山东省枣庄市2023-2024学年九年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份山东省枣庄市2023-2024学年九年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
2．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．随意翻倒一本书的某页，这页的页码是奇数.B．通常温度降到以下，纯净的水结冰.
C．从地面发射一枚导弹，未击中空中目标.D．购买1张彩票，中奖.
3．如图，BA=BC，∠ABC=80°，将△BDC绕点B逆时针旋转至△BEA处，点E，A分别是点D，C旋转后的对应点，连接DE，则∠BED为（ ）
A．50°B．55°C．60°D．65°
4．在中，是边上的点，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
5．已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)是反比例函数y＝的图象上的三个点，且x10，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A．y36．如图所示，二次函数的图像与轴的一个交点坐标为，则关于的一元二次方程的解为（ ）
A．B．C．D．
7． 若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为( ).
A．－1或2B．－1或1
C．1或2D．－1或2或1
8．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（ ）
A．120°B．130°C．140°D．150°
9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinB的值等于（ ）
A．B．C．D．
10．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB=30°，则∠DAC的度数是( )
A．B．C．D．
11．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=1．将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C的对应点C'在线段AB上．点B'是点B的对应点，连接B'B，则线段B'B的长为( )
A．2B．3C．1D．
12．把抛物线向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图是某幼儿园的滑梯的简易图，已知滑坡AB的坡度是1：3 ，滑梯的水平宽是6m，则高BC为_______m．
14．若，，，则的度数为__________
15．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（4，0），则点E的坐标是_____．
16．在Rt△ABC中，两直角边的长分别为6和8，则这个三角形的外接圆半径长为_____．
17．将“定理”的英文单词therem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为 ．
18．计算：﹣(﹣π)0+()﹣1＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）表是2019年天气预报显示宿迁市连续5天的天气气温情况．利用方差判断这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大．
20．（8分）如图，抛物线（a≠0）经过A（-1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）点P在抛物线的对称轴上，当△ACP的周长最小时，求出点P的坐标；
（3） 点N在抛物线上，点M在抛物线的对称轴上，是否存在以点N为直角顶点的Rt△DNM与Rt△BOC相似，若存在，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．
21．（8分）某商场秋季计划购进一批进价为每件40元的T恤进行销售．
(1)根据销售经验，应季销售时，若每件T恤的售价为60元，可售出400件；若每件T恤的售价每提高1元，销售量相应减少10件．
①假设每件T恤的售价提高x元，那么销售每件T恤所获得的利润是____________元，销售量是_____________________件(用含x的代数式表示)；
②设应季销售利润为y元，请写y与x的函数关系式；并求出应季销售利润为8000元时每件T恤的售价．
(2)根据销售经验，过季处理时，若每件T恤的售价定为30元亏本销售，可售出50件；若每件T恤的售价每降低1元，销售量相应增加5条，
①若剩余100件T恤需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金；若使亏损金额最小，每件T恤的售价应是多少元？
②若过季需要处理的T恤共m件，且100≤m≤300，过季亏损金额最小是__________________________元(用含m的代数式表示)．（注：抛物线顶点是）
22．（10分）如图，线段AB、CD分别表示甲乙两建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分别为A、D．从D点测到B点的仰角α为60°，从C点测得B点的仰角β为30°，甲建筑物的高AB=30米
（1）求甲、乙两建筑物之间的距离AD．
（2）求乙建筑物的高CD．
23．（10分）如图，在△ABC中，D为AC上一点，E为CB延长线上一点，且，DG∥AB，求证：DF＝BG．
24．（10分）如图，已知一次函数y1=﹣x+a与x轴、y轴分别交于点D、C两点和反比例函数交于A、B两点，且点A的坐标是(1，3)，点B的坐标是(3，m)
（1）求a，k，m的值；
（2）求C、D两点的坐标，并求△AOB的面积．
25．（12分）某便民超市把一批进价为每件12元的商品，以每件定价20元销售，每天能够售出240件．经过调查发现：如果每件涨价1元，那么每天就少售20件;如果每件降价1元，那么每天能够多售出40件．
（1）如果降价，那么每件要降价多少元才能使销售盈利达到1960元?
（2）如果涨价，那么每件要涨价多少元オ能使销售盈利达到1980元?
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象与x轴交于，B两点，与y轴交于点，对称轴与x轴交于点H.
（1）求抛物线的函数表达式
（2）直线与y轴交于点E，与抛物线交于点P,Q（点P在y轴左侧，点Q 在y轴右侧），连接CP，CQ，若的面积为，求点P，Q的坐标.
（3）在（2）的条件下，连接AC交PQ于G，在对称轴上是否存在一点K，连接GK，将线段GK绕点G逆时针旋转90°，使点K恰好落在抛物线上，若存在，请直接写出点K的坐标不存在，请说明理由.

参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、A
4、C
5、A
6、B
7、D
8、C
9、C
10、D
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、（6，6）．
16、1
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、（1），D（，）；（2）P（，）；（3）存在．N（，）或（，）或（，）或（，）．
21、（1）①20＋x，400－10x；②y＝﹣10x＋200x＋8000，60元或80元；（2）①20元，②元．
22、（1）；（2）1．
23、详见解析
24、（1）1，3，1；（2）(0，1)，(1，3)，1
25、（1）每件要降价1元才能使销售盈利达到1960元；（2）每件要涨价1元或3元オ能使销售盈利达到1980元．
26、（1）；（2）；（3）
12月17日
12月18日
12月19日
12月20日
12月21日
最高气温（℃）
10
6
7
8
9
最低气温（℃）
1
0
﹣1
0
3