广东省东莞市横沥爱华学校2023-2024学年数学九年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份广东省东莞市横沥爱华学校2023-2024学年数学九年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列四对图形中，是相似图形的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＜0＜b）的图像与x轴只有一个交点，下列结论：①x＜0时，y随x增大而增大；②a＋b＋c＜0；③关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0有两个不相等的实数根．其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
2．菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）
A．对边相等B．对角相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直
3．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为( )
A．(3，3)B．(4，3)C．(3，1)D．(4，1)
4．如图，已知的内接正方形边长为2，则的半径是（ ）
A．1B．2C．D．
5．已知一元二次方程1–（x–3）（x+2）=0，有两个实数根x1和x2（x1A．–26．下列四对图形中，是相似图形的是( )
A．任意两个三角形B．任意两个等腰三角形
C．任意两个直角三角形D．任意两个等边三角形
7．如图，某物体由上下两个圆锥组成，其轴截面中，，.若下部圆锥的侧面积为1，则上部圆锥的侧面积为（ ）
A．B．C．D．
8．已知如图，中，，，，边的垂直平分线交于点，交于点，则的长是（ ）．
A．B．C．4D．6
9．已知的半径为，点的坐标为，点的坐标为，则点与的位置关系是（ ）
A．点在外B．点在上C．点在内D．不能确定
10．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
11．成语“水中捞月”所描述的事件是（ ）．
A．必然事件B．随机事件C．不可能事件D．无法确定
12．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ）
A．144（1﹣x）2=100B．100（1﹣x）2=144C．144（1+x）2=100D．100（1+x）2=144
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知方程的两实数根的平方和为，则k的值为____．
14．已知四条线段a、2、6、a＋1成比例，则a的值为_____．
15．在平面直角坐标系中，点(4，-5)关于原点的对称点的坐标是________．
16．如图，在中，，于，已知，则__________．
17．请写出一个位于第一、三象限的反比例函数表达式，y = ．
18．如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB＝10，CD＝15，则四边形ABCD的周长为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的角平分线，且交AB于点E，DB与CE相交于点O，
（1）求证：△EBC是等腰三角形；
（2）已知：AB=7，BC=5，求的值．
20．（8分）如图，在四边形中，，与交于点，点是的中点，延长到点，使，连接，
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，，求四边形的面积．
21．（8分）如图，是的直径，点在上，垂直于过点的切线，垂足为．
（1）若，求的度数；
（2）如果，，则 ．
22．（10分）在平面直角坐标系中，存在抛物线以及两点和.
(1)求该抛物线的顶点坐标;
(2)若该抛物线经过点，求此抛物线的表达式;
(3)若该抛物线与线段只有一个公共点，结合图象，求的取值范围.
23．（10分）已知：如图，在半圆中，直径的长为6，点是半圆上一点，过圆心作的垂线交线段的延长线于点，交弦于点．
（1）求证：；
（2）记，，求关于的函数表达式；
（3）若，求图中阴影部分的面积．
24．（10分）为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋,投放，其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．
(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；
(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．
25．（12分）如图，在中，，点是中点.连接.作，垂足为，的外接圆交于点，连接.
（1）求证：；
（2）过点作圆的切线，交于点.若，求的值；
（3）在（2）的条件下，当时，求的长.
26．（12分）现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球．其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球．
（1）将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；
（2）小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜．请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、A
4、C
5、B
6、D
7、C
8、B
9、B
10、A
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、3
14、3
15、（-4，5）
16、
17、（答案不唯一）.
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析（1）
20、 (1)见详解；（2）四边形ABCF的面积S=6.
21、（1）40°；（2）
22、（1）（0,2）；（2）；（3）m=2或.
23、（1）见解析；（2）；（3）
24、（1）（2）．
25、（1）详见解析；（2）2；（3）5.
26、 (1)P(摸出白球)＝；(2)这个游戏规则对双方不公平.