山西省兴县交楼申中学2023-2024学年九上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份山西省兴县交楼申中学2023-2024学年九上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了sin 30°的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，周长为定值的平行四边形中，，设的长为，周长为16，平行四边形的面积为，与的函数关系的图象大致如图所示，当时，的值为（ ）
A．1或7B．2或6C．3或5D．4
2．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，是中心对称图形的是( )
A．B．
C．D．
3．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），顶点坐标为（1，n），则下列结论：①4a+2b＜0； ②﹣1≤a≤； ③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，的直径的长为，弦长为，的平分线交于，则长为（ ）
A．7B．7C．8D．9
5．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）．
A．B．
C．D．
6．入冬以来气温变化异常，在校学生患流感人数明显增多，若某校某日九年级8个班因病缺课人数分别为2、6、4、6、10、4、6、2，则这组数据的众数是（ ）
A．5人B．6人C．4人D．8人
7．从一定高度抛一个瓶盖100次，落地后盖面朝下的有55次，则下列说法中错误的是
A．盖面朝下的频数是55
B．盖面朝下的频率是0.55
C．盖面朝下的概率不一定是0.55
D．同样的试验做200次，落地后盖面朝下的有110次
8．sin 30°的值为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O﹣C﹣D﹣O路线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APB＝y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）
A．B．
C．D．
10．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ）
A．平均数B．方差C．中位数D．极差
11．反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A．图象经过点（1，﹣1）B．图象位于第二、四象限
C．图象关于直线y＝x对称D．y随x的增大而增大
12．如图，在4×4的正方形方格中，和的顶点都在边长为1的小正方形的格点上，则的值为（ ）
A．B．C．D．3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，正方形ABCD的边长为5，E、F分别是BC、CD上的两个动点，AE⊥EF．则AF的最小值是_____．
14．如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，的长为，则∠ACB的大小是___．
15．如图，已知等边的边长为4，，且.连结，并延长交于点，则线段的长度为__________.
16．已知是关于的方程的一个根，则___________.
17．如图，△ABC内接于圆，点D在弧BC上，记∠BAC-∠BCD=α，则图中等于α的角是_______
18．小强同学从，，，这四个数中任选一个数，满足不等式的概率是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知关于的方程
（1）求证：无论为何值，方程总有实数根.
（2）设，是方程的两个根，记，S的值能为2吗？若能，求出此时的值；若不能，请说明理由.
20．（8分）总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，甲店一天可售出20件，每件盈利40元；乙店一天可售出32件，每件盈利30元．经调查发现，每件衬杉每降价1元，甲、乙两家店一天都可多售出2件．设甲店每件衬衫降价a元时，一天可盈利y1元，乙店每件衬衫降价b元时，一天可盈利y2元．
（1）当a＝5时，求y1的值．
（2）求y2关于b的函数表达式．
（3）若总公司规定两家分店下降的价格必须相同，请求出每件衬衫下降多少元时，两家分店一天的盈利和最大，最大是多少元？
21．（8分）2019年12月27日，我国成功发射了“长征五号”遥三运载火箭.如图，“长征五号”运载火箭从地面处垂直向上发射，当火箭到达处时，从位于地面处的雷达站测得此时仰角，当火箭继续升空到达处时，从位于地面处的雷达站测得此时仰角，已知，.
（1）求的长；
（2）若“长征五号”运载火箭在处进行“程序转弯”，且，求雷达站到其正上方点的距离.
22．（10分）平行四边形的对角线相交于点，的外接圆交于点且圆心恰好落在边上，连接，若.
（1）求证：为切线.
（2）求的度数.
（3）若的半径为1，求的长.
23．（10分）如图，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴分别交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D．
（1）如图1，求△BCD的面积；
（2）如图2，P是抛物线BD段上一动点，连接CP并延长交x轴于E，连接BD交PC于F，当△CDF的面积与△BEF的面积相等时，求点E和点P的坐标．
24．（10分）解一元二次方程：．
25．（12分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2＋2ab＋a.如：1☆3＝1×32＋2×1×3＋1＝16.
(1)求(－2)☆3的值；
(2)若＝8，求a的值．
26．（12分）三个小球上分别标有数字﹣2，﹣1，3，它们除数字外其余全部相同，现将它们放在一个不透明的袋子里，从袋子中随机地摸出一球，将球上的数字记录，记为m，然后放回；再随机地摸取一球，将球上的数字记录，记为n，这样确定了点(m，n)．
（1）请列表或画出树状图，并根据列表或树状图写出点(m，n)所有可能的结果；
（2）求点(m，n)在函数y＝x的图象上的概率．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、C
4、B
5、D
6、B
7、D
8、C
9、C
10、C
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、20°．
15、1
16、2024
17、∠DAC
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）时，S的值为2
20、（1）a＝5时，y1的值是1050；（2）y2＝﹣2b2+28b+960；（3）每件衬衫下降11元时，两家分店一天的盈利和最大，最大是2244元．
21、（1）km；（2）
22、（1）详见解析;（2）;（3）
23、（1）3；（2）E（5，0），P（，﹣）
24、
25、 (1)－32；(2) a＝1.
26、（1）见解析；（2）