2023-2024学年河南省平顶山宝丰县联考数学九年级第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省平顶山宝丰县联考数学九年级第一学期期末学业水平测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了已知关于的方程个等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果1是方程的一个根，则方程的另一个根是（ ）
A．B．2C．D．1
2．双曲线y＝在第一、三象限内，则k的取值范围是（ ）
A．k＞0B．k＜0C．k＞1D．k＜1
3．已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)是反比例函数y＝的图象上的三个点，且x10，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A．y34．已知，下列说法中，不正确的是（ ）
A．B．与方向相同
C．D．
5．如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B的度数是（ ）
A．15°B．25°C．30°D．75°
6．关于x的一元二次方程x2+mx+m2﹣7＝0的一个根是﹣2，则m的值可以是（ ）
A．﹣1B．3C．﹣1或3D．﹣3或1
7．某商场举行投资促销活动，对于“抽到一等奖的概率为”，下列说法正确的是（ ）
A．抽一次不可能抽到一等奖
B．抽次也可能没有抽到一等奖
C．抽次奖必有一次抽到一等奖
D．抽了次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖
8．已知关于的方程（1）（2）（3）（4），其中一元二次方程的个数为（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
9．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（ ）
A．B．C．D．
10．如图,点A是以BC为直径的半圆的中点，连接AB，点D是直径BC上一点，连接AD，分别过点B、点C向AD作垂线，垂足为E和F，其中，EF=2，CF=6，BE=8，则AB的长是（ ）
A．4B．6C．8D．10
11．若四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A︰∠B︰∠C=1︰3︰8，则∠D的度数是
A．10°B．30°C．80°D．120°
12．用配方法解方程时，可将方程变形为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．投掷一枚材质均匀的正方体骰子，向上的一面出现的点数是2的倍数的概率等于_________．
14．已知是关于的一元二次方程的两个实数根，则＝____.
15．一张直角三角形纸片，，，，点为边上的任一点，沿过点的直线折叠，使直角顶点落在斜边上的点处，当是直角三角形时，则的长为_____．
16．如图，扇形OAB中，∠AOB＝60°，OA＝4，点C为弧AB的中点，D为半径OA上一点，点A关于直线CD的对称点为E，若点E落在半径OA上，则OE＝______．
17．半径为的圆中，弦、的长分别为2和，则的度数为_____．
18．在中，，点在直线上，，点为边的中点，连接，射线交于点，则的值为________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．
（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；
（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率．
20．（8分）先化简，后求值：，其中．
21．（8分）如图，AB、CD、EF是与路灯在同一直线上的三个等高的标杆，已知AB、CD在路灯光下的影长分别为BM、DN，在图中作出EF的影长．
22．（10分）甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛．他们通过摸球的方式决定首场比赛的两个选手：在一个不透明的口袋中放入两个红球和一个白球，这些球除颜色外其他都相同，将它们搅匀，三人从中各摸出一个球，摸到红球的两人即为首场比赛选手．求甲、丙两人成为比赛选手的概率．(请用画树状图或列表等方法写出分析过程并给出结果．)
23．（10分）如图，抛物线与轴交于点和，与轴交于点顶点为．
求抛物线的解析式；
求的度数；
若点是线段上一个动点，过作轴交抛物线于点，交轴于点，设点的横坐标为．
①求线段的最大值；
②若是等腰三角形，直接写出的值．
24．（10分）某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1000万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金1250万元．
（1）从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
（2）在2018年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于400万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？
25．（12分）在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形．
(1)小明围出了一个面积为600cm2的矩形，请你算一算，她围成的矩形的长和宽各是多少？
(2)小颖想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积.
26．（12分）如图，聪聪想在自己家的窗口A处测量对面建筑物CD的高度，他首先量出窗口A到地面的距离（AB）为16m，又测得从A处看建筑物底部C的俯角α为30°，看建筑物顶部D的仰角β为53°，且AB，CD都与地面垂直，点A，B，C，D在同一平面内．
（1）求AB与CD之间的距离（结果保留根号）．
（2）求建筑物CD的高度（结果精确到1m）．（参考数据：，，，）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、A
4、A
5、C
6、C
7、B
8、C
9、D
10、D
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、-3
15、或
16、1﹣1
17、或
18、或
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2） .
20、，
21、详见解析.
22、.
23、（1）y＝x2－4x＋2，（2）90°，（2）①，②m＝2或m＝或m＝1．
24、（1）从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；（2）今年该地至少有1400户享受到优先搬迁租房奖励．
25、（1）20，30；（2）用这根细绳围成一个边长为25㎝的正方形时，其面积最大，最大面积是625
26、（1）；（2）51m