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    山东省汶上县2023-2024学年九上数学期末调研模拟试题含答案

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    山东省汶上县2023-2024学年九上数学期末调研模拟试题含答案

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    这是一份山东省汶上县2023-2024学年九上数学期末调研模拟试题含答案,共9页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号,已知函数y=ax2+bx+c,如图,在中,在下列函数图象上任取不同两点P等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项
    1.考生要认真填写考场号和座位序号。
    2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
    3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.某闭合并联电路中,各支路电流与电阻成反比例,如图表示该电路与电阻的函数关系图象,若该电路中某导体电阻为,则导体内通过的电流为( )
    A.B.C.D.
    2.如图,已知则添加下列一个条件后,仍无法判定的是( )
    A.B.C.D.
    3.下列二次根式中,是最简二次根式的是( )
    A.B.C.D.
    4.已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则函数y=ax+b与y=的图象大致为( )
    A.B.
    C.D.
    5.某厂2017年产值3500万元,2019年增加到5300万元.设平均每年增长率为,则下面所列方程正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    6.如图,在中,点,分别在,边上,,,若,,则线段的长为( )
    A.B.C.D.5
    7.如图,点是的边上的一点,若添加一个条件,使与相似,则下列所添加的条件错误的是( )
    A.B.C.D.
    8.如图,在中..是的角平分线.若在边上截取,连接,则图中等腰三角形共有( )
    A.3个B.5个C.6个D.2个
    9.在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90º,E为AB上一点,且ED平分∠ADC,EC平分∠BCD,则下列结论:①DE⊥EC;②点E是AB的中点;③AD∙BC=BE∙DE;④CD=AD+BC.其中正确的有( )
    A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④
    10.在下列函数图象上任取不同两点P(x1,y1),Q(x2,y2),一定能使(x2﹣x1)(y2﹣y1)>0成立的是( )
    A.y=﹣2x+1(x<0)B.y=﹣x2﹣2x+8(x<0)
    C.y=(x>0)D.y=2x2+x﹣6(x>0)
    11.如图,直线y=x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别为线段AB、OB的中点,点P为OA上一动点,PC+PD值最小时点P的坐标为( )
    A.(﹣,0)B.(﹣,0)C.(﹣,0)D.(﹣,0)
    12.二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:
    则下列判断中正确的是( )
    A.抛物线开口向上B.抛物线与y轴交于负半轴
    C.当x=﹣1时y>0D.方程ax2+bx+c=0的负根在0与﹣1之间
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.已知直线y=kx(k≠0)经过点(12,﹣5),将直线向上平移m(m>0)个单位,若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交(点O为坐标原点),则m的取值范围为_____.
    14.在某市中考体考前,某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析,发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系为,由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______米.
    15.二次函数y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示,对称轴是直线x=﹣1,则关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c=0的根为_____.
    16.如图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是 (结果保留π).
    17.如图,圆锥的底面直径,母线的中点处有一食物,一只小蚂蚁从点出发沿圆锥表面到处觅食,蚂蚁走过的最短路线长为___________
    18.圆锥的底面半径为6,母线长为10,则圆锥的侧面积为__________.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)如图,是的平分线,点在上,以为直径的交于点,过点作的垂线,垂足为点,交于点.
    (1)求证:直线是的切线;
    (2)若的半径为,,求的长.
    20.(8分)如图,已知点C(0,3),抛物线的顶点为A(2,0),与y轴交于点B(0,1),F在抛物线的对称轴上,且纵坐标为1.点P是抛物线上的一个动点,过点P作PM⊥x轴于点M,交直线CF于点H,设点P的横坐标为m.
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)若点P在直线CF下方的抛物线上,用含m的代数式表示线段PH的长,并求出线段PH的最大值及此时点P的坐标;
    (3)当PF﹣PM=1时,若将“使△PCF面积为2”的点P记作“巧点”,则存在多个“巧点”,且使△PCF的周长最小的点P也是一个“巧点”,请直接写出所有“巧点”的个数,并求出△PCF的周长最小时“巧点”的坐标.
    21.(8分)某中学开展“唱红歌”比赛活动,九年级(1)、(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示.
    (1)根据图示填写下表:
    (2)通过计算得知九(2)班的平均成绩为85分,请计算九(1)班的平均成绩.
    (3)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好.
    (4)已知九(1)班复赛成绩的方差是70,请计算九(2)班的复赛成绩的方差,并说明哪个班的成绩比较稳定?
    22.(10分)用配方法解方程:x2﹣6x=1.
    23.(10分)某果园有果树80棵,现准备多种一些果树提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少,单棵树的产量随之降低,若该果园每棵果树产果(千克),增种果树(棵), 它们之间的函数关系如图所示.
    (1)求与之间的函数关系式;
    (2)在投入成本最低的情况下,增种果树多少棵时,果园可以收获果实6750千克?
    24.(10分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点.
    (1)利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的解析式.
    (2)求△AOB的面积.
    (3)根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
    25.(12分)如图,矩形ABCD的四个顶点在正三角形EFG的边上.已知△EFG的边长为2,设边长AB为x,矩形ABCD的面积为S.
    求:(1)S关于x的函数表达式和自变量x的取值范围.
    (2)S的最大值及此时x的值.
    26.(12分)已知:中,.
    (1)求作:的外接圆;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
    (2)若的外接圆的圆心到边的距离为4,,求的面积.
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、B
    2、A
    3、B
    4、C
    5、D
    6、C
    7、D
    8、B
    9、C
    10、D
    11、A
    12、D
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、0

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