山东省枣庄市薛城区舜耕中学2023-2024学年九上数学期末调研试题含答案

这是一份山东省枣庄市薛城区舜耕中学2023-2024学年九上数学期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了若反比例函数y=等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，抛物线的对称轴为，且过点，有下列结论：①＞0；②＞0；③；④＞0.其中正确的结论是（ ）
A．①③B．①④C．①②D．②④
2．已知关于的一元二次方程的两个根分别是，，且满足，则的值是（ ）
A．0B．C．0或D．或0
3．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过对角线的中点和顶点．若菱形的面积为12，则的值为（ ）．
A．6B．5C．4D．3
4．如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
5．抛物线y=x2-2x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围为（ ）
A．m＞1B．m≥1C．m＜1D．m≤1
6．若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则k的值为（ ）
A．－2B．12C．6D．－6
7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（ ）
A．30°B．40°C．45°D．50°
8．某市计划争取“全面改薄”专项资金120 000 000元，用于改造农村义务教育薄弱学校100所数据120 000 000用科学记数法表示为（ ）
A．12×108B．1.2×108C．1.2×109D．0.12×109
9．在下列四个函数中，当时，随的增大而减小的函数是（ ）
A．B．C．D．
10．将抛物线向右平移一个单位，向上平移2个单位得到抛物线
A．B．C．D．
11．如图所示，线段与交于点，下列条件中能判定的是（ ）
A．，，，B．，，，
C．，，，D．，，，
12．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在平面直角坐标系中，二次函数与反比例函数的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点，，，其中为常数，令，则的值为_________．（用含的代数式表示）
14．某海滨浴场有100个遮阳伞，每个每天收费10元时，可全部租出，若每个每天提高2元，则减少10个伞租出，若每个每天收费再提高2元，则再减少10个伞租出，以此类推，为了投资少而获利大，每个遮阳伞每天应提高_______________。
15．半径为5的圆内接正六边形的边心距为__________．
16．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为AC﹙假定AC＞AB﹚，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论中：①m＞AC；②m＝AC；③n＝AB；④影子的长度先增大后减小．正确的结论序号是_____．﹙直角填写正确的结论的序号﹚．
17．将抛物线y=x2+x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是 ．
18．一中和二中举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：
某同学分析上表后得到如下结论：.
①一中和二中学生的平均成绩相同；
②一中优秀的人数多于二中优秀的人数（竞赛得分85分为优秀）；
③二中成绩的波动比一中小.
上述结论中正确的是___________. （填写所有正确结论的序号）
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，点,以点为圆心、2为半径的圆与轴交于点．已知抛物线过点和点，与轴交于点．
(1)求点的坐标，并画出抛物线的大致图象．
(2)点在抛物线上，点为此抛物线对称轴上一个动点，求的最小值．
20．（8分）先化简，后求值：，其中x＝﹣1．
21．（8分）已知直线y＝x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A，B．
（1）求抛物线解析式；
（2）点C（m，0）在线段OA上（点C不与A，O点重合），CD⊥OA交AB于点D，交抛物线于点E，若DE＝AD，求m的值；
（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，在（2）的条件下，是否存在以点D，B，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
22．（10分）如图，在△ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的⊙0与AC相切于点D，BD平分∠ABC，AD＝OD，AB＝12，求CD的长．
23．（10分）如图1，抛物线的顶点为点，与轴的负半轴交于点，直线交抛物线W于另一点，点的坐标为．

（1）求直线的解析式；
（2）过点作轴，交轴于点，若平分，求抛物线W的解析式；
（3）若，将抛物线W向下平移个单位得到抛物线，如图2，记抛物线的顶点为，与轴负半轴的交点为，与射线的交点为．问：在平移的过程中，是否恒为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由．
24．（10分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：．求作：菱形，使菱形的顶点落在边上．
25．（12分）解下列方程：
（1）；
（2）．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线的解析式．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、C
4、C
5、C
6、D
7、B
8、B
9、B
10、B
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、4元或6元
15、
16、①③④
17、y=x1+x﹣1．
18、①②
三、解答题（共78分）
19、（1）C（0，1），图象详见解析；（1）
20、x﹣2，-2．
21、（1）y＝﹣x2﹣2x+3；（2）m＝﹣2；（3）存在，点N的坐标为（﹣1，﹣2）或（﹣1，0），理由见解析
22、CD＝2．
23、（1）；（2）；（3）恒为定值．
24、作图见解析．
25、（1）；（2）
26、或.
学校
参赛人数
平均数
中位数
方差
一中
45
83
86
82
二中
45
83
84
135