广东省云浮云城区五校联考2023-2024学年九上数学期末调研模拟试题含答案

这是一份广东省云浮云城区五校联考2023-2024学年九上数学期末调研模拟试题含答案，共9页。试卷主要包含了如图，空心圆柱的俯视图是，已知，则下列各式中不正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知函数y=ax2-2ax-1（a是常数且a≠0），下列结论正确的是（ ）
A．当a=1时，函数图像过点(-1，1)
B．当a= -2时，函数图像与x轴没有交点
C．当a，则当x1时，y随x的增大而减小
D．当a，则当x1时，y随x的增大而增大
2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点且CD＝4，则OE等于( )
A．1B．2C．3D．4
3．如图1是一只葡萄酒杯，酒杯的上半部分是以抛物线为模型设计而成，且成轴对称图形.从正面看葡萄酒杯的上半部分是一条抛物线，若，，以顶点为原点建立如图2所示的平面直角坐标系，则抛物线的表达式为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，空心圆柱的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，将直尺与含30°角的三角尺放在一起，若∠1＝25°，则∠2的度数是（ ）
A．30°B．45°C．55°D．60°
6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°，CD=4，则阴影部分的面积为（ ）
A．πB．4πC．πD．π
7．已知，则下列各式中不正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
9．如果某人沿坡度为的斜坡前进10m，那么他所在的位置比原来的位置升高了（ ）
A．6mB．8mC．10mD．12m
10．随着国民经济快速发展，我国涌现出一批规模大、效益高的企业，如大疆、国家核电、华为、凤凰光学等，以上四个企业的标志是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
11．小明同学以正六边形三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径，向外作三段圆弧，设计了如图所示的图案，已知正六边形的边长为1，则该图案外围轮廓的周长为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在RtΔABC中∠C=90°，AC=6，BC=8，则sin∠A的值（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，对称轴为直线x＝1，则不等式ax2+bx+c＞0的解集是_____．
14．如图，一辆汽车沿着坡度为的斜坡向下行驶50米，则它距离地面的垂直高度下降了 米.
15．如图，是的直径，点和点是上位于直径两侧的点，连结，，，，若的半径是，，则的值是_____________．
16．如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为(3，－1)，AB＝2． 将⊙P沿着与y轴平行的方向平移，使⊙P与轴相切，则平移距离为_____．
17．对一批防PM2.5口罩进行抽检，经统计合格口罩的概率是0.9，若这批口罩共有2000只，则其中合格的大约有__只．
18．设，是关于的一元二次方程的两根，则______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C(0，﹣3)，对称轴为x＝1，点D与C关于抛物线的对称轴对称．
（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）点P是抛物线上的一点，当△ABP的面积是8时，求出点P的坐标；
（3）点M为直线AD下方抛物线上一动点，设点M的横坐标为m，当m为何值时，△ADM的面积最大？并求出这个最大值．
20．（8分）如图，在△ABC中，点D在AB上，∠ACD＝∠B，AB＝5，AD＝3，求AC的长．
21．（8分）某市2012年国民经济和社会发展统计公报显示，2012年该市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型．老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（1）求经济适用房的套数，并补全图1；
（2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符合购买条件，老王是其中之一．由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生．如果对2012年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？
（3）如果计划2014年新开工廉租房建设的套数要达到720套，那么2013～2014这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率是多少？
22．（10分）中华鲟是国家一级保护动物，它是大型洄游性鱼类，生在长江，长在海洋，受生态环境的影响，数量逐年下降。中华鲟研究所每年定期通过人工养殖放流来增加中华鲟的数量，每年放流的中华鲟中有少数体内安装了长效声呐标记，便于检测它们从长江到海洋的适应情况，这部分中华鲟简称为“声呐鲟”，研究所收集了它们到达下游监测点A的时间t（h）的相关数据，并制作如下不完整统计图和统计表．
已知：今年和去年分别有20尾“声呐鲟”在放流的96小时内到达监测点A，今年落在24去年20尾“声呐鲟”到达监测点A 所用时间t（h）的扇形统计图

今年20尾“声呐鲟”到达监测点A所用时间t（h）的频数分布直方图
关于“声呐鲟”到达监测点A所用时间t（h）的统计表
（1）请补全频数分布直方图，并根据以上信息填空：a= ；
（2）中华鲟到达海洋的时间越快，说明它从长江到海洋的适应情况就越好，请根据上述信息，选择一个统计量说明去年和今年中哪一年中华鲟从长江到海洋的适应情况更好；
（3）去年和今年该放流点共放流1300尾中华鲟，其中“声呐鲟”共有50尾，请估计今年和去年在放流72小时内共有多少尾中华鲟通过监测站A．
23．（10分）如图，抛物线y＝a（x+2）（x﹣4）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且∠ACO＝∠CBO．
（1）求线段OC的长度；
（2）若点D在第四象限的抛物线上，连接BD、CD，求△BCD的面积的最大值；
（3）若点P在平面内，当以点A、C、B、P为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出点P的坐标．
24．（10分）解一元二次方程：
25．（12分）在△ABC中，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，连接EF，则EF的最小值为多少cm？
26．（12分）一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？
（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、A
4、D
5、C
6、D
7、C
8、D
9、A
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、﹣1＜x＜1
14、25
15、
16、1或1
17、1．
18、－5.
三、解答题（共78分）
19、（2）y＝x2﹣2x﹣3，D(2，﹣3)；（2）P(2﹣2，4)或(2+2，4)或(2，﹣4)；（3）m＝时，△AMD的最大值为
20、
21、（6）665套；（5）；（5）55%．
22、（1）2；（2）见详解；（3）1560
23、（1）2；（2）2；（3）(2，2)，(6，﹣2)或(﹣6，﹣2)
24、，.
25、4.8cm
26、（1）y与x的函数关系式为y=-x+150；（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为70元；（3）该产品每千克售价为85元时，批发商获得的利润w（元）最大，此时的最大利润为1元．
平均数
中位数
众数
方差
去年
64.2
68
73
15.6
今年
56.2
a
68
629.7
售价x（元/千克）
…
50
60
70
80
…
销售量y（千克）
…
100
90
80
70
…