山西省阳泉市2023-2024学年数学九年级第一学期期末调研试题含答案

这是一份山西省阳泉市2023-2024学年数学九年级第一学期期末调研试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如果反比例函数的图像经过点，二次函数y=ax1+bx+c等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，，∠AOB＝60°，则∠BDC的度数是（ ）
A．60°B．45°C．35°D．30°
2．如图所示，A，B是函数的图象上关于原点O的任意一对对称点，AC平行于y轴，BC平行于x轴，△ABC的面积为S，则（ ）
A．S=1B．S=2C．12
3．判断一元二次方程是否有实数解，计算的值是（ ）
A．B．C．D．
4．圆的直径是13cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么该直线和圆的位置关系是（ ）
A．相离B．相切C．相交D．相交或相切
5．若函数y＝的图象在其象限内y的值随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A．m>2B．m＜2C．m>-2D．m＜-2
6．如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么该函数的图像位于（ ）
A．第一、二象限B．第一、三象限
C．第二、四象限D．第三、四象限
7．如图，直线l1∥l2∥l3，两条直线AC和DF与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，则下列比例式不正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．二次函数y=ax1+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=1，下列结论：（1）4a+b=0；（1）9a+c＞﹣3b；（3）7a﹣3b+1c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y1）、点C（7，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y1；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x1，且x1＜x1，则x1＜﹣1＜5＜x1．其中正确的结论有（ ）
A．1个B．3个C．4个D．5个
9．如图,在△ABC中,∠A=45°,∠C=90°,点D在线段AC上,∠BDC=60°,AD=1,则BD等于( )
A．B．+1C．-1D．
10．已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣2，3），则下列各点也在这个函数图象的是（ ）
A．（﹣1，﹣6）B．（1，6）C．（3，﹣2）D．（3，2）
11．若关于的方程的一个根是，则的值是（ ）
A．B．C．D．
12．下列关系式中，是反比例函数的是（ ）
A．y＝B．y＝C．xy＝﹣D．＝1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的概率约为30%，估计袋中白球有 个．
14．已知抛物线，那么点P（-3，4）关于该抛物线的对称轴对称的点的坐标是______．
15．一中和二中举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：
某同学分析上表后得到如下结论：.
①一中和二中学生的平均成绩相同；
②一中优秀的人数多于二中优秀的人数（竞赛得分85分为优秀）；
③二中成绩的波动比一中小.
上述结论中正确的是___________. （填写所有正确结论的序号）
16．如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为_______．
17．如图，直线与双曲线（k≠0）相交于A（﹣1，）、B两点，在y轴上找一点P，当PA+PB的值最小时，点P的坐标为_________.
18．如图，在中，，，点是边的中点，点是边上一个动点，当__________时，相似．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某校组织学生参加“安全知识竞赛”（满分为分），测试结束后，张老师从七年级名学生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图，如图所示．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）张老师抽取的这部分学生中，共有 名男生， 名女生；
（2）张老师抽取的这部分学生中，女生成绩的众数是 ；
（3）若将不低于分的成绩定为优秀，请估计七年级名学生中成绩为优秀的学生人数大约是多少.
20．（8分）如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数 ()的图象交于,两点,已知点坐标为.
（1）求一次函数和反比例函数的解析式;
（2）连接,,求的面积.
21．（8分）如图，是的直径，点在上，平分角交于，过作直线的垂线，交的延长线于，连接.
（1）求证：；
（2）求证：直线是的切线；
（3）若，求的长.
22．（10分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1；
（3）△A2B2C2的面积是 平方单位．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，D是BC边上的一点，OC：CD＝5：3，DB＝1．反比例函数y＝（k≠0）在第一象限内的图象经过点D，交AB于点E，AE：BE＝1：2．
（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）动点P在矩形OABC内，且满足S△PAO＝S四边形OABC．
①若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标；
②若点Q是平面内一点使得以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形求点Q的坐标．
24．（10分）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．
（1）用画树状图法或列表法分析这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；
（2）求一辆车向右转，一辆车向左转的概率；
（3）求至少有一辆车直行的概率．
25．（12分）如图所示，在中，于点E，于点F，延长AE至点G，使EG＝AE，连接CG．
（1）求证：；
（2）求证：四边形EGCF是矩形．
26．（12分）如图，四边形是的内接四边形，，，，求的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、B
4、D
5、B
6、B
7、D
8、B
9、B
10、C
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、（1，4）.
15、①②
16、5.
17、（0，）．
18、
三、解答题（共78分）
19、（1），（2）；（3）（人）
20、（1）一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为；（2）6
21、（1）见解析；（2）见解析；（3）.
22、（1）见解析；（2）见解析；（3）1
23、（1）y＝；（2）①（ ，4）；②（1，3）或（3﹣2 ，﹣1）．
24、（1）见解析；（2）（一辆车向右转，一辆车向左转）．（3）（至少有一辆汽车直行）．
25、（1）见解析；（2）见解析．
26、．
学校
参赛人数
平均数
中位数
方差
一中
45
83
86
82
二中
45
83
84
135