山东省滕州市洪绪镇洪绪中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份山东省滕州市洪绪镇洪绪中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，一元二次方程的根的情况是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF=40°，则∠F的度数是（ ）
A．20°B．35°C．40°D．55°
2．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．任意画一个正五边形，它是中心对称图形
B．某课外实践活动小组有13名同学，至少有2名同学的出生月份相同
C．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式
D．相等的圆心角所对的弧相等
3．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA的值为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在中，是斜边上的高，则图中的相似三角形共有（ ）
A．1对B．2对C．3对D．4对
5．抛物线的顶点坐标是( )
A．(2, 0)B．(-2, 0)C．(0, 2)D．(0, -2)
6．下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．ax2+bx+c=0B．+x=2C．x2+2x=x2﹣1D．3x2+1=2x+2
7．，，，π 四个实数，任取一个数是无理数的概率为( )
A．B．C．D．1
8．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根D．无法确定
9．150°的圆心角所对的弧长是5πcm，则此弧所在圆的半径是（ ）
A．1.5cmB．3cmC．6cmD．12cm
10．如图，已知在△ABC中，DE∥BC，，DE＝2，则BC的长是（ ）
A．3B．4C．5D．6
11．如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为（ ）.
A．20海里B．10海里C．20海里D．30海里
12．抛物线与坐标轴的交点个数为（ ）
A．个B．个或个C．个D．不确定
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，的顶点和分别在轴、轴的正半轴上，且轴，点，将以点为旋转中心顺时针方向旋转得到，恰好有一反比例函数图象恰好过点，则的值为___________.
14．在单词（数学）中任意选择-一个字母，选中字母“”的概率为______．
15．一个扇形的弧长是，面积是，则这个扇形的圆心角是___度．
16．已知△ABC∽△A'B'C'，S△ABC：S△A'B'C'＝1：4，若AB＝2，则A'B'的长为_____．
17．如图，是一个半径为，面积为的扇形纸片，现需要一个半径为的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则_____．
18．若关于x的一元二次方程x2+2x+3k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上．
（1）MN是否穿过原始森林保护区，为什么？（参考数据：≈1.732）
（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？
20．（8分）数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度．如图所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34°，再沿AC方向前进21m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60°，求炎帝塑像DE的高度．（精确到1m．参考数据：，，，）
21．（8分）如图，直线y＝2x与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点A(4，n)，AB⊥x轴，垂足为B．
(1)求k的值；
(2)点C在AB上，若OC＝AC，求AC的长；
(3)点D为x轴正半轴上一点，在(2)的条件下，若S△OCD＝S△ACD，求点D的坐标．
22．（10分）如图，在△ABC中，AB=10，AC＝8，D、E分别是AB、AC上的点，且AD＝4，∠BDE+∠C=180°．求AE的长．
23．（10分）先化简，再求值：÷（1+x+），其中x＝tan60°﹣tan45°．
24．（10分）一位橄榄球选手掷球时，橄榄球从出手开始行进的高度与水平距离之间的关系如图所示，已知橄榄球在距离原点时，达到最大高度，橄榄球在距离原点13米处落地，请根据所给条件解决下面问题：
（1）求出与之间的函数关系式；
（2）求运动员出手时橄榄球的高度．
25．（12分）已知关于x的方程x2+mx+m-2=0.
(1)若此方程的一个根为1,求m的值；
(2)求证：不论m取何实数,此方程都有两个不相等的实数根.
26．（12分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+3m﹣2=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）当m为正整数时，求方程的根．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、C
5、A
6、D
7、B
8、A
9、C
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-24
14、
15、150
16、1
17、
18、k＜
三、解答题（共78分）
19、（1）不会穿过森林保护区.理由见解析；（2）原计划完成这项工程需要25天.
20、51
21、（1）32；（2）5；（3）D（10，0）或（，0）．
22、AE=5
23、，．
24、（1）（2）
25、（1）；（2）证明见解析.
26、（2）m＜2；
（2）x2=2+，x2=2-．