为( )

A．B．C．D．
6．在皮影戏的表演中，要使银幕上的投影放大，下列做法中正确的是（ ）
A．把投影灯向银幕的相反方向移动B．把剪影向投影灯方向移动
C．把剪影向银幕方向移动D．把银幕向投影灯方向移动
7．已知M（a，b）是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从l，2，3，4三个数中任取的一个数，b是从l，2，3，4，5五个数中任取的一个数．定义“点M（a，b）在直线x+y=n上”为事件Qn（2≤n≤9，n为整数），则当Qn的概率最大时，n的所有可能的值为（ ）
A．5B．4或5C．5或6D．6或7
8．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝130°，则∠AOB的度数为（ ）
A．50°B．80°C．100°D．110°
9．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在△ABC边上C’处，并且C'D//BC，则CD的长是（ ）
A．B．C．D．
10．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（ ）
A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺
11．一个圆锥的底面直径是8cm，母线长为9cm，则圆锥的全面积为（ ）
A．36πcm2B．52πcm2C．72πcm2D．136πcm2
12．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，其体温（℃）与时间（时）之间的关系如图所示．若y（℃）表示0时到t时内骆驼体温的温差（即0时到t时最高温度与最低温度的差）．则y与t之间的函数关系用图象表示，大致正确的是（）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知二次函数y＝3x2+2x，当﹣1≤x≤0时，函数值y的取值范围是_____．
14．如图，转盘中个扇形的面积都相等．任意转动转盘次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为________．
15．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的坐标分别是（﹣3，0），（2，0），则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解是_____．
16．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10cm，点D为△ABC内一点，∠BAD=15°，AD=6cm，连接BD，将△ABD绕点A逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为________cm.
17．某县为做大旅游产业，在2018年投入资金3.2亿元，预计2020年投入资金6亿元，设旅游产业投资的年平均增长率为，则可列方程为____．
18．再读教材：如图，钢球从斜面顶端静止开始沿斜面滚下，速度每秒增加1.5m/s，在这个问题中，距离=平均速度时间t，，其中是开始时的速度，是t秒时的速度.如果斜面的长是18m，钢球从斜面顶端滚到底端的时间为________s.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在地面上竖直安装着AB、CD、EF三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱AB、CD形成的影子为BG与DH.
（1）填空：判断此光源下形成的投影是： 投影.
（2）作出立柱EF在此光源下所形成的影子.
20．（8分）（1）如图①，点，，在上，点在外，比较与的大小，并说明理由；
（2）如图②，点，，在上，点在内，比较与的大小，并说明理由；
（3）利用上述两题解答获得的经验，解决如下问题：
在平面直角坐标系中，如图③，已知点，，点在轴上，试求当度数最大时点的坐标.
21．（8分）如图，反比例函数（）的图象与一次函数的图象交于，两点.
（1）分别求出反比例函数与一次函数的表达式.
（2）当反比例函数的值大于一次函数的值时，请根据图象直接写出的取值范围.
22．（10分）已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边做正方形ADEF，连接CF
（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证CF+CD=BC；
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；
（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；
①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；
②若正方形ADEF的边长为，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．
23．（10分）（1）计算：cs60°﹣tan30°+tan60°﹣2sin245°；
（2）解方程：2（x﹣3）2＝x（x﹣3）．
24．（10分）如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，且.直线与抛物线交于两点，与轴交于点，点是抛物线的顶点，设直线上方的抛物线上的动点的横坐标为．
（1）求该抛物线的解析式及顶点的坐标．
（2）连接，直接写出线段与线段的数量关系和位置关系．
（3）连接，当为何值时？
（4）在直线上是否存在一点，使为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（12分）抛物线y=-2x2+8x-1．
（1）用配方法求顶点坐标，对称轴；
（2）x取何值时，y随x的增大而减小？
26．（12分）如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向点D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG．
（1）求证：；
（2）若设AE=x，DH=y，当x取何值时，y有最大值？并求出这个最大值；
（3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时有？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、B
4、D
5、C
6、B
7、C
8、C
9、A
10、B
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、﹣≤y≤1
14、
15、.x1＝－3，x2＝2
16、
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）中心；（2）如图，线段FI为此光源下所形成的影子. 见解析
20、（1）；理由详见解析；（2）；理由详见解析；（3），
21、（1），；（2）或
22、（1）证明见解析；（1）CF﹣CD=BC；（3）①CD﹣CF=BC；②1．
23、（1）；（2）x1＝3，x2＝1．
24、（1），点的坐标为（2）线段与线段平行且相等（3）或1（4）存在；点的坐标为（0，3）或（，2）
25、（1）（2，2），x=2（2）当x≥2时，y随x的增大而减小
26、（1）见解析；（2）当，有最大值；（3）当点E是AD的中点